Matemáticas con gestos

Aunque las matemáticas se consideran abstractas, su comprensión se basa en la experiencia física. Los profesores deberían aprovechar esta idea en la escuela y la universidad.

Los alumnos de primaria suelen calcular intuitivamente con los dedos. Es una buena estrategia, porque más adelante, cuando las matemáticas se vuelven más complejas, usar las manos también sirve de ayuda. [GETTY IMAGES / FamVeld / ISTOCK]

En síntesis

El empleo de gestos en clase de matemáticas va mucho más allá de los gestos enfáticos o representacionales que ilustran lo que se está explicando.

Cuando los alumnos describen nuevos conceptos matemáticos, sus gestos dan pistas sobre el «conocimiento tácito» que se ha activado y con el que puede conectar el profesor.

Al intercambiar impresiones acerca de sus ideas matemáticas, los gestos de los alumnos impulsan notablemente el proceso cognitivo.

Fue un experimento masivo y totalmente involuntario. Cuando las escuelas cerraron por primera vez en la primavera de 2020 debido al aumento de los casos de COVID-19, los profesores se dieron cuenta de lo difícil que resulta enseñar la materia exclusivamente mediante hojas de ejercicios, por teléfono, correo electrónico o chat. En el mejor de los casos, las clases tuvieron lugar por videoconferencia. Pero incluso entonces, tras una lección en línea, los docentes a menudo se preguntaban cuánto habían entendido los niños y jóvenes. Simplemente no lograban hacerse una idea de hasta qué punto habían seguido la clase. Hay diversas razones para esta incertidumbre, pero para mí, como investigadora de gestos, resulta evidente que las clases en línea suelen adolecer de un inconveniente crucial: percibir el «lenguaje corporal» del profesor es más difícil, y el de la audiencia, casi imposible.

Los gestos constituyen un campo de investigación fascinante: ¿qué papel desempeñan en la comunicación? ¿Realmente revelan lo que estamos pensando? Usamos los gestos para explicar visualmente nuestro mensaje, pero no solo para eso, porque también gesticulamos cuando hablamos por teléfono, e incluso las personas invidentes se valen de sus manos y brazos al conversar. Esto suscita otra pregunta: ¿es posible que los gestos también ayuden de algún modo a quien los realiza, además de a su interlocutor?

Desde hace ya algún tiempo se investiga la relación que existe entre los gestos y los procesos de pensamiento propios. Por un lado, eso tiene que ver con cuestiones de «producción», es decir, con cuándo, cómo y por qué gesticulamos. Y por otro, con las repercusiones que tienen los gestos en nosotros mismos: de qué manera nos ayudan a expresar los pensamientos y cómo influyen en lo que pensamos.

Desde finales del siglo xx, ha aumentado el interés por averiguar qué función desempeña el cuerpo en la enseñanza y el aprendizaje. Eso es relevante, por ejemplo, en el estudio de una lengua extranjera e incluso en las matemáticas, que muchos consideran tan abstractas. ¿Cómo facilitan los gestos el proceso de aprendizaje de las matemáticas? ¿Qué hallazgos de la investigación gestual podrían trasladarse al aula? Estas preguntas atañen tanto a la psicología cognitiva como a las ciencias de la educación.

La idea de que nuestro pensamiento y aprendizaje ocurren esencialmente en todo el cuerpo, es decir, que están «corporizados», marcó un punto de inflexión en la ciencia cognitiva a finales del siglo xx: eso significa que el pensamiento no se produce de manera aislada en el cerebro. En cambio, todos nuestros procesos cognitivos se desarrollan a partir de la interacción física con el mundo que nos rodea. Esta nueva concepción cambió nuestra visión de las matemáticas, que pasaron de ser una ciencia estructural abstracta a una disciplina que se puede experimentar y aprender físicamente.

Tal vez recuerde una imagen que suele emplearse en clase de matemáticas: la de una balanza para resolver una ecuación de primer grado con una incógnita. Si añadimos algo a un lado del signo igual, debemos hacer lo mismo en el otro lado para que todo siga en equilibrio, es decir, para que la ecuación continúe siendo válida. Esta comprensión descansa sobre la experiencia física del equilibrio, que todos compartimos y que, en consecuencia, podemos usar como base común para nuestras ideas. Si no hubiéramos experimentado nunca el equilibrio en carne propia, no tendríamos acceso a la explicación que ofrece el modelo de la balanza.

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