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1 de Marzo de 2014
Matemáticas

Gardner

Figura eximia de la divulgación matemática.

UNDILUTED HOCUS-POCUS.
THE AUTOBIOGRAPHY OF MARTIN GARDNER.
Princeton Univesity Press; Princeton, 2013.

No podemos disociar a Gardner de la revista Scientific American, ni esta de Gardner. A ese maridaje lo llamó el episodio más feliz de su vida después de su boda con Charlotte Greenald. Cuando apareció Investigación y Ciencia, en octubre de 1976, la sección de matemática recreativa de la matriz estadounidense estaba en su apogeo. La versión española contó para su éxito con la traducción espléndida de Luis Bou.

Martin Gardner nació en Tulsa, estado de Oklahoma, el 21 de octubre de 1914 y falleció el 22 de mayo de 2010. Hijo de un geólogo especializado en sondeos petrolíferos, mostró un interés precoz por los rompecabezas y los juegos matemáticos. Siendo alumno de bachillerato, su padre le habilitó un pequeño laboratorio doméstico, donde había un microscopio, un mechero bunsen, matraces, tubos de ensayo, alambique y otros útiles elementales. El microscopio tenía los aumentos suficientes para observar amebas y paramecios sobrenadando en muestras de agua recogidas de estanques cercanos. Con un microtomo, practicó cortas de alas y de hojas de helecho. Construyó una fuente de Herón, un maravilloso invento del científico alejandrino. Y, por supuesto, guardaba colecciones de insectos, hojas, sellos, rompecabezas mecánicos y fósiles. Descubrió un ejemplar de trilobites.

Se matriculó en la Universidad de Chicago, donde se licenció en filosofía en 1936. Treinta años más tarde escribió con Rudolf Carnap Philosophical foundations of physics (1966), del que dice «cada idea es de Carnap, cada frase es mía». Tras graduarse se dedicó al periodismo, primero en el Tulsa Tribune, de donde pasó a la oficina de prensa de la Universidad de Chicago; también trabajó como asistente social de la administración en el llamado cinturón negro de Chicago.

Cuando los Estados Unidos entraron en guerra contra el Eje, se enroló en la Marina de guerra. Tras dos años en labores administrativas embarcó en el destructor USS Pope, el único buque que había capturado un submarino alemán y lo había llevado intacto a EE.UU. Hoy se conserva en el Museo de la Ciencia y de la Industria de Chicago. De la rendición alemana ofrece un recuerdo interesante. Componían la Marina jóvenes como ellos, felices de que terminara por fin la guerra, deseosos de entablar relaciones de amistad. Muy distintos eran los oficiales, sorprendidos de que algunos de los jefes norteamericanos fueran judíos y de que hubiera a bordo marinos negros. (Con todo, durante la guerra, los marinos negros dormían confinados en un rincón del buque y eran camareros de los oficiales.)

Cuando llegó la noticia al buque del lanzamiento de dos bombas atómicas en Japón, fue el único de la tripulación en percatarse de que la guerra había terminado y que el mundo había entrado en la era atómica. Conocía la existencia del proyecto Manhattan porque cuantos trabajaban como él en las relaciones de prensa de la Universidad de Chicago sabían que Enrico Fermi y sus colaboradores estaban trabajando en la fabricación de la bomba.

Tras la guerra volvió a la Universidad de Chicago. En 1950 publicó en Antioch Review el artículo «The hermit scientist», su primer trabajo de los muchos que dedicaría a develar la pseudociencia, uno de los campos en que destacó por su finura de análisis y lógica implacable. A comienzos de los cincuenta se trasladó a Nueva York y allí fue redactor y diseñador de la revista Humpty Dumpty. Durante ocho años escribió reportajes y relatos para la misma y para otras revistas infantiles, con incursiones en la papiroflexia. En 1960 apareció la edición original de The annotated Alice, su libro de mayor éxito dentro una centenar largo de obras muchas veces reeditadas en distintos idiomas.

Había publicado ya una serie de artículos sobre magia matemática en Scripta Mathematica, revista editada por Jekuthiel Ginsburg, de la Universidad Yeshiva, artículos que conformaron luego el libro Mathematics, magic and mystery, cuando Royal V. Heath le mostró un juguete que Gardner no había visto nunca. Era una estructura denominada hexahexaflexágono, que habían inventado y estudiado un grupo de doctorandos de la Universidad de Princeton. El primer hexa del vocablo remite al número de lados; el otro, al número de caras que pueden quedar expuestas. Tras haberle vendido un artículo a Scientific American sobre máquinas lógicas, pensó Gardner que a la revista le interesaría un artículo sobre flexágonos. Se publicó en diciembre de 1956, con tal éxito que todos los lectores de Nueva York se pusieron a construir flexágonos. (Son muchas todavía las sedes de Internet dedicadas a la teoría de flexágonos y variantes de sus formas originales.)

Ante semejante repercusión, Gerard Piel, consejero delegado de Scientific American, le invitó a iniciar una colaboración mensual, que llevaría por título «Mathematical games». La inició con un artículo sobre un tipo extraño de cuadrados mágicos. La colaboración se prolongó durante veinticinco años, de 1956 a 1981. Si miramos todos los artículos, compilados en quince libros, advertiremos que cada vez hay más complejidad matemática. Se explica porque el propio autor iba aprendiendo matemática, confiesa. Muchos académicos nunca imaginaron que Gardner no había cursado ningún año de matemática en la universidad. Ello no fue óbice para que se le considerara uno de ellos. A través de la sección entabló relación con matemáticos de primera fila, que aportaron nuevas ideas. «Mi ignorancia», cuenta Gardner, «me obligaba a escribir en términos que yo pudiera entender y eso me ayudaba a expresarme de forma que lo entendieran otros». (Declara en otro lugar que escribió el libro Relativity simply explained para comprobar si él mismo había entendido la tesis einsteiniana.)

Uno de los primeros matemáticos en contribuir fue Solomon Golomb, quien tiempo atrás redactara un ensayo sobre poliominos. La primera incursión de la sección sobre doce pentominos conoció una difusión extraordinaria. Gardner volvió sobre el tema en varias ocasiones. Hoy se ha convertido en rama floreciente de la matemática recreativa. Los poliominos tienen parientes en dimensiones superiores. En el espacio tridimensional se llaman policubos, cubos unitarios por sus caras. El rompecabezas más famoso de policubos lo inventó Piet Hein; denominado Soma, consta de siete piezas no convexas que pueden formarse con tres o cuatro cubos unitarios. Igual que los artículos de la sección sobre poliominos, los dedicados a Soma y otros policubos abrieron un vasto campo de juegos matemáticos.

En la sección participó también Raymond Smullyan, destacado matemático y lógico eximio. Apareció asimismo en ella Roger Penrose y su teselación del plano. De especial resonancia en el ámbito matemático fue el artículo que daba a conocer el famoso autómata celular de John Conway. El juego de la vida, nombre que recibió, demostraba que, a partir de unas leyes simples emergían formas complejas que vivían, se movían y morían, igual que las formas iniciales de la vida. Conway había realizado nuevos descubrimientos sobre la teselación de Penrose; halló, por ejemplo, que las teselas podían teselar el espacio aperiódicamente. (Entre los entusiastas de su sección se le confesó Salvador Dalí.)

Gardner compartía muchas opiniones con Roger Penrose. Ambos eran platónicos, pues sostenían que los problemas y los objetos son descubiertos, no creados, dado que poseen una realidad independiente del conocimiento humano. Coincidieron en la idea de que ningún ordenador que podamos construir (con cables y semiconductores) alcanzará jamás la inteligencia creadora del hombre. Se numeraban entre los mysterians, gremio de quienes estaban convencidos de que la neurociencia ignoraba de qué modo el cerebro se percata de sus experiencias propias. En particular, sostenían que el problema duro de la consciencia, la existencia de los qualia, no puede resolverse por humanos. A quienes tal proponían, Owen Flanagan los denominó en Science of the mind (1991) new mysterians en referencia a un grupo musical famoso por entonces. Pertenecen a ese gremio Colin McGinn y Noam Chomsky. Este último distingue entre problemas que parecen solubles, al menos en principio, a través de métodos científicos, y misterios, que no parecen resolubles, ni siquiera en línea de principio. Señala que las capacidades cognitivas de los organismos están limitadas por su propia biología; un ratón no podrá nunca hablar como un humano y, de modo parecido, ciertos problemas transcenderán siempre nuestra comprensión.

De 1983 a 2002 Gardner firmó otra sección periódica en Skeptical Inquirer («Notes of a fringe-watcher»). La tenaz oposición de Gardner a la pseudociencia fue una constante de su vida. Su libro Fads and fallacies in the name of science (1952) es un clásico del movimiento escéptico. Sus dardos apuntan hacia el fletcherismo, quinesiología, dianética, ufología, percepción extrasensorial y psicoquinesia, entre otros. A ese libro le siguieron muchos otros: Science: God, bad and bogus (1981); Order and surprise (1983); Gardner’s whys & wherefores (1989), etcétera. Gardner expuso sus ideas filosóficas en Whys of a philosophical scrivener (1983), que se ocupa de cuestiones básicas como «¿Por qué no soy un solipsista?», «¿Por qué no puedo tomar por dado el mundo real?».

Teísta confeso, sintió una absorbente fascinación por la religión. El tema ocupa parte extensa de esta autobiografía. Escribió sobre la coherencia lógica de la fe de Robert Maynard Hutchins, Mortimer Adler y William F. Buckley, Jr. entre otros. Su novela semiautobiográfica The flight of Peter Fromm dibuja un cristiano protestante pugnando con su fe, inspirado en los escritos de Miguel de Unamuno.

Con sus artículos y libros para matemáticos, ilusionistas, amantes de los rompecabezas y de las paradojas, Gardner ocupa un lugar preeminente en la ciencia del siglo XX. Por encima de cualquier otro, inspiró a toda una generación de jóvenes. Muchos deben a la lectura de sus «Juegos matemáticos» una vocación científica, como han reconocido en incontables casos. Persi Diaconis, entre los primeros. Nadie mejor que él para prologar la obra.

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