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  • Julio 2018Nº 502
Juegos matemáticos

Paleomatemática

El hueso de Ishango

Arqueología y voluntarismo matemático.

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Los artefactos prehistóricos, mudos por definición, están imbuidos de un delicioso aire de misterio. Son cautivadores, los imaginamos cargados de significado y, naturalmente, tratamos de hacerlos hablar. Pero es difícil saber si tienen algo que decir y, en tal caso, hacer que digan la verdad. [...] Todo investigador puede, fácilmente y actuando de buena fe, dejarse llevar a su pesar, ceder al canto de sirena del anacronismo con la íntima convicción de que está diciendo la verdad, porque «esto son matemáticas».

—Olivier Keller

 

Los arqueólogos consideran que nuestra especie apareció hace unos 200.000 años. Basándose en hallazgos como herramientas e instrumentos musicales, enterramientos funerarios, adornos corporales o arte figurativo, siguen debatiendo el advenimiento de nuestra «mente moderna». Discuten si surgió en África hace unos 100.000 años o en Europa hace apenas unos 40.000.

En particular, existen en arqueología una serie de piezas conocidas como «marcas de caza»: objetos con marcas lineales o punteadas, grabadas deliberadamente sobre piedra o hueso y consideradas como los primeros registros contables de la humanidad. Para afirmar con cierta verosimilitud que nos encontramos ante un fósil matemático, los arqueólogos buscan combinaciones, agrupaciones o patrones específicos en esas marcas. El número de ellas es crucial; en concreto, los arqueólogos consideran que las piezas que reúnen grupos de unas treinta incisiones son los candidatos más firmes. Este valor obedece a los 29,5 días que tiene un mes lunar, el período cíclico natural que, suponemos, nuestros antepasados usaban para el cómputo del tiempo.

Si aplicamos este criterio encontraremos que las primeras muestras de pensamiento protomatemático se remontan al Paleolítico superior, hace entre 35.000 y 10.000 años. Ejemplos ya clásicos de posible contabilidad rudimentaria son los huesos de Dolni Vestonice y de Lebombo, la fíbula de Gorge d’Enfer o las placas de Tai y de Mal’ta.

Pero, si hay una pieza que ha destacado entre todas las demás, esa es sin duda el célebre hueso de Ishango: un artilugio que parece ser mucho más que un palo de conteo y que en numerosas historias de la matemática se ha usado para ilustrar los primeros estadios prematemáticos de la humanidad, un signo evidente de la mente moderna.

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