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Ronald Fisher: genética y matemáticas

El renacimiento de la teoría de la evolución.

Ronald A. Fisher en 1946. [REAL SOCIEDAD DE LONDRES. WALTER STONEMAN]

Aunque en la actualidad la teoría de la evolución de las especies que Charles Darwin presentó en The origin of species (1859) sea mayoritariamente aceptada, formando parte, además, de lo que puede denominarse «cultura general», después de su publicación pasó por un largo periodo en el que no era aceptada por gran parte de los naturalistas, biólogos y paleontólogos. David M. S. Watson, catedrático de zoología y anatomía comparada en el Colegio Universitario de Londres, ofrece un buen ejemplo en este sentido. En la conferencia que pronunció en calidad de presidente de la Sección de Zoología de la reunión de la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia que se celebró en 1929, manifestó lo siguiente: «Las únicas dos “teorías de evolución” que han obtenido alguna atención, la de Lamarck y la de Darwin, se apoyan en una base muy poco segura; la validez de las suposiciones en que se basan ha sido examinada pocas veces y no interesan a la mayoría de los zoólogos jóvenes».

Darwin hablaba de competencia entre poblaciones de especies, pero no utilizó ningún procedimiento preciso para relacionar esa competencia con la generación de nuevas especies. No fue capaz de aplicar técnicas estadístico-matemáticas a sus formulaciones naturalistas, algo que sí hizo el monje agustino y botánico Gregor Mendel (1821-1884), el fundador de la genética. Los experimentos que realizó con guisantes le condujeron a proponer una teoría de la herencia, que, básicamente, es la que, desarrollada, se impondría.

El primer paso en la dirección de enriquecer la formulación darwiniana con un tratamiento matemático procedió de una persona inesperada, un hombre nada interesado en las posibles aplicaciones de la matemática: Godfrey Harold Hardy. Lo que hizo este matemático inglés fue aplicar sus conocimientos a la entonces incipiente genética mendeliana. Publicó su trabajo en una nota, de apenas una página, que apareció en el número del 10 de julio de 1908 de la revista Science: «Proporciones mendelianas en una población mixta». Al mismo resultado de Hardy llegó también, el mismo año y de forma independiente (publicó su estudio en Jahreshefte des Vereins für vaterländische Naturkunde in Württemberg), el médico Wilhelm Weinberg. De ahí el nombre por el que esa formulación se conoce como «ley de Hardy-Weinberg».

El problema del que se ocupaba esa ley surgió en los primeros intentos de aplicar modelos matemáticos —aunque muy sencillos— a la aparición de modificaciones en la descendencia de una pareja, producidos si los padres se desviaban en cierto grado de la media de la población. Los análisis teóricos demostraban que tales desviaciones terminaban desapareciendo, debilitadas en los cruces entre individuos. Así que, ¿cómo explicar la aparición de nuevas especies? En sus artículos, Hardy y Weinberg demostraron que si se supone, con Mendel, que existen unidades discretas que transmiten de padres a hijos los caracteres hereditarios, se mantienen solo nuevos rasgos, que finalmente acaso produzcan especies diferentes, si aparecen fuerzas externas perturbadoras como la selección o la mutación. Sin ellas, y tal y como lo expresaba Hardy en su nota, «no existe el menor fundamento para la idea de que un carácter dominante puede mostrar tendencia a extenderse sobre una población completa, o que uno recesivo tienda a desaparecer».

Hardy y Weibnerg fueron los primeros en observar que la matemática avanzada podía servir bien a los intereses de la genética y el análisis de poblaciones. No fueron los únicos, ni tampoco los más destacados de los que seguirían esta vía. Así, en la década de 1920 surgieron las aportaciones de Alfred Lotka (1880-1949) y de Vito Volterra (1860-1940), que introdujeron sus ahora clásicos modelos del comportamiento dinámico de especies que compiten (presas-depredadores). Notables son en este sentido sus respectivos libros: Elements of physical biology (1924, posteriormente tomó el título, más adecuado, de Elements of mathematical biology), de Lotka, y Leçons sur la théorie mathématique de la lutte pour la vie (1931), de Volterra.

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