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Del principio de incertidumbre al color del tomate

Una demostración sencilla de las longitudes de onda en que absorben y emiten los colorantes de carbono.
felinda/iStockphoto
En general, no puede determinarse la frecuencia de un fenómeno vibratorio con una exactitud mayor que la que resulta de contar las oscilaciones que se suceden durante un intervalo de tiempo Δt. Dado que dicha cantidad solo puede ser un número entero, el orden de magnitud del error que cometeremos al contarlas será la unidad, lo que deriva en un error en la frecuencia dado por Δf 1/Δt. Esta relación de incertidumbre se aplica a todo fenómeno vibratorio u ondulatorio, y solo se convierte en una expresión cuántica cuando se introduce la fórmula E = hf, que relaciona la energía de un fotón con su frecuencia [véase «De una nota desafinada al principio de incertidumbre», por N. Treitz; Investigación y Ciencia, marzo de 2011].
Posición y momento: Si multiplicamos la velocidad c de una onda por el tiempo de avance t, obtendremos la distancia recorrida por un punto de fase constante: x = ct. Por otro lado, el inverso de la longitud de onda λ se calcula dividiendo la frecuencia entre la velocidad: 1/λ = f/c. Si insertamos estas dos expresiones en nuestra relación de incertidumbre para el tiempo y la frecuencia, obtendremos una relación entre la indeterminación del inverso de la longitud de onda y la del camino recorrido: Δ(1/λ)Δx 1.

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