Observando los efectos de la Relatividad General alrededor de agujeros negros

04/11/2015 2 comentarios
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Observaciones astronómicas de la materia que rodea los agujeros negros ponen en evidencia algunas predicciones de la Relatividad General en condiciones de campo gravitatorio fuerte. Una de ellas, el redshift gravitatorio, no solo se observa de forma rutinaria sino que se usa para medir la rotación del agujero negro. El spin de los agujeros negros gigantes encierra la clave de su crecimiento, e indirectamente de la evolución de las galaxias. 

Relatividad General y agujeros negros

La teoría de la Relatividad General (RG) propuesta por Albert Einstein hace ahora 100 años constituye una formulación geométrica del campo gravitatorio y su interacción con la materia.  La RG realiza una serie de predicciones sobre los efectos del campo gravitatorio sobre la luz, entre otras la deflexión de la trayectoria de la luz o el retraso de señales luminosas al atravesar un campo gravitatorio. También el redshift (o desplazamiento al rojo) de la luz cuando escapa de un campo gravitatorio y una componente de la precesión del perihelio de Mercurio como explica Jorge Zuluaga. Todas estas predicciones han sido verificadas con precisión en el ámbito del sistema solar, usando el campo gravitatorio del Sol, de la Tierra o de otros planetas (ver el post de Juan García-Bellido).

Sin embargo, esta colección de pruebas experimentales de la RG sobre campos gravitatorios relativamente poco intensos, no tiene contrapartida en campos gravitatorios fuertes, donde los efectos predichos por la teoría son mucho más extremos. Y no hay campo gravitatorio más intenso que el que se encuentra alrededor de un agujero negro. 

Agujeros negros y acreción

En las proximidades de un agujero negro, el potencial gravitatorio se hace tan grande, que la velocidad de escape (la mínima necesaria para que un móvil pueda no volver a caer) se acerca a la velocidad de la luz. Para hacernos una idea, la velocidad de escape en la superficie de la Tierra es de unos 11 kilómetros por segundo y en la superfice del Sol de unos 620 kilómetros por segundo. Si la naturaleza consiguiera concentrar toda la masa del Sol dentro de una esfera de 3 kilómetros de radio, la velocidad de escape sobre esa superficie sería la velocidad de la luz (300000 kilómetros por segundo). Y por tanto ni la materia ni la luz podrían escapar de allí. Para el Sol, el radio de Schwarzschild (o radio que debería tener para ser un agujero negro) es de tan solo 3 kilómetros.

Esto sería, a grandes rasgos, un agujero negro con la masa del Sol. En el centro de la Vía Láctea existe un agujero negro conocido como Sgr A* con una masa de 4 millones soles concentrado dentro de una esfera de 12 millones de kilómetros de radio. Y en otras galaxias ese agujero negro central puede llegar a tener miles de millones de veces la masa del Sol y ser tan grande como el sistema solar. 

Pero si ni tan siquiera la luz puede escapar de los agujeros negros ¿cómo podemos observalos? En realidad no podemos observarlos directamente, peró sí podemos ver los efectos de su enorme campo gravitatorio en sus alrededores. Por ejemplo, las estrellas cercanas a Sgr A* orbitan a su alrededor y eso nos permite medir la masa del agujero negro. Es más, en un futuro esperamos ver también la precesión de las órbitas de algunas de esas estrellas, al igual que en la órbita de Mercurio alrededor del Sol. 

La materia que cae hacia un agujero negro se dispone en forma de un disco de acreción, que se calienta a temperaturas muy elevadas, delatando la presencia del agujero negro. Crédito: Max-Planck Institut für Extraterrestrische Physik.

En la mayoría de los casos lo que vemos es la materia que en su caída gravitatoria hacia el agujero negro choca entre sí y se calienta a temperaturas altísimas. Este fenómeno, convertir energía gravitatoria primero en energía cinética y posteriormente en calor, radiación o energía cinética otra vez, se denomina acreción. Gracias a la acreción, los agujeros negros crecen y conseguimos ver que están ahí. Los cuásares, que son las fuentes persistentes más luminosas del Universo, son galaxias con un agujero negro gigante en su centro, que está tragando materia a gran ritmo. La radiación que emite esa materia es la que, irónicamente, convierte a los cuásares en los cuerpos celestes más luminosos del Universo, a pesar de estar alimentados gravitatoriamente por un agujero negro que no deja escapar la luz. 

Orbitando alrededor de un agujero negro

Es fácil imaginar que la materia que cae u orbita cerca de un agujero negro alcanza velocidades vertiginosas, próximas a la velocidad de la luz. Esa materia que se mueve a velocidades relativistas es la que emite la luz que recogemos con los telescopios y que delata la presencia del agujero negro. Los átomos que se mueven por las proximidades de un agujero negro nos transmiten a través de la radiación que emiten información crucial de este particular laboratorio de gravitación. En efecto, los átomos (neutros o parcialmente ionizados) emiten radiación a longitudes de onda (o frecuencias) concretas y conocidas. Estas se corresponden con la energía que pierde un electrón al pasar de un estado más energético a otro menos energético. Estas longitudes de onda, frecuencias o energías definen la identidad del átomo, al que somos capaces de reconocer incluso en las condiciones más extremas.  Efectos de la Relatividad General en la línea de emisión K-alfa del hierro en un disco de acreción. Crédito: G. Matt, Università degli Studi Roma Tre, Italia, y K. Beckwith, University of Durham, UK, y ESA. Los átomos (e iones) de hierro son particularmente interesantes porque esas líneas espectrales que constituyen su identidad ocurren en longitudes de onda donde hay pocas más y son por tanto relativamente fáciles de ver. La línea K-alfa del hierro ocurre a una longitud de onda de alrededor de los 0.19 nanómetros (6.4 keV en la zona espectral de los rayos X). Si el hierro que está emitiendo esta línea viaja hacia nosotros, veremos la longitud de onda de la luz más corta (o su energía más grande), y si se aleja justo al revés. Gracias al efecto Doppler podemos ver los movimientos los átomos de hierro alrededor del agujero negro, en tanto que representantes de la materia que está cayendo hacia el mismo. 

Pero si el átomo de hierro está muy cerca del agujero negro, la luz que emite (por ejemplo la línea K-alfa) experimentará un redshift importante simplemente debido a la presencia del campo gravitatorio, tal y como predice la Relatividad General. Esto se puede ilustrar pensando que una parte de la energía que poseen los fotones K-alpha que emite el átomo de hierro la deben emplear para poder escapar de la enorme atracción gravitatoria que ejerce el agujero negro, de tal manera que la energía que medimos en nuestros telescopios es menor. Mucho menor en algunos casos ya que hasta la mitad de la energía se puede perder por este efecto de la Relatividad General. 

Midiendo la rotación del agujero negro 

Otra predicción muy importante de la Relatividad General es que la materia no puede orbitar alrededor de un agujero negro a distancias demasiado cercanas del mismo. Existe un radio que define la última órbita circular estable (ISCO de las siglas en inglés Innermost Stable Circular Orbit) alrededor de un agujero negro. Para un agujero negro de Schwarzschild (que no gira), el radio de la ISCO es tres veces el Radio de Schwarzschild. Pero para un agujero negro de Kerr (con la máxima rotación) el radio de la órbita circular más cercana es tan solo medio radio de Schwarzschild, con lo que los efectos de la Relatividad General se hacen más extremos en este caso. Las señales luminosas que nos envían los átomos de hierro  son muy distintas en un caso y otro, ya que en el caso del agujero negro de Kerr, recibimos luz que ha sufrido un redshift gravitatorio mucho mayor que en el caso del agujero negro de Schwarzschild. De forma parecida, si los átomos de hierro (y la materia en general) orbitan alrededor del agujero negro de Kerr en sentido contrario, la ISCO queda más alejada y el redshift gravitatorio que observamos es menor todavía. 

La forma que tiene la línea de emisión K-alfa del hierro depende de la rotación del agujero negro y de si los átomos están girando en el mismo sentido o en sentido contrario. El redshift gravitatorio queda reflejado en que una parte de la luz la recibimos a 5, 4 o incluso 3 keV en lugar de 6.4 keV. Crédito:Athena (Advanced Telescope for High ENergy Astrophysics) Assessment Study Report for ESA Cosmic Vision 2015-2025, X. Barcons y otros (2012), astro-ph/1207.2745 Medir la velocidad de rotación (o el parámetro de spin, que es el cociente entre el momento angular y la masa del agujero negro) tiene un enorme interés astrofísico. En particular, el spin de los agujeros negros gigantes que viven en el centro de las galaxias, mantiene información codificada acerca de la historia de su crecimiento. En efecto, si el agujero negro gigante ha crecido preferentemente a base de acretar materia de sus alrededores, su spin habrá crecido y tendremos un agujero negro de Kerr. Si, por el contrario, el agujero negro es el resultado de fusiones de otros agujeros negros menores, es previsible que la rotación vaya decreciendo en cada fusión y terminemos con un agujero negro de Schwarzschild.

Dependiendo de la historia del crecimiento de los agujeros negros gigantes, su spin será mayor (crecimiento por acreción) o menor (fusiones o acreción caótica). Crédito: G. Miniutti, CAB (INTA-CSIC) 

Los observatorios de rayos X actualmente operativos (XMM-Newton y Chandra) permiten medir el spin de algunos agujeros negros gigantes, pero no siempre con precisión. Así que habrá que esperar al lanzamiento de la misión Athena (Advanced Telescope for High-Energy Astrophysics) de la ESA en 2028 para conocer la historia del crecimiento de los agujeros negros gigantes. Y, por extensión, también nos dará información acerca de la evolución de las galaxias que los contienen. 

 

Nota final: Si les apetece escuchar algunas consideraciones acerca de la importancia astrofísica de los agujeros negros en clave de humor, pueden ver mi monólogo científico en la noche europea de los investigadores de 2014.