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Así se reparten los átomos el espacio

Cada átomo de una red cristalina cuenta con su propia "zona de influencia", formada por todos los puntos que se hallan más cercanos a él que a cualquier otro átomo. Tales poliedros llenan el espacio completamente.

Spektrum der Wissenschaft/Norbert Treitz

Imaginemos al responsable de un servicio de emergencias municipal. Para conducir a cada paciente al hospital más cercano, habría de señalar en un mapa todos los hospitales de la ciudad y, además, las mediatrices de las líneas que unen cada par de hospitales. El "área de captación" de cada hospital (el conjunto de todos los puntos que se hallen más cerca de ese hospital que de cualquier otro) quedará delimitada por segmentos de dichas mediatrices.

Tales áreas o celdas de influencia también pueden construirse en tres dimensiones. En el caso de un cristal, sus centros coinciden con los átomos de la red. El equivalente a las mediatrices del caso bidimensional lo constituyen ahora los planos de simetría; esto es, los que cortan perpendicularmente y por su centro a las líneas que unen cada par de átomos. Si cada uno de esos planos fuese un espejo, cada átomo vería su imagen reflejada en el lugar en que se halla el átomo vecino. En general, tales particiones del espacio se conocen como celdas de Georgi Voronoi (1868-1908) o de Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859). En el caso de los cristales, se denominan celdas de Wigner-Seitz, en honor a Eugene Wigner (1902-1995) y Frederick Seitz (1911-2008).

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