Según la teoría de la relatividad general de Albert Einstein, la gravedad equivale a la geometría del espacio y el tiempo, combinados en el espaciotiempo. Cualquier cuerpo dotado de masa deja una huella en la conformación del espaciotiempo dada por una ecuación formulada por Einstein en 1915. La masa de la Tierra, por ejemplo, hace que el tiempo transcurra un poco más deprisa para una manzana en lo alto de un árbol que para un físico que trabaje a su sombra. Cuando la manzana cae, en realidad responde a esa alteración del tiempo. La curvatura del espaciotiempo mantiene a la Tierra en órbita alrededor del Sol y aleja cada vez más a las galaxias remotas. Esta bella y sorprendente idea ha sido confirmada por numerosos experimentos de gran precisión.

Visto lo acertado que fue reemplazar la fuerza gravitatoria con la dinámica del espacio y del tiempo, ¿por qué no buscar una explicación geométrica para las demás fuerzas de la naturaleza, e incluso para el repertorio de partículas elementales? En esa búsqueda se empeñó Einstein gran parte de su vida. Le atrajeron en particular los trabajos del alemán Theodor Kaluza y del sueco Oskar Klein: mientras que la gravedad refleja la forma de las cuatro dimensiones espaciotemporales que nos son familiares, el electromagnetismo, sostenían, resulta de la geometría de una quinta dimensión adicional demasiado pequeña para verla directamente (al menos hasta ahora). La pesquisa de Einstein en pos de una teoría unificada con frecuencia se tilda de fracaso. Más bien, fue un intento prematuro: había que comprender primero las fuerzas nucleares y el papel crucial de la teoría cuántica de campos en la formulación de la física, conocimientos que no se alcanzaron hasta el decenio de 1970.

La búsqueda de una teoría unificada es una de las actividades más destacadas de la física teórica actual. Y, justo como había previsto Einstein, a los conceptos geométricos les toca un papel clave. La concepción de Kaluza-Klein ha sido desenterrada y ampliada para incorporarse a la teoría de cuerdas, un marco prometedor para la unificación de la mecánica cuántica, la relatividad general y la física de partículas. Tanto en la conjetura de Kaluza-Klein como en la teoría de cuerdas, las leyes de la física que nos son conocidas están sujetas a la forma y el tamaño de dimensiones microscópicas adicionales. Pero ¿qué determina su forma? Varios avances teóricos y experimentales sugieren una respuesta sorprendente, objeto de controversia, que altera en gran medida nuestra imagen del universo.