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1 de Diciembre de 2013
Reseña

Enredados

El mundo dibujado con redes.

NETWORKS. A VERY SHORT INTRODUCTION
Por Guido Caldarelli y Michele Catanzaro. Oxford University Press; Oxford, 2012.

Vivimos rodeados e inmersos en redes. Infraestructuras críticas, como las que distribuyen la energía o posibilitan el transporte de mercancías y personas, son redes. Las tecnologías de la información y comunicación como la telefonía, los correos electrónicos, Twitter, Facebook o la propia Internet, se sustentan en redes. Nuestras relaciones sociales, laborales o incluso sexuales pueden describirse como grafos en constante evolución. La biosfera es un conjunto enmarañado de interacciones tróficas, de competencia o mutualismo. Incluso nuestro propio cuerpo es un conjunto de redes acopladas, que van desde el genoma, una red de regulación genética, pasando por la red de interacciones de proteínas, hasta el metabolismo. De hecho, vemos y comprendemos el mundo gracias a las redes, gracias a nuestro sistema nervioso y nuestro cerebro, una maraña donde se conectan 1011 neuronas.

Todas estas redes, sus propiedades particulares y comunes, su crecimiento y evolución, y el impacto en las dinámicas que sustentan, han sido motivo de intensa investigación desde que hace quince años, un artículo en Nature, «Collective dynamics of “small-world” networks», de Duncan Watts y Steven Strogatz, diera el pistoletazo de salida. Los autores de este libro, Guido Caldarelli y Michele Catanzaro, han sido protagonistas de esta exploración y nos ofrecen en su obra no solo un estado del arte de una nueva disciplina llamada «redes complejas», sino un panorama transdisciplinar mucho más amplio. Por eso el libro comienza cruzando de la mano de Euler los puentes de Königsberg que inauguran la teoría de grafos en el siglo XVIII, continúa con los trabajos pioneros en sociología del psiquiatra Jacob Moreno, al representar la estructura social en forma de red, y sigue con los resultados de los matemáticos Paul Erdös y Alfréd Rényi sobre leyes cero-uno en grafos aleatorios.

El enfoque en redes es más topológico que métrico, interesan más las relaciones que las cantidades, como ocurre con un mapa de metro frente a un mapa geográfico. Los autores ilustran esta perspectiva y conceptos propios de las redes mediante ejemplos como el análisis de la evolución de alianzas en la Primera Guerra Mundial, el lenguaje escrito visto como red o el comercio mundial, donde los países son nodos y las importaciones y exportaciones corresponden a enlaces.

Veamos un ejemplo con más detalle: hace unos años se puso de moda en EE.UU. un entretenimiento llamado el juego de Bacon. El solaz tenía como protagonista central al actor Kevin Bacon. Un participante pensaba el nombre de un actor o actriz cinematográfico. Si dicho sujeto había compartido reparto con Bacon en alguna película, su número de Bacon era 1. Si nunca había participado con Bacon en el mismo filme, pero lo había hecho con alguien que sí, se le asignaba número de Bacon 2 y así sucesivamente. El juego consistía en establecer la cadena más corta, el número de Bacon más bajo posible para el personaje cinematográfico propuesto. Gracias a la base de datos de actores más grande del mundo, Internet Movie Database, compuesta por más de medio millón de nombres y unas 275.000 películas, y al programa Oráculo de Virginia, podemos determinar instantáneamente el número de Bacon de cualquier actor o actriz. Para «Fernando Fernán Gómez», la respuesta del Oráculo es: «Fernando Fernán Gómez actuó en Soldados de Plomo (1983) con Assumpta Serna, que actuó en Chain of Desire (1992) con Elias Koteas, que a su vez actuó en Novocaine (2001) con Kevin Bacon». El número de Bacon de Fernando Fernán Gómez es, por tanto, tres.

Para calcular el número medio de pasos que separan a un actor escogido al azar de Kevin Bacon, basta con computar el número de personas que se encuentra a un paso (1469 actores), a dos pasos (105.800 actores), etcétera, y calcular el promedio: tan solo 2,9. Podemos hacer eso mismo para todos los actores y calcular la media. El resultado: en un grupo de medio millón de personas, unidos profesionalmente pero repartidos por todo el planeta, la «distancia media» entre cualesquiera es de tan solo 3,65 pasos. Es decir, en esta red, para pasar de un nudo a otro a través de hilos, solo tenemos que dar un promedio de unos cuatro saltos. Esta propiedad, común a muchas redes, se conoce como «pequeño mundo» (small world).

Con el ejemplo anterior quedan meridianamente claros los conceptos de distancia media y de pequeño mundo en una red. Caldarelli y Catanzaro utilizan este recurso didáctico enseñándonos conceptos como concentrador (hub), distribución de conectividad, coeficiente de agrupamiento (clustering), asortatividad y disasortatividad, intermediación (betweenness centrality), comunidades o motivos, a partir de ejemplos de redes como el número de Erdös, experimentos como el famoso «seis grados de separación» de Stanley Milgram o estrategias de mercado como el márqueting viral de Hotmail.

Uno de los logros indiscutibles de esta nueva ciencia de las redes ha sido constatar, gracias a las grandes bases de datos ahora accesibles, que una inmensa cantidad de redes que describen sistemas de lo más variopinto poseen arquitecturas semejantes. En particular, presentan distribuciones de conectividad que se ajustan a leyes de potencia, son libres de escala. ¿Cómo resulta este patrón de conexionado a partir de procesos complejos no supervisados y tan dispares?

El primer mecanismo de crecimiento de abajo-arriba, propuesto por Albert-László Barabási y Réka Albert, fue el enlace preferencial, una variante de los modelos clásicos de Herbert A. Simon y George Udny Yule. Se trata de un mecanismo local del tipo «mientras más rico seas, más rico serás». Posteriormente, se propusieron más modelos que explicaran de manera sencilla formas distintas en que mecanismos locales, sin planificación global, pudieran generar estructuras ordenadas y eficientes a gran escala: duplicación y diversificación inspirados en redes genéticas, capacidad o aptitud de los nodos (variables ocultas) como puede ser el salario de los individuos que conforman una red social o el producto interior bruto de los países en la red de comercio mundial, el efecto que produce que la red esté inmersa en un espacio con distancias euclídeas, como ocurre con los suministros de gas o electricidad. O que transcurran en el tiempo, como ocurre con las citas en publicaciones científicas.

Los últimos capítulos están dedicados a la importancia de la estructura de las redes frente a ataques al azar o dirigidos (qué efectos tiene la caída de servidores en Internet o estaciones eléctricas en la red de energía, por ejemplo), el efecto dominó (cómo se produce una cascada de extinciones en una red ecológica) y la dialéctica entre dinámica y estructura. Un resultado teórico antiintuitivo y sorprendente, respecto a este último punto, fue el obtenido por Romualdo Pastor-Satorras y Alessandro Vespignani sobre el contagio de virus informáticos a través de Internet. Estos físicos demostraron que al reescribir las ecuaciones epidemiológicas estándar suponiendo una distribución de contactos libres de escala puede desaparecer el clásico umbral epidémico y la infección puede persistir permanentemente.

Networks es el número 335 de la colección «Very Short Introductions» de Oxford University Press, que recuerda mucho en su formato e intención a la mítica «Que sais-je?» de Presses Universitaires de France. El libro, que pronto será traducido al castellano, acaba con la honestidad que se le supone a dos buenos investigadores y divulgadores: con una exposición sobre las limitaciones de la ciencia de las redes y las críticas recibidas por la asociación, a veces poco sustentada, entre redes libres de escala y autoorganización. A pesar de su escaso centenar de páginas y una docena de ilustraciones, este libro conseguirá colmar sin tecnicismos la curiosidad del público medio y, al mismo tiempo, introducir al futuro investigador en el fascinante mundo de las redes. Y si quieren más, pueden tirar de los hilos (enlaces) de la pequeña pero bien escogida bibliografía con que se cierra esta breve, y por tanto dos veces buena, obra.

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