Utilizamos cookies propias y de terceros para mejorar nuestros servicios y facilitarte el uso de la web mediante el análisis de tus preferencias de navegación. También compartimos la información sobre el tráfico por nuestra web a los medios sociales y de publicidad con los que colaboramos. Si continúas navegando, consideramos que aceptas nuestra Política de cookies .

1 de Mayo de 2019
Historia de la física

La entropía, o una cuestión de ignorancia

Un excelente ejercicio de divulgación sobre uno de los grandes protagonistas y una de las grandes ideas de la historia de la física.


ANXIETY AND THE EQUATION
 
UNDERSTANDING BOLTZMANN'S ENTROPY
Eric Johnson
The MIT Press, 2018

El 5 de septiembre de 1906, Ludwig Boltzmann —la estrella de la física teórica austríaca del momento— ponía fin a su vida durante unas vacaciones en el pintoresco pueblo de la costa adriática que años después inspiraría a Rainer Maria Rilke uno de sus mejores poemarios, las Elegías de Duino. El trágico suceso probablemente no sorprendió a los que mejor le conocían. Sus problemas psicológicos, agravados por múltiples achaques físicos, le habían perseguido durante décadas, llevándole ya a un intento de suicidio durante su breve período como profesor de la Universidad de Leipzig.

La muerte de Boltzmann es el punto de partida que Eric Johnson toma en Anxiety and the equation para embarcar al lector en un apasionante viaje que le permitirá profundizar tanto en la atormentada personalidad del científico austríaco como en el significado físico de la entropía, uno de sus grandes logros intelectuales.

Para valorar la importancia de este resultado tenemos que viajar a los tiempos de la Revolución Industrial. El desarrollo y perfeccionamiento de las máquinas de vapor había puesto el estudio de los fenómenos térmicos en el centro del interés de científicos e ingenieros. El resultado fue la formulación de una nueva rama de la física, la termodinámica, basada en dos principios cuya validez era considerada universal.

El funcionamiento de una máquina térmica reside en la producción de trabajo mecánico a partir de calor. En 1842, Julius Robert von Mayer había propuesto que el calor no era más que una forma de energía. Su intuición sería demostrada en una serie de experimentos realizados por James Prescott Joule durante la década de 1840, que además le permitieron medir el factor de conversión entre calor y trabajo mecánico. El primer principio de la termodinámica simplemente afirma que la energía total siempre se conserva. Por tanto, las máquinas térmicas transforman energía calorífica en energía mecánica con una cierta eficiencia.

El segundo principio, por otra parte, establece algo que nos es familiar: si ponemos en contacto dos objetos a diferente temperatura y no ejercemos ninguna acción sobre ellos, el calor siempre fluirá del cuerpo caliente al frío, nunca al revés. Rudolf Clausius dio en 1865 con una forma más general a este enunciado. Para ello introdujo una nueva magnitud física, la entropía, que junto con la energía caracterizaba el sistema. Así, el segundo principio de la termodinámica nos dice que, en un sistema aislado, la entropía nunca puede disminuir. Y, en particular, si el proceso es irreversible (como cuando diluimos sal en agua), la entropía siempre aumenta.

La formalización de la física de los fenómenos térmicos coincidió temporalmente con el debate sobre la realidad de los átomos. El atomismo tenía ya una larga historia, desde sus inicios en la Antigüedad, pasando por su importante papel durante la Revolución Científica a través de autores como Pierre Gassendi, Robert Boyle e Isaac Newton, y culminando con su introducción en la química por John Dalton a principios del siglo XIX. La cuestión que se discutía ahora era si los átomos eran meros artificios teóricos, útiles para explicar heurísticamente algunas leyes físicas o químicas, o por el contrario existían como entidades físicas reales aunque inobservables. Este problema rebasaba los límites científicos para convertirse en una cuestión epistemológica. En el bando atomista militaban figuras de la talla de James Clerk Maxwell, Clausius y el propio Boltzmann. Los que negaban la existencia de los átomos, por su parte, contaban con personalidades como el químico Wilhelm Ostwald y una de las grandes figuras de la filosofía de la ciencia decimonónica, Ernst Mach.

Un aspecto que hacía interesante la termodinámica era que su validez parecía ser independiente de la estructura microscópica de la materia, algo que impresionaría al joven Albert Einstein. Pero si, como Boltzmann y otros afirmaban, los átomos realmente existían, debía ser posible deducir los principios de la termodinámica a partir de las leyes de la mecánica newtoniana, las cuales gobiernan el movimiento de los constituyentes fundamentales. De hecho, ya en el siglo xviii, Daniel Bernoulli, uno de los pioneros de la teoría cinética de los gases, había interpretado la presión de un gas como el efecto de las colisiones de las moléculas que lo forman contra las paredes del recipiente, explicando además la ley de Boyle de los gases ideales.

La primera ley de la termodinámica podía ser fácilmente entendida en el contexto de la teoría cinética de la materia, dado que la conservación de la energía es un principio central de la mecánica clásica. La situación es mucho más complicada en el caso de la segunda ley, y en concreto en el de la entropía. El obstáculo radica en que, en la mecánica newtoniana, el tiempo no tiene ninguna dirección preferente: para revertir la evolución temporal de cualquier sistema mecánico basta con invertir simultáneamente las velocidades de todas las partículas que lo constituyen. El segundo principio de la termodinámica, sin embargo, establece una «flecha del tiempo» clara, la definida por el aumento de la entropía. ¿Cómo es posible, pues, obtener irreversibilidad a partir de la mecánica clásica?

Esta es la pregunta a la que Anxiety and the equation da respuesta. Utilizando ejemplos sencillos y en un estilo llano no exento de humor, el libro nos muestra paso a paso cómo Boltzmann consiguió interpretar la entropía como una medida de nuestra ignorancia acerca de la configuración microscópica de un sistema físico. La aparente irreversibilidad termodinámica es meramente estadística, ya que los estados macroscópicos con alta entropía son mucho más probables que aquellos con entropía baja. Esto hace que las violaciones del segundo principio sean posibles, aunque altamente improbables. Observarlas requeriría esperar muchas veces la edad del universo. Este hecho dará lugar a un intenso debate entre Boltzmann y Ernst Zermelo, asistente por entonces de Max Planck en Berlín.

Para hacer la lectura de libro más ame­na y situar el problema en su contexto histórico, los capítulos dedicados a las ideas de Boltzmann sobre la entropía están intercalados con otros en los que el autor nos describe las vicisitudes científicas y vitales del protagonista. Así, a la vez que aprendemos conceptos como microestado y macroestado, o simplemente qué es un logaritmo, asistimos a los problemas de adaptación de Boltzmann a la encorsetada vida social y académica berlinesa, sus controversias con Zermelo o sus incisivas impresiones de la sociedad californiana en lo que él mismo llamó su «viaje a El Dorado».

La interpretación estadística de la entropía tiene una importancia radical en la física moderna, también en el mundo cuántico, de ahí la pertinencia de un libro que pone una idea tan central al alcance del gran público. Asimismo, ha encontrado su lugar en otros campos, como la teoría de la información. Por ejemplo, en la física de los agujeros negros, el famoso problema de la información se basa en la idea de que la «entropía de Bekenstein-Hawking», definida por el área del horizonte de sucesos de un agujero negro, es, en el espíritu de Boltzmann, una medida del número de sus estados microscópicos.

Anxiety and the equation es una buena muestra de cómo usar la historia de la ciencia como vehículo para la divulgación científica. No se trata de un libro de historia de la física ni de una biografía científica de Boltzmann. Es simplemente una estupenda obra de divulgación sobre un tema fascinante, en el que el lector también aprenderá sobre la vida, los logros y la tragedia personal de uno de los grandes nombres de la historia de la física.

Puedes obtener el artículo en...

Los boletines de Investigación y Ciencia

Elige qué contenidos quieres recibir.