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La transformación de Fourier

La doble hélice del ADN, el ciclo de las manchas solares y las señales aserradas que la electrónica utiliza se reducen matemáticamente a una serie de curvas ondulantes. Tal es la idea que subyace a una poderosa herramienta del análisis.

Para calcular una transformada, escuche. El oído efectúa automáticamente el cálculo, un cálculo que el intelecto sólo al­canza a realizar tras años de for­ma­ción matemática. El oído ejecuta la transformación convirtiendo el so­ni­do —ondas de presión que viajan a través del tiempo y de la atmósfe­ra— en un espectro, que es una des­crip­ción del sonido mediante una serie de volúmenes de diferentes to­nos. El cerebro se encarga de conver­tir esa información en sonido percibido.

Resulta posible efectuar por métodos matemáticos operaciones similares sobre las ondas sonoras y, con mayor generalidad, sobre casi todo fenómeno fluctuante, desde las on­das luminosas, pasando por las ma­reas oceánicas, hasta los ciclos solares. Dichas herramientas matemáticas permiten descomponer las funciones que representan las fluctuaciones en un conjunto de componentes sinusoi­dales, curvas ondulantes que oscilan de un máximo a un mínimo y vi­ce­ver­sa, a modo de crestas y senos de las ondas del océano. La transfor­mación de Fourier es una función que descri­be la amplitud y la fase de cada sinusoide, con una frecuencia específica. (La amplitud expresa la altura de la sinusoide; la fase, el punto de arranque dentro del ciclo de la sinusoide.)

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