Durante 300 años los matemáticos se han esforzado en vano por demostrar un teorema que Fermat afirmaba poder probar: Ninguna potencia n-ésima puede resultar ser suma de otras dos potencias n-ésimas cuando n es mayor que 2.
Pierre de Fermat, matemático francés del siglo XVII, fue fundador de la moderna teoría de números, rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los números enteros. Lo mismo que tantos otros eruditos de su tiempo, estudió profundamente las obras clásicas de la antigüedad. En teoría de números, su fuente de inspiración fue Diofanto, matemático griego cuya Aritmética fue descubierta por los europeos a mediados del siglo XVI. Fermat comentó su ejemplar de esta obra con numerosas notas al margen, y tras su muerte, acaecida en 1665, su hijo publicó una nueva edición de la Aritmética, esta vez, con las anotaciones de su padre. Una de estas notas ha llegado a ser uno de los más famosos enunciados de la historia de las matemáticas.
Al lado de un problema relativo a determinar cuadrados expresables como suma de otros dos cuadrados (por ejemplo, 25 igual a 9 más 16), Fermat escribió (traducimos del latín): "Por otra parte, es imposible que un cubo sea suma de otros dos cubos, una cuarta potencia, suma de dos cuartas potencias, o en general, que ningún número que sea potencia mayor que la segunda pueda ser suma de dos potencias semejantes. He descubierto una demostración verdaderamente maravillosa de esta proposición que este margen es demasiado estrecho para contener." Tal proposición ha llegado a llamarse "último teorema" o "teorema magno" de Fermat. A pesar de que los más sagaces matemáticos lo intentaron en vano durante los tres siglos transcurridos, el último teorema de Fermat siguió siendo uno de los grandes problemas no resueltos de la matemática hasta nuestros días.
Diciembre 1978
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