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1 de Septiembre de 1979
Matemáticas

Un eterno y grácil bucle

Gödel, Escher, Bach, de Douglas Hofstadter.

Esta frase no verbo.
—Douglas R. Hofstadter, Gödel, Escher, Bach: An eternal golden braid

De cuando en cuando, cada pocos decenios, algún autor desconocido produce una obra de profundidad, alcance, claridad, ingenio y originalidad tales que de inmediato es reconocida la importancia del acontecimiento literario. Gödel, Escher, Bach: An eternal golden braid, grueso volumen (777 páginas) publicado por Basic Books [y más tarde por el CONACYT en México y Tusquets en España], es una de estas obras. Su autor (así como ilustrador y maquetista) es Douglas R. Hofstadter, joven especialista en ciencias de la computación de la Universidad de Indiana, hijo del renombrado físico Robert Hofstadter.

¿Qué podrían tener en común Kurt Gödel, M. C. Escher y Johann Sebastian Bach? Vemos la respuesta simbolizada en la fotografía de la página opuesta y en la sobrecubierta del libro. En cada una de ellas se ven dos bloques de madera flotando en el espacio, iluminados de forma que las sombras que proyectan sobre las tres paredes que concurren en un rincón de la sala dibujen las iniciales de los apellidos Gödel, Escher y Bach. Más exactamente, el bloque superior proyecta «GEB», encabezamiento de la primera mitad del libro, y el inferior, «EGB», título de la segunda mitad. Podríamos imaginar que las letras G, E, B son marcas de identificación de tres cabos que se van trenzando al permutar reiteradamente pares de letras. Para completar el ciclo desde GEB hasta GEB (pasando por EGB) se requieren seis pasos.

El Dr. Hofstadter (se doctoró en física por la Universidad de Oregón) llama «tripletas» a estos bloques, condensación de «triple letra». Según él mismo explica, la idea se le ocurrió de repente. Su intención inicial era preparar una monografía sobre el teorema de Gödel, pero sus ideas fueron progresivamente cobrando mayores vuelos, incluyendo a Escher y Bach, hasta que finalmente llegó a la conclusión de que las obras de estos hombres no eran sino «sombras proyectadas en distintas direcciones por cierta esencia sólida y central». Se propuso entonces «reconstruir el objeto central», y con ello vio la luz este libro.

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