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Teoría de la probabilidad

Thomas Bayes y las sutilezas de la estadística

El reverendo inglés alcanzaría fama póstuma gracias a un teorema que permite cuantificar nuestra ignorancia.

DOMINIO PÚBLICO

En síntesis

En el siglo XVIII, el reverendo inglés Thomas Bayes formuló una versión del teorema sobre probabilidades condicionadas que hoy lleva su nombre. Con los años, dicho teorema y sus implicaciones cobrarían gran importancia en teoría de la probabilidad.

La estadística tradicional permite calcular la probabilidad de una observación una vez que se da por válida cierta teoría. La estimación bayesiana opera a la inversa: dado un conjunto de observaciones, puede inferirse la plausibilidad de las hipótesis.

La estadística bayesiana relaciona la noción de probabilidad con el grado de conocimiento que poseemos sobre el mundo. Sus respuestas a algunos problemas no siempre coinciden con los resultados que proporciona la estadística tradicional.

Sobre el nacimiento y muerte de Thomas Bayes solo existe un registro fiable: su tumba. Según consta en la lápida, murió el 7 de abril de 1761 a la edad de 59 años. Pero ¿cuándo nació? En principio, el año 1701 parece algo más probable que 1702, pues en este último solo disponemos de 96 días (hasta el 6 de abril), mientras que 1701 nos deja 268 días posibles.

Así al menos podríamos argumentar basándonos en los dictados del propio Bayes, quien nos enseñó que todos los sucesos de un conjunto deberían considerarse igualmente probables si no conocemos ninguna característica que permita distinguir entre ellos. ¿Ocurre así en este caso? No del todo. Sabemos que Bayes procedía de una familia muy puritana. Su padre había abandonado la Iglesia anglicana para convertirse en pastor presbiteriano. Incluso si tenemos en cuenta que en la Inglaterra del sigloxviii una de cada cuatro mujeres llegaba al altar embarazada, parece razonable suponer que en el caso de los Bayes hubiesen transcurrido al menos nueve meses entre la boda de los progenitores y el nacimiento del pequeño Thomas.

Tampoco ha trascendido el momento exacto en que Joshua Bayes se casó con Anne Carpenter. Por razones evidentes, la Iglesia anglicana no dejó registro de la fecha de su boda. Sin embargo, sí se conserva el documento por el que a ambos se les permitía contraer matrimonio: este fue fechado el 23 de octubre de 1700. Cabe suponer que el enlace se celebraría poco después. Por tanto, podemos descartar como posible fecha de nacimiento de Thomas Bayes todos los días hasta finales de julio de 1701. Ahora, 1702 se presenta casi tan probable como 1701.

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