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  • Investigación y Ciencia
  • Septiembre 1990Nº 168

Matemáticas

Teoría de Ramsey

Frank Plumpton Ramsey, un brillante matemático, demostró que era imposible el desorden completo. Toda colección grande de números, puntos u objetos contiene, por necesidad, configuraciones regulares.

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Según una tablilla cuneiforme de hace 3500 años, un antiguo sabio sumerio alzó la mirada a las estrellas del cielo y vio un león, un toro y un escorpión. Es probable que un astrónomo moderno describiera las constelaciones diciendo que se trata de agrupaciones transitorias de estrellas, que nosotros los terrícolas observamos desde el confín de una galaxia bastante vulgar. No obstante, la mayoría de los amantes de la observación celeste estarían de acuerdo en que el cielo nocturno parece lleno de constelaciones en forma de líneas rectas, rectángulos y pentágonos. ¿No podría suceder que tales configuraciones geométricas fueran fruto de fuerzas desconocidas del cosmos?

Las matemáticas proporcionan una explicación mucho más verosímil. En 1928, Frank Plumpton Ramsey, matemático, filósofo y economista británico, demostró que en realidad tales configuraciones se hallan implícitas en toda configuración grande, ya se trate de un grupo de estrellas, una formación de guijarros o una serie de números obtenidos al azar por lanzamiento de un dado. Ante un número suficientemente grande de estrellas, por ejemplo, podremos siempre hallar un grupo que venga a dibujar una configuración particular: una línea recta, un rectángulo o, puestos a eso, una Osa Mayor. La teoría de Ramsey afirma, en efecto, que cualquier estructura contendrá necesariamente una subestructura organizada. Como ya proclamara hace unos 25 años el matemático estadounidense Theodore S. Motzkin, la teoría de Ramsey comporta que el desorden completo sea una imposibilidad.

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