Filosofía de las matemáticas

Filosofía de la probabilidad

De las probabilidades objetivas a los modelos estadísticos de la ciencia.

Philosophy of probability and statistical modelling. Mauricio Suárez

 

PHILOSOPHY OF PROBABILITY AND STATISTICAL MODELLING
Mauricio Suárez
Cambridge University Press, 2021
76 págs.

La probabilidad es un elemento familiar en nuestras vidas. Durante los últimos dos años, por mencionar el ejemplo más obvio, cada uno de nosotros hemos pensado en la probabilidad de contraer COVID-19 según el lugar y las condiciones en que nos encontremos. Y desde mucho antes, los juegos de ruleta y cientos de máquinas de azar han generado riqueza para los dueños de los casinos y pérdidas para quienes han perseguido esa remota posibilidad de ganar, por ínfima que sea.

Sin embargo, rara vez nos detenemos a cuestionar si la probabilidad es un hecho en el mundo (una propiedad de las monedas, de las máquinas o del clima; es decir, si la probabilidad es objetiva) o si, por el contrario, se trata de una serie de creencias subjetivas que adscribimos a los fenómenos probabilísticos. El debate sobre la objetividad o subjetividad de la probabilidad ha generado controversias entre los filósofos de la ciencia, y hoy en día existen posturas en ambos sentidos [véase «¿Qué es la probabilidad?», por Agustín Rayo; Investigación y Ciencia, junio de 2011].

En Philosophy of probability and statistical modelling, Mauricio Suárez, catedrático de filosofía de la Universidad Complutense de Madrid, defiende una visión objetiva de la probabilidad en términos de las propensiones que tienen los sistemas probabilísticos; esto es, en términos de las disposiciones de los sistemas azarosos a comportarse de ciertas maneras bajo ciertas circunstancias. Pero, si bien Suárez se decanta por la visión objetiva de la probabilidad, hay un elemento refinado en su postura, ya que no pretende negar que la subjetividad puede «colarse» en el cálculo de probabilidades cuando se hacen modelos en ciencia y se decide qué variables tomar en cuenta y cuáles ignorar.

Podemos entender esto con el ejemplo de la moneda, donde, como explica Suárez, la adscripción de probabilidades no se limita a aplicar el principio de indiferencia, según el cual P = 1/2 para cada uno de los lados, algo para lo que nos basta conocer la geometría del objeto. En un modelo estadístico mucho más elaborado, como el que Suárez expone en su libro, la adscripción de probabilidades implica más elementos. Y la razón por la cual la moneda es considerada justa y no sesgada recae en la compleja dinámica del fenómeno completo, donde numerosos parámetros, como el rozamiento del aire o el centro de gravedad del objeto, se han idealizado. Al construir modelos estadísticos, nos dice el autor, los científicos encuentran una forma de representar las probabilidades de los sistemas azarosos eligiendo las variables más relevantes y despreciando las que no les parecen primordiales.

Así, una pregunta que atrapará la atención de los lectores de este libro es la siguiente: ¿es posible construir modelos científicos absolutamente objetivos, o siempre habrá algo de subjetividad en ellos? Mi respuesta, secundando a Suárez, es que la ciencia es una combinación de ambos, mucho más cargada hacia la objetividad que hacia la subjetividad.

No puedo evitar hacer una analogía entre la postura de Suárez respecto a la probabilidad y sus aplicaciones en la modelización estadística, por un lado, y la postura de Einstein con respecto a la construcción de las teorías físicas, por el otro. En el artículo «Einstein: El ideal de una ciencia sin sujeto» (Revista de Filosofía, 1989), Ana Rioja comenta que, si bien Albert Einstein fue famoso en el debate con Niels Bohr por defender que las propiedades de las partículas cuánticas debían ser objetivas, independientes del sujeto que observa, reconocía que solamente podemos captar la realidad física por medios especulativos.

En otros contextos, particularmente en una carta que escribió a su amigo Maurice Solovine en 1952, Einstein reconoció que, cuando se construyen las teorías científicas, hay un «salto» de los hechos observados a los modelos abstractos, en el que desempeñan un papel relevante algunos temas subjetivos. Para Einstein, por ejemplo, era importante que la ciencia estuviera unificada, que fuera coherente, elegante, simple y expresable en la menor cantidad posible de ecuaciones. Y esos temas, reconocía el físico, influyen cuando se decide qué elementos incluir en el modelo. Haciendo un guiño a Feyerabend, diríamos que, entre la inmensa abundancia que provee la experiencia, los científicos seleccionan un pequeño subconjunto de elementos relevantes y con ellos construyen la ciencia. Pero eso de ninguna manera implicará que lo que la ciencia diga sobre el mundo sea arbitrario o personal. En pocas palabras, los sujetos construyen conocimiento científico objetivo.

El libro de Suárez se divide en dos partes. Antes de exponer, en la segunda, su postura con respecto a las probabilidades objetivas y su papel en la modelización estadística, el autor realiza en la primera un recorrido histórico de las diferentes interpretaciones de la probabilidad. Esta primera parte bien podría cumplir con fines didácticos para cursos de máster en filosofía de las ciencias formales. La segunda, en cambio, es una aportación novedosa a los debates más especializados de la filosofía de la probabilidad. En otras palabras, la primera parte de la obra está dirigida a un público mucho más amplio que la segunda.

Una de las aportaciones del libro es que nos enseña que existen dos posturas pluralistas posibles con respecto a las interpretaciones objetivas de la probabilidad. El pluralismo que rechaza el autor se limitaría a aceptar una simple coexistencia entre las distintas formas de interpretar la probabilidad objetiva, mientras que el pluralismo que defiende recurre a una distinción tripartita entre propensiones, probabilidades y frecuencias, donde ninguna de estas nociones puede reducirse a las otras. Las tres partes constituyen el «nexo del azar», y todas son necesarias para la metodología de los modelos estadísticos. Suárez ejemplifica esta propuesta tripartita con un caso de epidemiología que recomiendo leer, pues aclara la diferencia entre propensión, probabilidad y frecuencia, y argumenta que las propensiones constituyen el fundamento de las probabilidades.

Los lectores de este libro también aprenderán a distinguir entre los modelos meramente probabilísticos y los modelos estadísticos, así como la diferencia entre los sistemas caóticos y aquellos dinámicamente estables, los cuales muestran una mayor estabilidad ante las alteraciones de las condiciones iniciales.

Si tuviera que señalar algún defecto de la obra, sería que no mencione ni una sola vez a Lawrence Sklar. Si bien Suárez nos informa de los enfoques más actuales (Hoefer, Loewer, Emery, Sober, Lyon, Ismael, Skrym) y de algunos ya bien conocidos desde hace décadas (Carnap, Hacking, Suppes, Van Fraassen, etcétera), ha olvidado hacer los honores debidos a Sklar como uno de los clásicos de la filosofía de la probabilidad. Otra cuestión que no se aborda en el libro —y que entiendo que quedaba fuera de sus objetivos, pero que igualmente me gustaría traer a consideración— es si las potencias aristotélicas son en algún sentido parecidas a las propensiones. Después de todo, se trata de todo aquello que podría manifestarse pero que a veces se actualiza, se reifica, ocurre, y a veces no. Sea como fuere, el libro de Suárez constituye una excelente contribución a la literatura existente, que puede servir a fines didácticos propios y que resulta vivamente recomendable.

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