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1 de Junio de 1997
Física cuántica

Los agujeros negros y la paradoja de la información

¿Qué ocurre con la información contenida en la materia destruida por los agujeros negros? En su búsqueda de una respuesta, los físicos andan a tientas hacia una teoría cuántica de la gravedad.

Dos personajes ficticios, Bocazas y Estofado, comparan sus impresiones cuando el segundo cae en un agujero negro. Desde una nave espacial lejana, Bocazas ve cómo su compañero se mueve cada vez más despacio y se extiende a lo largo del horizonte de sucesos (verde), sin llegar nunca a atravesarlo. Estofado, sin embargo, no notará nada especial al llegar al horizonte y seguirá cayendo hacia el interior del agujero negro, donde acabará destrozado por las intensas fuerzas gravitatorias. [YAN NASCIMBENE]

En síntesis

En los años setenta, Stephen Hawking argumentó que los agujeros negros destruyen para siempre la información contenida en la materia que cae en ellos. De ser el caso, ello violaría uno de los postulados básicos de la mecánica cuántica.

Una propuesta para resolver dicha paradoja es el llamado «principio de complementariedad». Este sostiene que la información que cae en un agujero negro nunca se pierde, si bien su destino depende del punto de vista del observador.

La teoría de cuerdas parece ofrecer un marco teórico en el que acomodar dicho principio. En particular, varios cálculos han conseguido explicar en términos de cuerdas cuánticas la entropía y la tasa de radiación de ciertos agujeros negros.

En un lugar del espacio sideral, la cápsula del profesor Bocazas ha sido saboteada por su rival, el profesor Estofado. En ella iba la única copia de una fórmula matemática de importancia vital para las generaciones futuras. Pero el diabólico plan urdido por Estofado de poner una bomba en la cápsula triunfa: la fórmula se desintegra en una nube de electrones, nucleones, fotones y algún que otro neutrino. Bocazas no puede creerlo. No guarda ninguna copia de la fórmula y ya no recuerda cómo derivarla.

Más tarde, en el juicio, Bocazas alega que la fechoría de Estofado no tiene remedio: «¡Lo que ha hecho es irreversible! El muy sinvergüenza ha destruido mi fórmula y tiene que pagar. ¡Que le destituyan de su cargo de profesor!».

«Eso es ridículo», replica Estofado con calma. «La información no puede destruirse nunca. Todo es fruto de tu pereza, Bocazas. Lo único que tienes que hacer es ponerte manos a la obra, buscar cada una de las partículas de la ceniza e invertir sus movimientos. Las leyes de la naturaleza son simétricas con respecto al tiempo, por lo que, si todo se invierte, tu estúpida fórmula quedará reconstruida. Queda así demostrado más allá de toda duda que jamás hubiera podido destruir tu preciosa información.» Estofado gana el juicio.

La represalia de Bocazas no es menos diabólica. Un día que Estofado está fuera de la ciudad, le roba el ordenador con todos sus ficheros, incluidas sus recetas de cocina. Y para asegurarse de que Estofado nunca más disfrutará de su matelote d’anguille, Bocazas arroja el ordenador a un agujero negro.

En el juicio contra Bocazas, Estofado está fuera de sí: «Esta vez has ido demasiado lejos. No hay forma de recuperar mis datos. Están dentro del agujero negro, y si voy allí a sacarlos acabaré hecho trizas. Has destruido verdaderamente mi información».

«¡Protesto, señoría!», replica Bocazas. «Todo el mundo sabe que los agujeros negros acaban evaporándose. Si se espera lo suficiente, el agujero negro radiará toda su masa en forma de fotones y otras partículas. Es cierto que tal vez haya que aguardar 1070años, pero, en principio, no hay ninguna diferencia con el caso de la bomba. Todo lo que Estofado tiene que hacer es invertir la trayectoria de esas partículas y su ordenador regresará del agujero negro.»

«No es cierto», replica Estofado. «Este caso es diferente. Mi receta desapareció tras la frontera del agujero negro, su horizonte de sucesos. Cuando algo lo cruza, nunca puede volver atrás a menos que se mueva más rápido que la luz, algo completamente imposible. Y no hay forma de que los productos de la evaporación, que en realidad proceden de fuera del horizonte, puedan contener la información que había en mis recetas. Bocazas es culpable, señoría.»

El juez se halla confuso. «Necesitamos el testimonio de los peritos. Profesor Hawking, ¿qué tiene que decir?»

Toma la palabra Stephen Hawking, físico de la Universidad de Cambridge: «Estofado tiene razón, señoría. En muchas situaciones la información se desbarata y, desde un punto de vista práctico, se pierde. Si lanzamos una baraja al aire, el orden original de los naipes desaparece.

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