Jeff Koons (Pennsylvania 1955) [+] es, dicen, el artista vivo más cotizado del mercado actual. Pero no es eso lo que me interesa. Vivió durante un tiempo con la actriz porno Cicciolina, y alguna de las fotos que se hizo con ella practicando sexo forman parte de su colección artística, que también reprodujo en esculturas. Tampoco es eso lo que me interesa. Es también el autor del gran perrito Puppy (1997), de la entrada del museo Guggenheim de Bilbao, muy conocido, y al que por cierto dos miembros de ETA disfrazados de jardineros quisieron dinamitar adosándole una jardinera llena de explosivo. El atentado fue frustrado por un ertzaina, posteriormente asesinado por ETA. Ahora el centro Pompidou de París le dedica una gran exposición monográfica presidida por sus grandes esculturas que representan, muy ampliadas, figuritas construidas con globos hinchables de juguete, y que él realiza con acero inoxidable recubierto de pátinas coloreadas brillantes que les da apariencia de espejo. Pero tampoco es eso lo que me interesa de él.


PuppyLa única obra que me interesa de los trabajos de Koons —de aquellos que conozco— es la primera que vendió, en 1985. Se titula One ball total equilibrium tank, y le pagaron por ella solo unos 3000 $. Ahora se estima que el precio estaría entre los 4 y los 6 millones de dólares.

La obra One ball... forma parte de la serie Equilibrium, que es un conjunto de obras similares o relacionadas. La que aquí comentamos consiste simplemente en un acuario lleno en el que se aguanta, en medio del líquido, una pelota de baloncesto. En la serie hay también obras con dos y con tres pelotas, totalmente sumergidas o flotantes.

Rabbit

Acabo de decir que simplemente. Pero, ¿es la cosa tan simple? Cómo es que se aguanta allá en medio una pelota sin apoyo de ningún tipo? Se aceptan hipótesis...

Podríamos pensar que la pelota de baloncesto tiene la misma densidad que el agua. Para ello, se debería haber llenado con un líquido de la densidad adecuada. Pero es seguro que la pelota no se quedaría allá en el centro impasible con tanta precisión: podría estar arriba, en medio o abajo. Algo la tiene que mantener allí, algo que le dé más estabilidad que la simple coincidencia de densidades, por otra parte muy delicada de conseguir.

Podríamos pensar que no es agua lo que hay en el tanque. Efectivamente, podríamos imaginar un líquido con estructura de gel, como los que usan para suspender bolitas de principios activos en el seno de emulsiones cosméticas. El agua tendría que tener estructura gelificada con gelatinas especiales. Pero no tendría la transparencia que tiene, y no creo que en 1985 existieran ya esos geles suspensorios.

El líquido del tanque es, realmente, agua dulce y agua salada. Para hacer la obra que tenía en su cabeza, Koons pidió opinión a Richard Feynman (1918-1988), premio Nobel de Física el 1965 y del que hablamos en este blog hace unos meses. Este le sugirió que explotara la diferencia de densidades entre el agua salada concentrada y el agua destilada. Por la red no he sabido encontrar detalles de cómo lo hizo realmente, y por lo tanto, las descripciones y los cálculos que se presentan a continuación son deducciones propias, que creo correctas pero que quizá no son las realmente empleadas, en sus valores numéricos exactos.

Pienso que el procedimiento consiste en llenar el tanque hasta la mitad con agua salada concentrada. A continuación se pone la pelota, de la que después se explicará cómo ha sido preparada. La pelota flotará sobre el agua salada. Y finalmente, y muy cuidadosamente, se va llenando el resto del tanque con agua destilada. Se crea, pues, un medio aparentemente continuo porque las dos aguas son incoloras, tienen aproximadamente el mismo índice de refracción, y no se ve ninguna interfase entre ellas.

One ball

Para que la pelota quede entre dos aguas hay que prepararla adecuadamente. Una pelota de baloncesto en promedio tiene 76 cm de circunferencia y pesa 600 g. Ello corresponde a un volumen total aproximado de 22,20 L, y, puesto que la densidad del caucho es de 934 kg/m3, el volumen interior de la pelota será de 21,56 L. Si queremos que la pelota en conjunto tenga una densidad aparente entre la del agua con sal (que puede llegar hasta 1197 kg/m3 si es del 26 %) y el agua destilada, es decir una densidad de 1098 kg/m3, tiene que pesar en total 24,38 kg. Si queremos que la pelota quede totalmente llena de líquido, previamente vaciada de aire, la tendremos que llenar totalmente de una solución de agua salada de densidad 1103 kg/m3, que corresponde a una concentración del 14 % de sal. Se pueden usar concentraciones más altas, no llenando completamente la pelota, pero no concentraciones más bajas. Supongo que el artista debe usar concentraciones más altas, llena la pelota hasta que pese los 24,38 kg, y la acaba de hinchar con aire.

En estas condiciones la pelota flotará entre dos aguas, aparentemente en equilibrio indefinido. De aquí el nombre de la obra.

Pero no.

Con el tiempo las dos aguas se irán mezclando, porque se irán homogeneizando por difusión laminar. Los iones de la sal del agua inferior irán paulatinament hacia la parte superior del tanque, por simple movimiento térmico del líquido, y la diferencia de densidades entre el agua superior y el agua inferior se irá haciendo más pequeña con el tiempo. El tiempo que se puede tardar en esta homogeneización dependerá de si la sala donde está ubicado el tanque tiene variaciones bruscas de temperatura, y de si hay vibraciones generadas por los visitantes que se transmitan al tanque, lo que hace aumentar la velocidad de difusión. En las mejores condiciones posibles de estabilidad, dicen que el tanque puede mantenirse en condiciones aceptables unos seis meses. Se podría calcular, pero es mucho más complejo y laborioso: habría que resolver ecuaciones diferenciales en derivadas parciales (dimensiones y tiempos) y ya no me acuerdo...

Cuando el tanque esté totalmente homogeneizado, la densidad final del líquido final será de unos 1120 kg/m3. Puesto que hemos impuesto que la pelota tenga una densidad aparente de 1098, con el tiempo la pelota se irá desplazando hacia arriba hasta acabar casi flotando en la superficie. Y este cambio, que es debido a la evolución natural, no tiene remedio. Hay que vaciar el tanque, y volverlo a llenar en las condiciones indicadas.

Si se preparara el tanque sólo con las dos aguas y después se pusiera la pelota, la perturbación de la pelota atravesando el agua sería demasiado importante. Tendría que hacerse tan lentamente que no creo que sea este el procedimiento elegido.

Esta técnica de láminas de agua dulce superpuestas a agua salada se usa desde hace años en los estanques solares, que son depósitos muy planos con agua salada debajo, y agua dulce en la parte superior. Se calientan por la radiación solar, que debido a la transparencia del agua va a parar casi toda a la pared del fondo del recipiente, pintada de negro, que transmite el calor a la disolución concentrada inferior, que puede llegar hasta 80 ºC. Esta agua caliente salada se puede usar para calefacción o para motores térmicos. El agua se evapora en parte, y hay que irla sustituyendo por agua dulce en la superficie. No es un sistema muy utilizado pero hay algunas realizaciones industriales en funcionamiento desde hace años en países con zonas desérticas, como la India.

Eso de la pelota nos ha llevado lejos...

Three balls

Ampliación 3-7-15  Del 9 de junio al 27 de septiembre de 2015 en el Museo Guggenheim de Bilbao se expone una retrospectiva Jeff Koons muy completa, que he visitado. Hay diversas piezas de la serie Equilibrio, y entre ellas las dos figuras representadas aquí, y una tercera, donde dos pelotas flotan hasta la mitad en agua. No se pueden mostrar imágenes porque en la exposición éstá prohibido tomar fotos, excepto a cuatro obras.

 

Claudi Mans Teixidó
Claudi Mans Teixidó

Catedrático emérito de Ingeniería Química por la Universidad de Barcelona. Autor de los libros de divulgación científica: La truita cremada (2005, Ed. Col·legi de Químics de Catalunya, catalán) y Tortilla quemada (2005, Ed. Col·legi de Químics de Catalunya). Els secrets de les etiquetes (2007, Ed. Mina, catalán) y Los secretos de las etiquetas (2007, Ed. Ariel). La vaca esfèrica (2008, Rubes editorial, catalán). Sferificaciones y macarrones (2010, Ed. Ariel), La química de cada dia (2016, Publicacions de la Universitat de Barcelona, catalán) y La Química en la cocina: una inmersión rápida (2018, Tibidabo Ediciones).

Director científico del Comité Español de la Detergencia, Tensioactivos y Afines (CED). Vocal de la junta de la Associació Catalana de Ciències de l'Alimentació (ACCA) y del Colegio-Agrupación de Químicos de Catalunya.

Página web personal

Sobre este blog

La naturaleza del ser humano es su artificialidad: la voluntad de adaptar el medio a sus necesidades. De ahí la tecnología y las ciencias aplicadas. Hablaremos de eso, especialmente de nuestra vida cotidiana. Y también de arte científico, de lenguaje científico-cotidiano... Nos lo pasaremos bien.

Ver todos los artículos