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1 de Abril de 2019
Biología vegetal

Cuando las plantas hacen matemáticas

Espirales cruzadas, disposiciones regulares de hojas, proporciones áureas... Las plantas producen geometrías complejas que siguen fascinándonos. ¿Cuáles son los mecanismos biológicos que las generan?

Las profusas hojas de Aloe polyphylla, una especie nativa de Sudáfrica, forman magníficas espirales. Hace tiempo que los biólogos intentan entender los procesos de autoorganización vegetal que dan lugar a tales formas geométricas. [© Razzeld/ iStockphoto]

En síntesis

A medida que crecen, las plantas pueden generar formas geométricas sorprendentemente regulares. Muchas de ellas guardan relación con la sucesión de Fibonacci y con el número áureo.

Existen algunos modelos matemáticos que describen buena parte de ese comportamiento. Sin embargo, hasta hace poco se ignoraban las bases moleculares que lo generan.

Esa situación ha comenzado a cambiar en los últimos años. Varios avances recientes sugieren que el desarrollo de las plantas podría no ser tan determinista como se pensaba.

¿Quién no se ha sentido intrigado­ alguna vez por la belleza de las formas vegetales, por las regularidades y simetrías cuasicristalinas que dan lugar a lo que llamamos «filotaxis»? De las voces griegas filo («hoja») y taxis («orden»), la filotaxis denota la disposición de las hojas —y, por extensión, la de cualquier otro elemento vegetal— a lo largo de los tallos de una planta. Estas fascinantes estructuras han sido una fuente inagotable de inspiración en arte, desde las obras islámicas hasta las modernistas. Sin embargo, su interés no acaba ahí. Estas formas que nos brinda la biología exhiben sorprendentes propiedades matemáticas que solo hace poco hemos comenzado a descifrar.

Más allá de sus implicaciones en términos evolutivos, los mecanismos que aseguran la autoorganización de esas geometrías complejas han mantenido perplejos a los científicos durante largo tiempo. ¿Cómo emergen estas formas regulares desde el nivel molecular hasta la planta en su totalidad? ¿Cómo «calculan» las plantas? Durante más de doscientos años, los investigadores han empleado matemáticas, física, computación y biología para responder a esta cuestión. Sin embargo, ha sido solo en los últimos veinte años cuando han comenzado a obtenerse progresos significativos. Varios equipos interdisciplinares, incluido el nuestro, han formulado modelos que combinan los últimos avances en biología molecular con herramientas computacionales para diseccionar el funcionamiento de este sistema complejo.

Para iniciar esta historia, fijémonos en las pequeñas estructuras vegetales que, desde el tallo, son responsables de la filotaxis: los meristemos. Estos tejidos vegetales contienen células madre capaces de producir nuevos órganos de manera incesante. En este pequeño espacio, menor que la cabeza de un alfiler en muchas plantas, cada nuevo órgano se forma en el momento y lugar precisos. El crecimiento continuo del tallo y de los órganos dilata después esta disposición microscópica y genera los patrones filotáxicos que observamos a simple vista. Esta fase de alargamiento secundario de los órganos no suele producir ningún cambio reseñable en su colocación relativa. Por tanto, la filotaxis aparece muy pronto, en el mismo momento en que surgen los órganos en el meristemo. Pero ¿qué determina, en el interior de este tejido que apenas contiene cientos de células, el pequeño grupo de ellas que engendrarán el futuro órgano?

Espirales áureas
Comencemos por fijarnos en la organización de los distintos patrones filotáxicos. El análisis de estas formas geométricas ha revelado propiedades sorprendentes. Los distintos tipos de filotaxis pueden clasificarse atendiendo a dos criterios: el número de elementos insertados en un nudo (es decir, en el mismo lugar del tallo) y el ángulo que subtienden dos elementos sucesivos. Ello permite definir varios tipos de filotaxis, como alterna, espiral, opuesta, combinada o verticilada.

Los estudios botánicos, aunque no precisamente exhaustivos, parecen indicar que las filotaxis espirales son las más comunes. De hecho, ha sido su estudio lo que ha impregnado la filotaxis de un aroma de esoterismo. Pueden distinguirse varios tipos de espirales. El primero liga los órganos en el orden en que fueron gestados en el tiempo, desde el más joven hasta el más viejo. A menudo poco visible, esta espiral generatriz se enrolla longitudinalmente alrededor del tallo, hoja tras hoja, como los escalones de una escalera de caracol.

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