Caligramas matemáticos

Combinaciones ingeniosas de literatura, diseño gráfico y matemáticas.

Caligrama concebido por Punya Mishra, pedagogo de la Universidad Estatal de Arizona. ¿Cuál es la palabra que se repite en esta espiral infinita? [CORTESÍA DE PUNYA MISHRA]

Los caligramas son poemas en los que el discurso literario se mezcla con el visual a partir de un juego entre la disposición geométrica de las letras y su tipografía. El poeta vanguardista Guillaume Apollinaire (1880-1918) llamó inicialmentea sus primeras síntesis entre palabra e imagen idéogrammes lyriques, o «ideogramas líricos». El término caligrama procede del título de su obra Calligrammes: Poèmes de la paix et de la guerre 1913-1916, publicado en 1918.

Debido a lo anterior, mucha gente piensa que los caligramas son otra creación de las vanguardias poéticas de principios del siglo XX. Sin embargo, estos encuentros entre lenguajes artísticos distintos son en realidad anteriores. Un ejemplo notable lo hallamos en el poema El cuento del ratón (The mouse’s tale) que Lewis Carroll incluyó en el tercer capítulo de Alicia en el País de las Maravillas (véase la figura 2). En traducción al español de Luis Maristany, este caligrama reza:

Furia interpeló a un ratón
que sorprendió en un rincón.
«Convocaré un tribunal
que no cueste ni un real.
¡Ea, vamos! No hay excusa,
que aquí soy yo quien acusa,
que en verdad esta mañana
de esto solo tengo gana.»
Le dijo el ratón al perro:
«Estimado señor, pero
“Si no hay ni juez ni jurado,
tal juicio está descartado.”»
«Seré el jurado y el juez
—dijo el taimado— a la vez.
Y la condena en total
será pena capital.»

Carroll era matemático, y este caligrama aparece en una obra donde se mezclan literatura, lógica y matemática recreativa. Pero, por sí mismo, no merece el apelativo de caligrama matemático. ¿Qué podemos considerar uno? El poema del artista matemático noruego Mike Naylor titulado Decision tree («árbol de decisiones») constituye un buen ejemplo. En él, Naylor construye sucesivos dilemas morales soportados por la estructura, tan cara en ciencias de la computación, de un árbol binario (véase la figura 3). Aquí, junto al poema original hemos incluido una traducción oficiosa al español carente de rima.

Tal y como nos ha explicado su autor: «El poema comienza con la pregunta del tronco, la cual remite a algo que sabemos que probablemente no deberíamos hacer. El siguiente nivel relata la decisión en sí; el tercero indica la reacción a nuestra decisión, y el cuarto muestra cómo afectará todo ello a nuestro futuro. El movimiento hacia la izquierda representa las decisiones “buenas” o “morales”, mientras que el que se dirige hacia la derecha contiene las motivaciones más “cuestionables”. La mayoría de los poemas que surgen al recorrer el árbol son algo sombríos o deprimentes. De todos los poemas posibles, solo hay dos en los que se tiene la sensación de que el narrador está seguro de sí mismo: uno es el del extremo izquierdo, donde el narrador sigue un estricto código moral; el otro es el poema opuesto, en el extremo derecho. Los poemas que vagan de manera incierta y cambian de dirección a mitad de camino conducen a resultados que no son perfectos. Aunque esta obra no contenga ningún punto fuerte sobre la moralidad, sí que tiene algo que decir sobre la coherencia. En la vida, como en las matemáticas, somos libres de crear nuestras propias reglas. Pero, si queremos estar satisfechos en la vida, o crear matemáticas con sentido, habremos de atenernos a esas reglas y seguirlas de manera consecuente».

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