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Vórtices en la taza de té

¿Por qué al remover el té los pequeños restos de hojas se acumulan en el centro de la taza? Hace un siglo, la dinámica de este fenómeno cotidiano llegó a interesar al mismo Albert Einstein.

¿Por qué no se esparcen? Contrariamente a lo que cabría pensar, al remover una taza de té, los pequeños restos de hojas que giran (izquierda) acabarán acumulándose en el centro del recipiente cuando el líquido alcance el estado de reposo (derecha). [H. JOACHIM SCHLICHTING]

Quienes beban té de manera habitual probablemente se hayan percatado de que, tras removerlo, los pequeños restos de hojas que hayan caído en la taza acaban siempre depositados en el centro, como si los hubiéramos apilado allí con sumo cuidado. Al principio algunas hojas intentarán ascender por la parte central, pero todas terminarán por posarse en el fondo. El propio Albert Einstein vio en este proceso algo más que una simple curiosidad con la que entretenerse durante un descanso. En 1926, el físico lo empleó como un modelo simplificado de la dinámica que conduce a la formación de meandros en los ríos, un fenómeno que por aquella época no se entendía bien.

A primera vista, el comportamiento de las hojas de té parece contradecir lo que observamos en otros objetos que giran, los cuales suelen verse expelidos hacia fuera. Así ocurre por ejemplo con los pasajeros de un vehículo que describe una curva, quienes se ven empujados hacia el exterior. Y el mismo fenómeno se manifiesta de manera espectacular cuando un líquido que se balancea en un plano vertical permanece sin ningún problema en su recipiente [véase «La catástrofe del café para llevar», por H. Joachim Schlichting; Investigación y Ciencia, enero de 2015].

Para entender físicamente los fenómenos que acabamos de mencionar podríamos recurrir a la fuerza centrífuga, considerada por muchos como «un ente, una especie de fantasma preparado para cumplir con su deber e intervenir donde quiera que algo gire», como expresó en cierta ocasión el físico y pedagogo alemán Martin Wagenschein. Sin embargo, esta fuerza aparente solo está definida en el sistema de referencia acelerado que se desplaza con el objeto. Si observamos el movimiento de rotación desde fuera, la fuerza centrífuga se desvanece: visto desde la cuneta de la carretera, el pasajero del automóvil que toma la curva tiende, por inercia, a mantener su estado de movimiento original; es decir, a seguir avanzando en línea recta y a velocidad constante. Lo único que se lo impide es el cinturón de seguridad del vehículo, el cual se desvía de la trayectoria rectilínea inicial debido a una fuerza dirigida hacia el centro de la curva, no hacia el exterior.

Rotación diferencial

El efecto de la inercia puede también constatarse en la taza. Al remover el té, le conferimos un movimiento de rotación. Y debido al rozamiento interno del líquido, también se ven arrastradas las regiones que no están en contacto con la cucharilla. De acuerdo con el principio de inercia, cada una de las porciones del líquido continuaría desplazándose en línea recta y a velocidad constante si la pared de la taza no se interpusiera en su camino. Esto mismo es aplicable no solo a las porciones exteriores cercanas al borde, sino también a las más internas. Simplificando un tanto la situación, podemos imaginar que, al principio, todas ellas describen trayectorias concéntricas con idéntica velocidad angular.

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