El viento del éter lumifero y el experimento de Michelson-Morley

28/09/2009 8 comentarios
Menear

El experimento de Michelson-Morley está considerado como uno de los más importantes de la historia  de la Física. Sus autores intentaban medir la velocidad con que se movía la Tierra con respecto al éter lumifero. El resultado del experimento fue nulo y dado la pericia y el ingenio de los experimentadores se aceptó e interpretó como que la teoría que sustentaba el resultado que nunca se observó era conceptualmente errónea. El éter no sólo no existía sino que Michelson y Morley con su resultado negativo suministranron la evidencia experimental para una nueva concepción de las leyes de la Naturaleza que años más tarde se conocería como la Teoría de la Relatividad Especial de Einstein. Pero ¿qué era el éter? ¿Por qué querían estos investigadores medir la velocidad de la Tierra con respecto al éter? Bueno empecemos por el principio recordando cómo surgió la idea del éter lumifero.

 

El éter lumifero

Descartes y Newton consideraban que la luz estaba formada por un chorro de partículas de gran velocidad que al rebotar en los objetos son detectados por nuestros ojos. A pesar de que algunos procesos en los que participa la luz -como por ejemplo el efecto fotoeléctrico- sólo pueden entenderse usando su naturaleza corpuscular, hoy día aceptamos que la luz presenta una naturaleza dual onda-corpúsculo.

 

Fue Young en 1801 con su celebre experimento -ya hablaremos otro día de él- de pasar luz por una doble rendija quien observó la producción de interferencias una propiedad exclusiva de las ondas. Pero si la luz eran ondas electromagnéticas ¿Cómo se originaban? ¿Qué era lo que estaba oscilando?

 

Conviene que recordemos -véase el artículo de las ondas de radio- que Maxwell calculó la velocidad de la luz a través del vacío basándose en su teoría electromagnética. Esta velocidad suele representarse por la letra c y generalmente suele tomarse aproximadamente (véase más adelante) como 3 x 108 m×s-1. Dicha velocidad sólo dependía de las propiedades del medio en que la luz se propagaba. Sin embargo, no había nada en la teoría de Maxwell que dijese cómo se producían estas ondas y respecto a qué sistema de referencia estaba referido este valor.

 

Para responder a la pregunta de qué es lo que oscila, los científicos se fijaron en las ondas sonoras. Las ondas de sonido son ondas de presión en el medio donde se transmite tal que su velocidad depende exclusivamente de las propiedades del medio y no de las velocidades del emisor o receptor del sonido. Cuando tocamos un tambor, la piel que golpeamos ejerce al vibrar una presión en el aire que es transmitida en forma de ondas de compresión y descompresión hasta que llega a nuestro tímpano. Sin aire entre medias no podríamos oír el tambor. El sonido no sólo viaja a través del aire sino también a través de líquidos y sólidos y se confirma experimentalmente que a igualdad del resto de condiciones el sonido viaja más rápidamente en una barra de acero que en el aire Así, por ejemplo el sonido viaja a 1500 m/s en el agua o a 5000 m/s en aluminio.

 

Los científicos supusieron por analogía con el sonido que la luz eran ondas que se transmitían no en el aire pues entre el sol y nuestra atmósfera terrestre no lo hay, sino a través de un medio que fue bautizado como éter lumifero; la luz por tanto se transmitía mediante vibraciones del éter. No resultaba fácil, sin embargo, entender las propiedades y naturaleza del éter.

 

 Por un lado debía ser muy rígido para que se pudieran propagar ondas de tan gran velocidad, pues como hemos comentado las ondas sonoras se propagaban con mayor velocidad cuanto más rígido era el medio. Por otra parte el éter no podía ser muy viscoso, sino extremadamente elástico ya que de lo contrario los planetas, debido a su rozamiento con el éter, terminarían perdiendo su velocidad. Para el éter todos los cuerpos eran permeables y por ello se pensó que podría ser la referencia inmóvil de todos los movimientos.

 

La medida del viento del éter

Volviendo a las ondas sonoras, el cambio en la frecuencia del pitido del tren al acercarse o al alejarse a la estación donde estamos es un ejemplo del llamado efecto Doppler. En este caso la frecuencia de la onda sonora cambia haciéndose mayor o menor según el tren se acerque o aleje de nosotros, pero en cualquier caso la velocidad del sonido en el aire permanece siempre constante y vale 343 m/s a 20 oC.

 

Ahora bien, si el aire se mueve, es decir, si hace viento entonces la velocidad del sonido respecto a un receptor en reposo cambia dependiendo de si el sonido se propaga en la dirección del viento o en sentido contrario. Esta claro que en el primer caso las velocidades se suman y en el segundo se restan.

 

Los científicos adoptaron el éter como medio estacionario en cuyo seno se movían todos los sistemas de nuestro universo y supusieron que la velocidad c era la velocidad de la luz relativa al éter estacionario. Dado que la Tierra se movía con una velocidad v = 10-4 c se pensó que debería existir “un viento del éter” referido a un observador en la Tierra y cuya dirección cambiase a medida que la Tierra gira sobre sí misma. Para entender este fenómeno podíamos pensar en el “viento” que siente un motorista que viaja en un día en calma. Si viaja dirección Norte sentiría un viento dirección Sur y viceversa.

 

Si la luz consistía en la propagación rápida de las vibraciones transversales del éter en reposo, este podría tomarse como sistema de referencia fijo para medir todos los movimientos. Por todas estas consideraciones resultaba importante determinar la velocidad de la Tierra respecto al éter, objetivo que se propuso alcanzar el científico Albert Abrahan Michelson (1852-1931). El era un experimentador nato obsesionado por la precisión. Ya en 1879 midió la velocidad de la luz obteniendo el valor de 299.940 kilómetros por segundo (km×s-1) (compárese con el valor aceptado en la actualidad c = 299.792,458 km×s-1).

 

La idea de Michelson era medir el movimiento de la Tierra en referencia al éter. O como él mismo decía, si la Tierra se mueve en su seno, medir la velocidad del “viento del éter”. Si nuestro planeta se mueve en el seno del éter en reposo y la luz viaja a una velocidad constante respecto al éter Michelson pensaba que si se medía la velocidad de la luz (respecto a la Tierra) cuando esta se mueve en la misma dirección y sentido del movimiento del Planeta resultaría una velocidad inferior que cuando se midiera en sentido contrario.

 

El símil que Michelson usaba era el del nadador en el río. Al igual que un nadador contracorriente es frenado por el arrastre del río, un haz de luz viajando en la misma dirección que se movía la Tierra en torno al Sol resultaría -como el nadador- frenado por el “viento del éter”. Según ese esquema la prueba consistiría en medir la velocidad de la luz cuando viaja en la misma dirección y sentido de la Tierra alrededor del Sol y en sentido contrario. La diferencia entre estas dos velocidades nos daría justo el doble de la velocidad del viento del éter. Aún siendo este esquema de medida conceptualmente fácil en la práctica presentaba serias dificultades. La medida requería usar la luz que tras recorrer un camino se hacía rebotar en un espejo con lo cual los cambios de velocidad prácticamente se cancelaban.

 

Para obviar esta dificultad Michelson tuvo la genial idea de dirigir los dos rayos de luz, uno en la dirección de la órbita de la Tierra y el otro de manera perpendicular. Usando el símil del nadador, un nadador nadaría río arriba y después río abajo y el otro nadaría la misma distancia pero cruzando el río de un lado a otro y volviendo al sitio de origen. Aunque los dos nadadores recorren la misma distancia no tardarán el mismo tiempo. Cuanto mayor sea la corriente del río más tiempo tardará el que nada río arriba y río abajo. Resulta evidente que planteando las ecuaciones del movimiento si se mide la diferencia de tiempos que los nadadores emplean en su recorrido puede deducirse la velocidad de la corriente del río. De manera análoga Michelson pensaba que midiendo la velocidad de la luz en las dos trayectorias se podría deducir la velocidad del viento del éter.

 

El experimento de Michelson-Morley

Para comprender  el experimento realizado por Michelson y su colaborador Edward Williams Morley (1838-1923) hay que entender el fundamento de un interferómetro. Este es un aparato que utiliza las franjas de interferencias para medir distancias con gran precisión. La Figura 1 muestra un diagrama esquemático del interferómetro desarrollado por Michelson.

Figura 1. Interferómetro de Michelson

Diagrama esquemático del interferómetro de Michelson. La luz procedente de una fuente incide sobre un espejo semitransparente A, que en parte se refleja y en parte se transmite. El haz reflejado llega hasta el espejo M2 y vuelve hasta el punto de observación O donde miramos con nuestro ojo. El haz transmitido viaja hacia el espejo M1 pasando a través de una placa de vidrio B y vuelve de nuevo hacia el espejo semitransparente y más tarde al ojo situado en O. La placa B que tiene el mismo espesor que espejo semitransparente es para garantizar que los dos haces 1 y 2 atraviesen el mismo espesor de vidrio. Cuando los dos haces se junten en O formarán un diagrama de interferencias.. Véase texto para más detalles.

 

La luz procedente de una fuente incide sobre un espejo semitransparente, es decir parcialmente plateado tal que la luz en parte se refleja y en parte se transmite. El haz reflejado llega hasta el espejo M2 y vuelve hasta el punto de observación O donde miramos con nuestro ojo. Por otra parte el haz transmitido viaja hacia el espejo M1 pasando a través de una placa de vidrio B y vuelve de nuevo hacia el espejo semitransparente y más tarde al ojo situado en O. Cuando los dos haces se junten en O formarán un diagrama de interferencias.

 

Si los dos haces se recombinan en fase, la intensidad de la luz aumentará (interferencia constructiva). Si por el contrario los haces se recombinan con fase opuesta (interferencia destructiva) la intensidad disminuirá llegando incluso a producirse una franja oscura. Dado que el espejo M2 es móvil el patrón de interferencias se desplazará a medida que movemos dicho espejo. Si conocemos la distancia que hemos movido el espejo podemos determinar la longitud de onda de la luz.

 

Michelson utilizó su interferómetro para medir junto con Morley en 1887 la variación de la velocidad de la luz cuando está se propagaba en la dirección del movimiento de la Tierra y en la dirección perpendicular a dicho movimiento.

 

 

Figura 2. Aparato de Michelson-Morley

Esquema del aparato de Michelson-Morley de 1887. Todos los componentes e instrumentos ópticos están montados sobre una losa de arenisca cuadrada de 1,5 metros de lado y 0,3 metros de espesor situada sobre una boya de madera que a su vez flotaba sobre mercurio para reducir las vibraciones. Todo el sistema estaba situado sobre una plataforma de cemento y esta sobre ladrillo. Como el instrumento flotaba sobre mercurio al girar el instrumento en el plano horizontal podían observarse las franjas del interferograma para cualquier orientación del aparato. Figura adaptada de la publicación original A. A. Michelson and E. W. Morley. The American Journal of Science. Vol XXXIV. 333-345 (1887).

 

 

La Figura 2 muestra un esquema del aparato usado por Michelson y Morley. Como el instrumento flotaba sobre mercurio al girar el instrumento en el plano horizontal podían observarse las franjas del interferograma para cualquier orientación del aparato.La Figura 3 muestra una visión más detallada de la mesa óptica del interferómetro. En cada esquina de la mesa se colocaron varios espejos -cuatro concretamente- para aumentar el recorrido óptico de la luz hasta 11 metros tanto en la trayectoria paralela al movimiento de la Tierra como en la perpendicular a la misma.

 

 

Figura 3. Mesa óptica del aparato de Michelson-Morley

Mesa óptica usada por Michelson y Morley para su experimento. La luz procedente de una fuente incide en un espejo semitransparente y se divide en dos trayectos. La parte transmitida (color rojo) denominada trayectoria 1 y la parte reflejada (color verde) denominada trayectoria 2. Cada una es rebotada de esquina a esquina por cuatro espejos recorriendo un total de 11 metros cada una. Finalmente ambas trayectorias vuelven a unirse originándose un patrón de interferencias visionado por el microscopio. Este dibujo ha sido adaptado y modificado a partir del existente en la dirección http://www.geocities.com/athens/academy/3926/relatividad/m_m.htm

 

 

El aparato se movía solidariamente con la Tierra a una velocidad de 30 km/s que es la velocidad de nuestro Planeta en su orbita alrededor del Sol. Si orientamos la mesa tal que una trayectoria, por ejemplo la 1, estuviera alineada precisamente en la dirección que se mueve la Tierra, el recorrido de la luz recordaría -usando de nuevo el símil del nadador- al nadador río arriba y río abajo. Por el contrario la trayectoria 2, de color verde, equivaldría al nadador que viaja de una a otra orilla. Por esta razón el experimento debería permitir medir estos distintos tiempos que tardaría la luz en recorrer estos dos caminos, ya que la velocidad de la luz no sería la misma en cada uno de ellos.

 

De acuerdo con las leyes de la Física clásica y concretamente el principio de relatividad de Galileo- véase más abajo  el Cuadro 1 - la luz moviéndose en la dirección y sentido del movimiento orbital de la Tierra (es decir en contra del viento del éter) debería tener una velocidad dada por c - v, respecto a la Tierra. Por el contrario la luz moviéndose en dirección opuesta al movimiento de la Tierra (a favor del viento del éter) debería tener una velocidad, respecto a la Tierra, dada por c + v. En otras palabras, la velocidad de la luz medida por un observador situado en la Tierra dependería de la dirección respecto a la cual era medida.

 

Incluso en el caso de ajustar las dos trayectorias 1 y 2 para que su recorrido total sea el mismo podía demostrarse, usando la regla de Galileo que la luz no tardaría el mismo tiempo en recorrerlos. De hecho, la diferencia de tiempos DT entre el recorrido de trayecto paralelo y perpendicular al movimiento de la Tierra puede demostrarse que aproximadamente vale:

 


 

donde L es el recorrido de la luz en cada trayectoria.

 

En el experimento de Michelson y Morley con L = 11 m el valor calculado de DT era aproximadamente 4 x 10-16 s, un tiempo tan pequeño que resultaba imposible medir. Por esta razón estos investigadores usaron un método indirecto consistente en medir la franja de interferencias con el interferómetro desarrollado por Michelson tal y como hemos comentado más arriba . La resolución del interferómetro seria suficiente para detectar pequeños desplazamientos en las  franjas de  interferencias, especialmente cuando se comparasen distintas medidas efectuadas al girar el interferómetro. Es decir, cuando por un simple giro de 90º la trayectoria de la luz que había sido paralela al movimiento orbital de la Tierra, pasaba a ser perpendicular al mismo y viceversa . En realidad lo que Michelson y Morley buscaban y esperaban era medir como las franjas de interferencia se desplazaban a medida que el interferograma iba girando lentamente.

 

Durante el experimento llevado acabo en julio de 1887 el interferómetro giraba lentamente mientras Michelson sin tocar el instrumento leía y Morley anotaba las lecturas de las franjas de interferencia. Nunca encontraron cambios en las franjas de interferencias. A pesar de las muchas medidas cambiando la orientación del interferómetro, para distintas horas, días y meses no se observó desplazamiento en la franjas de las interferencias.

Para cualquier orientación del interferómetro las franjas de interferencias permanecían, sin desplazarse, en la misma posición.

 

 

Consecuencias y comentarios

El resultado nulo del experimento de Michelson y Morley no podía interpretarse más que concluyendo que la velocidad del viento del éter era nula. Para cualquier orientación de los rayos de luz respecto a la dirección del movimiento orbital de la Tierra no existía “viento del éter”. Dado que la Tierra se mueve resultaba imposible que el éter estuviera en reposo. La conclusión lógica es que el éter no debía existir.

 

Como alternativa, se pensó que la Tierra arrastraba consigo al éter por lo que este estaría en reposo respecto a la Tierra, algo parecido a lo que sucede con la atmosfera. En principio si esta hipótesis fuese cierta este arrastre del éter se reduciría a medida que la gravedad disminuyera. El mismo Michelson repitió el experimento a gran altitud obteniendo de nuevo resultados negativos. Además si la teoría del arrastre terrestre del éter fuese cierto  no se explicarían las observaciones astronómicas de la aberración de la luz procedente de las estrellas, fenómeno ampliamente observado por los astrónomos. Por todas estas razones la teoría de la ausencia del viento del éter porque este estaba “adherido” a la Tierra, y por tanto en reposo, con ella se descarto: En realidad fue la propia existencia del éter la que finalmente quedó descartada.

 

Otra interpretación que se ofreció al resultado nulo del experimento, fue considerar que el valor c para la velocidad de la luz había que interpretarlo con relación a la fuente emisora. Según esta interpretación el movimiento del éter con respecto a la Tierra era pues irrelevante ya que los dos haces de luz siempre viajarían a la velocidad en relación con su foco emisor y por tanto el resultado nulo quedaba explicado sin ningún problema.

 

Pero la hipótesis del foco emisor entraba en conflicto con las observaciones astronómicas de la luz emitida por estrellas dobles rotando una alrededor de la otra. De acuerdo con esta hipótesis cuando una de las estrellas se moviese hacía nosotros observaríamos su luz moviéndose más rápidamente que cuando la estrella, en su rotación, estuviera alejándose de nosotros. Si esta hipótesis fuese cierta veríamos que cada estrella que compone el par aparecería y desaparecería periódicamente, efecto que jamás había sido observado. Por esta razón esta hipótesis no fue aceptada.

 

La hipótesis alternativa denominada “contracción de Fitzgerald-Lorentz” en honor de los dos científicos que la propusieron, suponía que se había producido un efecto de carácter compensatorio, es decir que el aparato se había contraído en la dirección del movimiento orbital de la Tierra y que esta contracción era justa la necesaria para hacer que DT = 0 explicándose entonces el resultado nulo del experimento. Aunque Lorente construyó una hipótesis de interacción del éter con las ondas electromagnéticas en realidad el éter seguía existiendo y la hipótesis no dejaba de ser una hipótesis introducida “ad hoc” para explicar el resultado del experimento. Lo que se echaba en falta era una nueva teoría que sin necesidad de acudir a la presencia del éter explicase los resultados.

 

La ausencia de desplazamiento de las franjas de interferencia no sólo cuestionó la existencia del éter, llegándose como hemos comentado a descartarlo, sino más radicalmente las transformaciones de Galileo y la propia concepción Newtoniana sobre el espacio y el tiempo. Siendo los resultados del experimento correctos lo que fallaba era la teoría usada para su análisis. El análisis que Michelson y Morley hacían al aplicar la suma (c + v) o la resta (c - v) de velocidades se basaba en el principio de relatividad de Galileo, concretamente en la adicción de velocidades que hemos comentado en  el cuadro 1 y que hoy sabemos no es correcto cuando se aplica a sistemas cuya velocidad es comparable a la de la luz cual era precisamente el caso del experimento en estudio.

 

La explicación correcta a este jeroglífico fue dada por la teoría especial de la relatividad publicada por Einstein en 1905. Su teoría representaba una nueva visión de la naturaleza del espacio y el tiempo en la que la luz se propagaba a través del vacío a la misma velocidad respecto a cualquier observador independientemente de la velocidad que tuviera y la dirección en que se moviese.

 

Según la teoría de la relatividad especial de Einstein la velocidad del tren medida por el ciclista del ejemplo que se ha mencionado en el cuadro 1, sería

 

 

que conduce al valor que obtendríamos con la regla de Galileo si VA fuese muy pequeño en relación a c, pues en ese caso el denominador sería 1 y obtendríamos el valor del cuadro 1. Si nos fijamos en la expresión anterior y hacemos coincidir VA = c es decir ya no se trataría de un tren sino de un rayo de luz, entonces sustituyendo obtendríamos, tras una fácil operación, que VB = c. Es decir, en este caso tanto la persona en reposo en la estación como el ciclista medirían la misma velocidad, la velocidad de la luz, el resultado que trajo de cabeza a Michelson y Morley y a todos los científicos hasta que Einstein introdujo su nueva Teoría en la que c es una constante universal. Por ello a partir de 1983 la unidad de longitud en el sistema SI, el metro se define como la distancia recorrida por la luz en el vacío en (1/299792458) segundo.

 

Michelson fue el primer científico estadounidense que obtuvo el Premio Nobel de Física lo que ocurrió el año 1907. Falleció en 1931 poco después de conocer a Einstein.

 

Cuadro 1