La evolución del juego de la vida

Un recorrido por los desarrollos que ha experimentado el popular autómata celular de John Horton Conway a lo largo de los últimos años.

John Horton Conway (1937-2020). [THANE PLAMBECK (CC BY 2.0)]

El «juego de la vida» se popularizó hace décadas gracias a una columna escrita en 1970 por Martin Gardner en Scientific American. Su creador, el irrepetible matemático John Horton Conway, nos dejó por COVID-19 hace dos años. Esta sección le debía un homenaje y, aprovechando el nuevo formato digital de Investigación y Ciencia, les propongo una puesta al día de los desarrollos más sorprendentes que han logrado los entusiastas de este universo digital en los últimos 50 años. Para disfrutar por completo de la columna, les recomiendo que cliquen en los numerosos enlaces, muchos de los cuales remiten a sorprendentes animaciones que ilustran la insólita dinámica del juego.

El juego de la vida, o simplemente «vida», se juega sobre un tablero cuadriculado infinito. En un instante t, cada celda puede estar «viva» o «muerta», un estado que representaremos pintando la casilla correspondiente en negro o en blanco, respectivamente.

La celda modificará (o no) su estado en un paso de tiempo discreto, que llamaremos iteración o generación, en función del estado de sus celdas vecinas. En el juego de la vida se usa la llamada «vecindad de Moore», marcada en gris en la siguiente imagen:

Las reglas que deben seguirse son:

(1) Fallecimiento por aislamiento: Una célula viva muere si no tiene ninguna vecina viva o si solo tiene una.

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