Hace pocos días se anunció la voluntad de cambiar el obsoleto patrón de masa depositado en la Oficina Internacional de Pesos y medidas, situada cerca de París. La idea es definir la constante de Planck. Esta sorprendente idea se puede comprender dando un pequeño rodeo.

Veamos, en primer lugar, una forma peculiar de comprender las revoluciones de la Mecánica Cuántica y de la Relatividad Especial. El razonamiento parte del principio dinámico propuesto por Newton, F=m a. Una fuerza corresponde a una acción sobre una partícula puntual y su resultado es que esta partícula se acelera. El lado izquierdo de la ecuación representa a las fuerzas de la naturaleza, mientras que el lado derecho establece la respuesta universal de una partícula a esas fuerzas. Esta respuesta no depende de que tipo de fuerza actúe sobre la partícula, es una respuesta básica: la partícula no desea cambiar su estado de movimiento.  

Analicemos en más detalle el lado derecho de la ecuación de Newton. Aparecen tres magnitudes físicas: masa (M), distancia (L) y tiempo (T) (la aceleración es una distancia dividida por un tiempo al cuadrado). Es un hecho profundo que sólo tres magnitudes rigen la respuesta de una partícula a cualquier acción que se ejerza sobre ella.

Tenemos, pues, tres magnitudes: M, L y T. Es natural estudiar sus relaciones. La relación entre L y T es una velocidad. La existencia de una velocidad máxima c (velocidad de la luz) da lugar a la Relatividad Especial. La existencia de una cuanto de acción mínimo (la constante de Planck, ћ) da lugar a la Mecánica Cuántica. Estos dos pilares fundamentales de la Física están pues ligados a dos razones entre las tres magnitudes básicas.

De esta observación parece natural predecir que no quedan grandes revoluciones pendientes. Esta afirmación no es demasiado sólida. Existen campos de la Física, como la Física Estadística, que surgen al considerar un elevado número de partículas (número de Avogadro, que no tiene dimensiones). Pero es mucho más importante entender que debemos establecer una de las tres magnitudes como refencia y mantener las dos relaciones anteriores. Nos enfrentamos al problema conceptual de fijar sea una escala absoluta de masa, de distancia o de tiempo. Esa escala puede ser la escala de Planck, que caracteriza la aparición de fenómenos gravitatorios cuánticos.

A la escala de Planck, m c^2=10^19 Gev, el concepto de un espacio-tiempo diferenciable puede ser totalmente substituido por algo que desconocemos. El espacio-tiempo continuo correspondería a una aproximación efectiva de bajas energías a una realidad subyacente. Es una posibilidad fascinante.

Pero una consecuencia realmente notable y práctica de observar las relaciones entre M, L y T es que podemos adoptar un sistema de patrones nuevo. Es posible, y así se hace hoy en día, definir el patrón tiempo y la velocidad de la luz. Si deseamos obtener una distancia, basta utilizar un reloj y un haz de fotones.

De forma similar, podemos definir la constante de Planck y eliminar el patrón de masa. Esta segunda opción será implementada en un futuro cercano.

En diversas disciplinas de la Física, esta posibilidad se adopta automáticamente en cálculos teóricos. El famoso sistema de unidades naturales establece además que c y ћ tomen el valor 1. Dado que son definiciones, 1 es el valor más sencillo! Siempre es posible reconstruir las dimensiones reales de cualquier observable restableciendo las dimensiones.

La forma concreta de fijar un patrón útil es extremadamente más sofisticado que depende de la facilidad y precisión de fenómenos físicos concretos.

No deja de ser sorprendente cuánta reflexión requiere definir el metro y el kilogramo.

José Ignacio Latorre
José Ignacio Latorre

Catedrático de física teórica de la Universidad de Barcelona y Director Gerente del Centro de Ciencias de Benasque Pedro Pascual

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Vivir en el límite del conocimiento es un privilegio.

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