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Galería de grabados

Transformaciones complejas y bucles infinitos autorreferentes: el análisis matemático de una de las obras de Escher.

Litografía completada: El misterio del punto central blanco de Galería de grabados resuelto por los matemáticos de la Universidad de Leiden Bart de Smit y Hendrik W. Lenstra. [BART DE SMIT Y HENDRIK LENSTRA/INSTITUTO MATEMÁTICO DE LA UNIVERSIDAD DE LEIDEN; © 2017 THE M. C. ESCHER COMPANY—PAÍSES BAJOS, WWW.MCESCHER.COM]

Hace unos días tuve el placer de visitar en Madrid la exposición dedicada a la obra de Maurits Cornelis Escher (1898-1972), que permanecerá hasta finales de junio en el Palacio de Gaviria. Organizada por el grupo Arthemisia y por la Fundación M. C. Escher, llega del Palacio Real de Milán con un aval de 700.000 visitas acumuladas en lo que lleva de gira. La muestra exhibe unas 200 obras del creador más célebre entre los matemáticos. Si decide acercarse, disfrutará de sus cintas de Moebius decoradas, sus sólidos platónicos y poliedros estrellados flotando en el vacío sideral, sus espacios hiperbólicos habitados por extraños seres o sus construcciones y figuras imposibles. Y, en particular, podrá deleitarse con la litografía titulada Galería de grabados, la cual recibe un tratamiento especial en la muestra y que, aprovechando que el Pisuerga pasa por Valladolid, será el centro de interés de nuestra columna de este mes.

La obra de Escher comenzó a conocerse en EE.UU. a partir 1951 debido a sendos artículos aparecidos en las revistas Time y Life. Pero se hizo tremendamente popular en 1966, año en que Martin Gardner dedicó al maestro una de sus columnas de Juegos Matemáticos en Scientific American. Escher conoció a Gardner no gracias a su famosa columna, sino a través de la relación de este con el matemático Donald Coxeter. A raíz de la popularización que Gardner hizo de uno de los trabajos de Coxeter, ambos genios establecieron comunicación epistolar, ya que Gardner solicitó a Escher la reproducción de una de sus obras para ilustrar las ideas del matemático. Bastó esa primera toma de contacto para que se estableciese una relación duradera entre ambos.

Como sucede con la literatura de Borges o la música de Bach, en la vasta obra de Escher abundan las ideas de infinito y autorreferencia. Y, aunque a primera vista no lo parezca, estos son los temas de la litografía Galería de grabados (Prentententoonstelling), que el maestro acabó en 1956.

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