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El oráculo de Ramanujan

Las pistas escondidas en los cuadernos sin publicar del genio indio han permitido resolver importantes problemas en teoría de números.

Cortesía de Jon Smith, Trinity College, Universidad de Cambridge

En síntesis

Genio autodidacta, Srinivasa Ramanujan llenó varios cuadernos con teoremas, algunos de ellos misteriosos, sobre las propiedades de los números. Muchos han dado lugar a nuevos campos de investigación.

Junto con otros investigadores, el matemático Ken Ono ha realizado algunos descubrimientos de primer orden a partir de anotaciones en los cuadernos de Ramanujan que habían pasado inadvertidas hasta ahora.

Aparte de sus aplicaciones en matemática pura, ciertos hallazgos podrían emplearse para diseñar métodos de cifrado más seguros o para profundizar en la estructura matemática de los agujeros negros.

Una mañana de domingo de 1984, cuando Ken Ono aún atendía clases en el instituto, el hoy matemático de la Universidad Emory abrió el buzón de su casa de Baltimore y encontró un sobre, fino como papel de arroz, cubierto de sellos brillantes. Iba dirigido a su padre, un reservado matemático japonés. Cuando Ono le entregó el correo, el hombre dejó caer el bolígrafo sobre las hojas amarillentas donde siempre escribía sus ecuaciones, abrió con cuidado el sobre y extrajo una carta.

«Estimado señor», comenzaba la misiva, «he sabido que usted ha contribuido a financiar una escultura en memoria de mi difunto marido, [...] lo que me llena de alegría». El escrito estaba firmado por S. Janaki Ammal, a la que el membrete en tinta roja identificaba como la viuda del «(difunto) Srinivasa Ramanujan (genio de las matemáticas)».

Era la primera vez que el joven Ono escuchaba hablar del legendario Ramanujan, un prodigio autodidacta que, hace un siglo, realizaba afirmaciones crípticas que, en palabras de Godfrey Harold Hardy, su colaborador británico, parecían «casi imposibles de creer». Sus trabajos han abierto campos enteros de investigación y han proporcionado pistas sobre teorías que, en más de un caso, han llevado a sus autores a ganar la medalla Fields, considerada el equivalente al premio Nobel de matemáticas.

Durante su época de estudiante, Ono nunca se vio impelido a prestar una atención especial a la obra de Ramanujan. Hasta donde sabía, el genio nunca había trabajado en la especialidad de Ono: las formas modulares, objetos bidimensionales abstractos que exhiben simetrías notables.

Ramanujan reapareció en la vida de Ono en 1998, cuando el matemático contaba 29 años. Mientras completaba una antología sobre la obra del indio, el matemático Bruce C. Berndt, de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign, había hallado un manuscrito al que nadie hasta entonces había prestado suficiente atención. Dado que el documento versaba sobre formas modulares, Berndt pensó que Ono sería capaz de descifrar algunas de sus enigmáticas afirmaciones.

Tras leer dos tercios del texto, Ono se detuvo. Con la letra clara de un escolar, Ramanujan había escrito seis ecuaciones que, a pesar de que trataban sobre un campo en el que él era experto, le parecieron tremendamente extrañas. Ono quedó perplejo. Estaba seguro de que se trataba de relaciones falsas. Las miró y pensó: «De ninguna manera. Esto es basura». Su primer impulso fue demostrar que Ramanujan se había equivocado.

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