Breve excursión por el conjunto de Mandelbrot, a bordo del Mandelbús

Solos, por sí, ni el Arte ni la Ciencia: manifieste tu obra la paciencia; Recrea pausado el ánimo con calma Pues nada, sino el tiempo, fortalece el alma.
—JOHANN WOLFGANG VON GOETHE, Fausto

Parece como si arte y la ciencia se combinasen en el conjunto de Mandelbrot. Su complejidad asombrosa es exponente del activo campo de estudio en que se ha convertido el caos y la dinámica de los siste> mas no lineales; y hasta personas que no tienen la menor idea de la importancia física del conjunto encuentran una extraña belleza en su sombrío interior y en su enjoyado halo. Como nos recuerda la inspirada cita de Goethe, hace falta verdadera paciencia cuando uno se dispone a "cocer" una imagen del conjunto de Mandelbrot. Aunque un ordenador personal se encargue de efectuar los cálculos necesarios, a razón de miles de ellos por segundo, pueden ser necesarias varias horas para que el ordenador entregue una imagen terminada.

El conjunto de Mandelbrot (así llamado en honor de su descubridor, Benoit B. Mandelbrot, del Centro de Investigación Thomas J. Watson, que tiene IBM en Yorktown Heights, Nueva York) consta de una infinidad no numerable de puntos. Las imágenes del artículo de este mes están construidas determinando qué puntos de una colección mucho más diminuta (apenas unos pocos millares de puntos) pertenecen al conjunto. Cada píxel, cada elemento de imagen de una figura, corresponde a un punto de la colección. Así pues, cada imagen representa una u otra parte del conjunto, amplificada y coloreada según los gustos de los cartógrafos de Mandelbrot que aquí presentamos. Es muy posible que, al observar las fotografías, los lectores se pregunten: ¿qué belleza infatigable late en el corazón del conjunto de Mandelbrot? ¿Qué proceso crea estas formas tan extraordinarias, esta complejidad que cala en las profundidades mismas del infinito? La simplicidad de la respuesta choca frontalmente con la complejidad del conjunto.

Puedes obtener el artículo en...

¿Tienes acceso a la revista?

Los boletines de Investigación y Ciencia

Elige qué contenidos quieres recibir.