Juegos infinitos y conjuntos grandes

Relaciones insospechadas entre los juegos, los sistemas informáticos y la teoría axiomática de conjuntos implican a los cardinales grandes.
El juego comienza con veinte fichas; cada uno de los dos jugadores va retirando, por turno, una, dos, tres o cuatro fichas: quien toma la última gana. ¿Cuál será la mejor manera de jugar? La estrategia victoriosa consiste en ir dejando al adversario un número de fichas que sea múltiplo de 5. Como el jugador que abre la partida tiene ante sí un número de piezas de estas características, perderá si el segundo actúa correctamente, esto es, si se atiene a la estrategia indicada.
En un juego así, "finito, de información completa, sin empates", existe siempre una "estrategia ganadora", es decir, existe un procedimiento de juego que garantiza la victoria a uno de los jugadores, haga el otro lo que hiciere. En el caso precedente tal estrategia resulta fácil de establecer y de aplicar. También resulta interesante saber que siempre existe una estrategia de este tipo, lo que debe animarnos a buscarla.

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