Espín y estadística

Las derivaciones de esta relación se basan en complicados métodos de la teoría relativista de campos o en la existencia de antipartículas.

Cualquier estudiante de mecánica cuántica conoce el principio de exclusión de Pauli, que prescribe que dos fermiones (partículas con espín semiimpar) idénticos no puedan ocupar el mismo estado cuántico. Es la razón de que la materia de nuestra experiencia cotidiana no se desplome. Aunque normalmente se dé por sentado, el hecho de que no podamos explicar este "principio" con sencillez demuestra que tras él hay algo más profundo, como señala Feynman. En la mecánica cuántica no relativista se postula desde el comienzo una relación entre el espín y la estadística de partículas idénticas. Pero las derivaciones de esta relación espín-estadística se basan en complicados métodos de la teoría relativista de campos o en la existencia de antipartículas. M. V. Berry y J. M. Robbins han publicado ahora un trabajo en el que relacionan el espín y la estadística de las partículas idénticas sin usar nada de eso. Aunque se sirven de métodos que se apartan un poco de las nociones de la mecánica cuántica normal, proporcionan una nueva forma de abordar un viejo problema.

Para cuantizar un sistema que contenga muchas partículas idénticas, la mecánica cuántica ordinaria utiliza el llamado postulado de simetrización: cuando se intercambian las posiciones de dos partículas cualesquiera, la función de onda tiene que seguir igual o tiene que cambiar de signo, es decir, tiene que ser simétrica o antisimétrica. El primer caso se aplica a los bosones, partículas con espín entero que obedecen la estadística de Bose-Einstein; el segundo a los fermiones, que obedecen la estadística de Fermi-Dirac, es decir, el principio de exclusión (porque si dos partículas están en el mismo estado cuántico y se intercambian, la función de onda tiene que seguir igual). Hasta ahora se han dado dos explicaciones diferentes de este hecho.

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  • Misterios de la física cuántica

    Temas IyC Nº 10

    Octubre/Diciembre 1997

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