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Nacidos para contar

Un recorrido divulgativo por la base neurológica de las matemáticas con el que disfrutarán investigadores, docentes y neófitos.

A BRAIN FOR NUMBERS
THE BIOLOGY OF THE NUMBER INSTINCT
Andreas Nieder
MIT Press, 2019
392 págs.

David Ruelle mostró en El cerebro de los matemáticos (Antoni Bosch, 2012) que era posible hacer una aproximación transdisciplinar y ecléctica al pensamiento matemático [véase «Hombres y matemáticas», por Pere Grima; Investigación y Ciencia, marzo de 2013]. Ruelle se centró entonces en la actividad del cerebro matemático bajo una perspectiva «externalista»; es decir, fundamentada en las teorías, logros prácticos, demostraciones e incluso dilemas éticos derivados del razonamiento de algunos de los grandes matemáticos de la historia. Sin embargo, entró poco en los entresijos neuronales que generan nuestra capacidad matemática. Si algún lector despistado se sintió engañado por el título de aquella obra, que no ahondaba en explicaciones ni justificaciones neurofisiológicas, ha llegado su libro.

A brain for numbers es un placentero viaje para los sentidos o, mejor, para todas las zonas de Brodmann implicadas en la percepción. Porque, en esta obra, Andreas Nieder ha sabido transmitir su pasión por la neurobiología mediante un texto transversal e inspirador que atraerá, sin duda, tanto a científicos como a educadores.

Nieder fundamenta su relato divulgativo en su experiencia como investigador, lo que supone una garantía de calidad. En su laboratorio de la Universidad de Tubinga, junto a sus doctorandos e investigadores posdoctorales (a quienes reconoce constantemente en la obra), Nieder ha determinado las áreas neuronales implicadas en las facultades numéricas. También ha demostrado que las representaciones numéricas en el cerebro son multimodales (o «supramodales», como él mismo subrayaría) y, en buena medida, compartidas filogenéticamente con otros primates no humanos [véase «¿Calcular nos hace humanos?», por Bartolo Luque; Investigación y Ciencia, noviembre de 2018]. Nieder explica de forma precisa y accesible sus experimentos, avalados por decenas de publicaciones especializadas, y los conecta con el estado actual de las investigaciones en neurobiología. Todo ello gracias a sucintas introducciones a los fundamentos de la neurofisiología, que los expertos sabrán saltarse, y a un inglés técnico muy fluido, sabedor de que se trata de una obra con un potencial público internacional y firme candidata a ser traducida a otras lenguas.

Nieder se centra también en el proceso de adquisición de los números y el cálculo y en los problemas de discalculia en la infancia. En este sentido, lo único que se echa de menos es algún capítulo dedicado a la pérdida del instinto numérico en procesos neurodegenerativos; un terreno en el que, no obstante, todavía hace falta mucha investigación y en el que el autor no ha profundizado tanto profesionalmente.

Recomiendo especialmente a los docentes que, tras esta lectura, revisen la concepción estándar que se ha establecido sobre la enseñanza de las matemáticas desde el parvulario. Los niños pueden hacer estimaciones y contar de forma general antes de aprender las palabras y los símbolos numéricos. Su manera de hacerlo, curiosamente, es más logarítmica que lineal: la linealidad se impone a medida que aprenden las palabras y los símbolos matemáticos y avanzan en el sistema educativo [véase «El paraíso logarítmico perdido», por Bartolo Luque; Investigación y Ciencia, marzo de 2014]. En consecuencia, ¿matamos desde la escuela otras formas de contar? ¿Estamos marginando a estudiantes cuyo cerebro quizá cuente y calcule de otra manera? Nieder nos invita entre líneas a reflexionar sobre estas y otras muchas cuestiones pedagógicas.

Todo docente de matemáticas se habrá encontrado alguna vez con alumnos que experimentan problemas con el álgebra o el cálculo. En concreto, recuerdo a un estudiante que me insistía en que sabía hacer operaciones con potencias, que las comprendía, pero que se confundía con los símbolos. Por ejemplo, ante un producto de potencias del estilo 24·23 tenía serias dificultades pese a saberse la regla, y me decía: «¿Al sumar los exponentes, qué pasa con los dos doses? ¿Por qué no se añaden también?». No obstante, si la operación se le presentaba como (2·2·2·2)·(2·2·2), podía efectuarla sin problema alguno.

Nieder nos ayuda a desenmarañar la dimensión no simbólica de los números y el potencial de su relevancia cognitiva. Estoy convencido de que una parte de nuestros estudiantes de matemáticas pueden tener problemas con los símbolos matemáticos, sin llegar a la discalculia, y sin embargo saber realizar las operaciones que se les piden en el fondo de ese cerebro numérico que, poco a poco, vamos desentrañando.

A brain for numbers insiste también en la necesidad evolutiva de los números, mostrándonos claros ejemplos en otras especies y desmontando el mito simbólico: hay números y capacidad de conteo más allá de los símbolos numéricos humanos. Los animales pueden contar sin necesidad de símbolos, y eso les ha ayudado a sobrevivir. Que lo hagan en paralelo o con ciertas limitaciones no obsta para menospreciar sus facultades, que, en algunas tareas, pueden llegar a superar a las humanas. En definitiva, no es imprescindible ser una «especie simbólica», que diría Terrence Deacon, para usar y pensar números, aunque quizá sí para transformarlos, dibujarlos y crear representaciones semióticas y lingüísticas sobre ellos.

Los símbolos numéricos se inventaron en un momento de la historia de la humanidad y hoy se aprenden en las escuelas. Pero lo que nos cuenta Nieder es que ahora se han descubierto las neuronas numéricas. Y, en este caso, la diferencia entre los verbos inventar y descubrir es enorme. Compartimos el instinto numérico con otras especies a las que rebasamos, ahora sí gracias a nuestro potencial simbólico, y más de forma cuantitativa que cualitativa, tal vez como también suceda con el lenguaje y con la técnica.

Por último, no les revelo el espectacular recorrido que traza Nieder al abordar el problema del «mágico número cero», desde sus orígenes históricos hasta los experimentos más recientes en la búsqueda de las «neuronas del cero». Como él mismo sostiene, «la historia del cero nos cuenta mucho sobre la mente y el cerebro». ¿Existe, pues, el cero, o es una fantástica invención humana? Hay, por cierto, un par de referencias ausentes en esta parte final de la obra: La historia de las matemáticas, de Ian Stewart (Crítica, 2012), cuyos contenidos también hubiesen venido bien en otros momentos del libro, y sobre todo la obra póstuma de Amir Aczel, En busca del cero (Biblioteca Buridán, 2016). Son sin duda dos viajes numéricos distintos, dos trayectos mucho más recientes en nuestra evolución, que, por otra parte, hubiesen aderezado y completado la perspectiva neurofisiológica del autor.

Nieder se ha zambullido en la evolución humana a través del método comparativo, demostrando la utilidad evolutiva de los números en otras especies y localizando explícitamente las áreas neuronales implicadas en el procesamiento, la comprensión y la producción numérica. Su libro nos invita así a retroceder millones de años para descubrir el trayecto de nuestro instinto numérico a través de un viaje introspectivo hacia las circunvoluciones cerebrales. Y lo hace con la madurez de un investigador consolidado, experto en la materia y con la curiosidad de un niño que se sigue «emocionando al escuchar las descargas neuronales» y experimentar la cercanía de «la mente trabajando en tiempo real». Son estos preciosos retazos poéticos, frescos y bien diseminados, que resultan poco habituales en otras obras de divulgación científica, de tendencia más aséptica.

En conclusión, no se pierdan el chisporroteo neuronal que se desparrama con la lectura de A brain for numbers. Su amígdala no se lo perdonaría.

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