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  • Investigación y Ciencia
  • Junio 2012Nº 429
Juegos matemáticos

Estadística

La paradoja de los dos sobres

Un misterio probabilístico.
«¡Se regala dinero!» rezaba un cartel que había aparecido de repente en la plaza del pueblo. Al lado del cartel se encontraba sentado un hombre de traje blanco. Frente a él había una pequeña mesa y, sobre ella, dos sobres. «¿Qué broma es esta?», piensa usted. ¿Quién podría estar regalando dinero?
Unos días después, sin embargo, una amiga le asegura que no se trata de ningún engaño. El hombre de traje blanco es un forastero que, efectivamente, se encuentra dispuesto a regalar dinero a todo aquel que desee participar en un juego muy sencillo. «¡Algún truco habrá!», replica usted. Pero al final le puede la curiosidad: «¿Cómo funciona eso de los dos sobres?», pregunta a su amiga. «Es muy sencillo», responde ella. «El hombre ha introducido un cheque en cada uno de los sobres. Nadie sabe cuánto dinero contiene cada uno, porque los cambia cada día, pero el forastero nos ha explicado el método que utiliza para extender los cheques. Uno de ellos contiene n euros, donde n es un número natural elegido totalmente al azar. El otro contiene el doble, 2n euros. Por desgracia, es imposible saber dónde se encuentra el cheque de mayor valor.»
«¿Y eso es todo?», pregunta usted. «Sí», responde su amiga. «Lo único que debe hacer el participante es elegir uno de los dos sobres y el cheque que encuentre dentro será suyo. Yo participé la semana pasada y en el sobre que escogí hallé un cheque por valor de 524.288 euros. Lo deposité en el banco sin problema y ahora estoy pensando en comprarme un piso ¡Lástima que solo se pueda jugar una vez!»

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