La impenetrabilidad de la materia

Podríamos atravesar las paredes y la materia se hundiría sobre sí misma, si los principios cuánticos no pusieran las cosas en orden.

Cuanto menor es el volumen accesible para una partícula, más corta es la longitud de la onda asociada (rojo, extensión de la onda asociada a la partícula). Como la longitud de onda es inversamente proporcional a la cantidad de movimiento, una partícula se agita tanto más cuanto más pequeño es el volumen disponible. [BRUNO VACARO]

La materia sólida es dura e impenetrable; nos sorprendería muchísimo que pudiéramos atravesar, sin más, puertas y paredes. A escala microscópica, en cambio, es fragmentaria: un núcleo atómico es 100.000 veces más pequeño que un átomo y los electrones pueden asimilarse a puntos. ¿Qué es lo que impide a los átomos atravesarse unos a otros? Por otra parte, ¿por qué subsiste el vacío dentro de un átomo, siendo que su núcleo y sus electrones se atraen fuertemente? ¿No debería el átomo colapsar sobre si mismo? La respuesta a estas preguntas la brinda la mecánica cuántica.

Para entender las propiedades de una partícula tal como un electrón, hay que recurrir a nociones tomadas a la vez de la mecánica habitual y de las ondas. Un electrón en movimiento posee no solo una cantidad de movimiento mv, producto de su masa por la velocidad, sino también, como lo estipuló Louis de Broglie en 1923, una longitud de onda igual al cociente entre la constante de Planck (h = 6,63 ⋅ 10–34 m2 kg/s) y la cantidad de movimiento.

Esa relación entraña una consecuencia crucial. Cuando una partícula está confinada en un cierto espacio, la longitud de onda a ella asociada es necesariamente más corta que el tamaño del volumen en cuyo interior se encuentra alojada, del mismo modo que la vibración sinusoidal de una cuerda de guitarra tiene una longitud de onda igual, como mucho, al doble de la longitud de la cuerda. Dotado de una longitud de onda finita, el electrón posee entonces una cantidad de movimiento no nula (igual al cociente entre h y la longitud de onda). En otras palabras, una partícula confinada nunca puede, por naturaleza, permanecer inmóvil.

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