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1 de Noviembre de 2012
Complejidad

Máquinas del infinito

Que una máquina pueda o no responder con rapidez a preguntas cuya respuesta es «sí» o «no» entraña consecuencias que afectan a ámbitos diversos, desde la seguridad nacional a los límites de lo cognoscible.

KYLE BEAN (diseño e ilustración); RYAN HOPKINSON (fotografía)

En síntesis

El «problema P-NP» plantea la pregunta de si todos los problemas cuya solución puede verificarse con rapidez (NP) admiten también un método que permita encontrar la solución en poco tiempo (P).

Hasta ahora nadie ha conseguido probar que ambas clases de problemas sean diferentes. Si se demostrase que no lo son, la potencia de los ordenadores aumentaría de manera asombrosa.

El problema no solo afecta a la criptografía o a las búsquedas por Internet; sugiere limitaciones fundamentales en las leyes físicas, la evolución y la naturaleza del conocimiento.

Un día nevoso de marzo de 1956, un hombre bajito y con aspecto de lechuza llamado Kurt Gödel escribía su última carta a un amigo moribundo. A pesar de que hacía décadas que ambos trabajaban en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, Gödel continuaba dirigiéndose a John von Neumann con solemne formalidad. Ambos fueron genios de la matemática que ejercieron un papel decisivo para asentar la supremacía científica y militar de los EE.UU. tras la Segunda Guerra Mundial. Pero ahora Von Neumann padecía cáncer, por lo que ni siquiera un erudito como Gödel podía hacer mucho más que expresar alguna cortesía para, después, cambiar de asunto:

Estimado Sr. Von Neumann:
Con gran pesar he sabido de su enfermedad. [...] Ha llegado a mis oídos que durante los últimos meses ha sido usted sometido a un tratamiento radical. Me alegra que dicha cura haya surtido el éxito deseado y que, en estos momentos, se encuentre usted mejor. [...]
Dado que ahora, como se me cuenta, se siente usted más fortalecido, me gustaría permitirme la licencia de escribirle acerca de cierto problema matemático sobre el que me interesaría enormemente conocer su opinión. [...]

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