Asignaturas difíciles: ¿lo son o las hacemos?

Los claustros de profesores suelen ser el espacio por excelencia donde el profesor manifiesta sus preocupaciones. En éstos es frecuente oír comentarios tales como "el alumno nunca trabaja suficiente", "no prestan atención", o "no se interesan por los temas". Estas quejas suelen suceder, concretamente, a los bajos rendimientos en matemáticas o ciencias, y se dan tanto más cuanto más avanzamos en el sistema educativo.

En la universidad, estas materias cambian un poco de nombre, por la especialización, pero no cambian los hechos. El economista Javier de la Ballina denomina los casos más extremos como "asignaturas asesinas", y presentan un denominador común: sus profesores consideran que un número elevado de suspensos es sinónimo de un alto nivel. El hecho de que la situación se mantenga desde muy atrás, varios decenios incluso, les deja indiferentes; consideran pues que su actividad docente no requiere modificaciones de ningún tipo.

La introducción que os acabo de plantear flota en realidad sobre una eterna dualidad: el bajo rendimiento ¿es atribuible sólo al alumno, o el sistema educativo tiene su responsabilidad?

En nuestro contexto particular, la pregunta puede hacerse mucho más explícita. Así, el bajo rendimiento en matemáticas y ciencias, ¿es debido a

–      la falta de capacidad,

–      de actitud, y

–      de trabajo del alumno?

O bien, y ahí está el quid, si los profesores nos preguntamos desde hace generaciones sobre el bajo rendimiento, y no ha habido un cambio satisfactorio al respecto, ¿no será que el problema es otro?

Por tanto, nuestro sentido de la responsabilidad docente nos debería hacer pensar si también contribuyen, respectivamente,

–      conceptos pedagógicamente mal planteados,

–      la angustia del alumno que no es capaz de seguir el ritmo de clase, así como

–      el desconocimiento de cómo trabajar autónomamente.

Es obligado plantearnos estas preguntas, puesto que estas materias difíciles crean problemas que van mucho más allá del simple hecho de tener que aprobarlas. En muchos casos provocan una elección de especializaciones basada en evitar esas materias, es decir, se toman decisiones de amplio calado, a partir de aspectos negativos. Una consecuencia es la existencia de verdaderos complejos de falta de competencia, que afectarán seguro el rendimiento profesional.

El caso concreto de las matemáticas y las ciencias es de sobras conocido. En demasiadas ocasiones las matemáticas son la materia que establece la línea divisoria entre especializaciones científicas y humanísticas, primero, y entre opciones científicas aplicadas o más fundamentales, después.

Estas situaciones son tan comunes, ¡que se aceptan como hechos inmutables!

Afortunadamente, estos planteamientos empiezan a ser cuestionados con fuerza, pues algo está cambiando. Es de los cambios que me ilusionan, al tener lugar esencialmente de abajo a arriba. Propuestas como el aprendizaje basado en problemas, la clase invertida, el trabajo partiendo de proyectos, y otros que analizaremos más adelante, demuestran que el nervio de la clase docente va mucho más allá.

Muy recientemente, las evidencias experimentales están indicando que con mayor reflexión y planificación, autoconocimiento, así como con ciertos cambios metodológicos en las técnicas de estudio, cualquiera puede dominar las matemáticas y las ciencias. 

Por tanto, debe ser posible alcanzar conocimientos satisfactorios que permitan, como mínimo, progresar con mayor autoestima, así como elegir especialización a partir de argumentos plenamente positivos.

Los problemas de las matemáticas y las ciencias

¿Cuál es el origen, técnico, de la dificultad asociada a las matemáticas y las ciencias? Este es un tema que me persigue recurrentemente, pues tanto en mi investigación, como en buena parte de mi actividad docente, se me plantea a diario. Tratando de exponerlo con un lenguaje lo más sencillo posible, y de acuerdo con mi experiencia personal, la enseñanza de las matemáticas en un contexto científico topa con cuatro dificultades:

–      abstracción: las famosas “x” que aparecen por todas partes, y que para la mayoría de los alumnos son como “pokémons”;

–      simbología: a las variables añadimos símbolos como el sumatorio, el gradiente, la nabla, la integral, las funciones seno, coseno, arcotangente... así como enrevesadas gráficas. Un verdadero idioma de difícil aprendizaje, sobre todo cuando no se trabaja su consolidación suficientemente;

–      postulados: los conjuntos de definiciones de partida, que permiten deducir un montón de resultados y propiedades. Un ejemplo sencillo sería las reglas para “aislar la x” en sistemas de ecuaciones. Plantead un problema de éstos, en primer grado universitario, donde aparezcan sumas y cocientes mezclados, y sabréis de lo que hablo; 

–      compartimentación: impartir las matemáticas aisladas del resto de las ciencias impide reconocerlas cuando deben ser utilizadas. ¡Cuántas dificultades tenemos al cambiar el símbolo del espacio, de una “x” a una “s”, en los problemas de movimiento lineal! Además, sin enseñarlo explícitamente, describimos comportamientos físicos, mediante operaciones matemáticas. ¡Y este paso clave no es ni obvio ni lógico!

El uso de símbolos matemáticos permite compactar al máximo la cantidad de información que incluyen, pero representan una barrera, muchas veces insuperable, para la mayoría de los alumnos.

Ciertamente, la abstracción, simbología, base postular y compartimentación de las matemáticas no se introdujeron para tocar las narices. La forma deductiva de razonar que se deriva es extraordinariamente potente. Es, quizá, la forma más compacta de expresar conocimiento. 

Pero la potencia sin control no sirve. Y lo cierto es que se adapta poco a la manera de aprender de la mayoría de los jóvenes, y no tan jóvenes. Una fracción pequeña, no más del 15 %, asimilan bien esta metodología, por lo que son más una excepción que una norma. Es muy de justicia social perseguir la maximización del rendimiento, en matemáticas y ciencias, sobre todo en aquellos alumnos cuya forma de asimilar conocimiento no se adapta a los planteamientos anteriores.

La enseñanza de las ciencias participa también de las dificultades anteriores, por tener las matemáticas como su lenguaje de expresión. Además, presenta dos problemas propios, que se pueden enunciar en modo simple, de acuerdo también con mi experiencia, como:

–      los temas guardan una relación de dependencia entre ellos: si nos perdemos hoy nos afecta a todo lo que viene después;

–      la comprensión de muchos hechos físicos es mucho más fácil si se conocen previamente, de forma que el alumno los pueda “visualizar”. El problema es que este conocimiento no se enseña explícitamente, por lo que su asimilación depende mucho de la experiencia y hábitos de reflexión previos de los estudiantes. Por ello constituye, desde el punto de vista docente, un elemento de azar.

Integración constructiva

La solución de los problemas anteriores no es fácil, por supuesto. Pero quizá no tan difícil como pudiera parecer. Los estudios recientes indican que atacando el de la compartimentación, se podrían resolver de una tacada los demás.

Aunque presente en la enseñanza desde los inicios, la compartimentación del conocimiento se intensifica sobre todo con la industrialización occidental. Una sociedad de base rural, todavía poco mecanizada, podría progresar mucho más si comprendía el fundamento de su actividad cotidiana, y estos fundamentos se impartían mucho mejor bien clasificados e identificados en compartimentos. 

Actualmente, sin embargo, la sociedad es tecnológica o no es. Las aplicaciones se suceden unas a otras rápidamente, y dominan nuestras vidas. El nivel de sofisticación es elevado, y su comprensión implica un elevado conocimiento multidisciplinar. De hecho, los avances más fundamentales tienen lugar, hoy en día, a partir de la conexión de conocimientos ya desarrollados, entre las diferentes especialidades.

Pero el requerimiento de reforma no se fundamenta sólo en las necesidades de la sociedad tecnológica. En un sentido muy básico, el ser humano aprende construyendo, más que deduciendo. El cerebro humano está programado genéticamente para identificar patrones, que son caracterizados mediante aproximaciones sucesivas. En cada ciclo de aproximación, se modelan los hechos y los modelos se someten a prueba, eventualmente refinándolos.

Además, la historia del conocimiento nos enseña que raramente ha progresado escogiendo la vía más eficiente, compacta y directa. Y lo mismo le sucede a cada persona. Una hipótesis ergódica humanista nos diría, entonces, que un individuo progresa, en su aprendizaje, de forma muy parecida a como el conocimiento ha progresado a lo largo de la historia. Y esto es válido incluso para las matemáticas, como ya expuso el teórico de su enseñanza, Morris Kline, a finales de los años sesenta del siglo XX.

Por todo ello, educar a partir de la observación del entorno, y del conocimiento de hechos, independientemente de cómo éstos se clasifican según las diferentes ramas del conocimiento, aparece como una opción de aprendizaje muy natural, en el sentido que se adapta mejor a cómo el ser humano puede aprender. La acumulación de los hechos conocidos permitirá después generalizaciones por un lado, y cuantificaciones por otro. 

La conclusión es, entonces, que las matemáticas y las ciencias deben impartirse como un todo.

El gran, gran problema de la integración es cómo llevarlo a la práctica. Tal como expresan muchos expertos, no existe material docente de calidad que permita organizar un curso adecuadamente, a pesar de la proliferación reciente de investigación educativa al respecto. Un estudio recopilatorio muestra que se han publicado más artículos sobre el tema en los últimos 10 años, que en los 90 anteriores. De ahí la urgencia que planteo en el título del artículo.

A nivel de los ciclos de primaria y secundaria obligatoria tenemos, afortunadamente, una situación un poco más avanzada. Muy notable es el esfuerzo de la Escuela Pía, que iniciará el próximo curso un programa piloto, en el que el 25 % de las horas lectivas se organizará en proyectos multidisciplinarios, sin división entre asignaturas.

En cambio, la enseñanza secundaria post–obligatoria, y la universitaria, se encuentra en una situación más precaria. Sin embargo, la Unión Europea inició hace unos años un programa de publicación de propuestas multidisciplinarias, que se han traducido en una excelente revista electrónica de acceso libre, Science in School, cuya consulta recomiendo encarecidamente.

Enseñar a aprender

La preparación de material multidisciplinario representará seguro un gran paso adelante. Paralelamente, la adecuación de la enseñanza de las ciencias, a las posibilidades de la fracción central de alumnos, debe trabajar con más intensidad la organización y responsabilidad personal del joven, así como su capacidad de autoaprendizaje.

Y es que, en aprendizaje, no todo está hecho, ni mucho menos. Y en aprendizaje de las ciencias, diría que la metodología está en su infancia. En este sentido, la doctora en Ingeniería Barbara Oakley ha publicado recientemente un libro, "A mind for numbers" (Penguin, Nueva York, 2014), en el que expone de forma extraordinariamente clara sus esfuerzos personales, para superar sus dificultades iniciales en el aprendizaje de las ciencias y las matemáticas.

Educada en una familia muy humilde, la autora explica cómo evitó las ciencias y matemáticas, durante su escolarización primaria y secundaria. A continuación se alistó en el ejército, que le permitió formarse adicionalmente. Sin embargo, un destino en un entorno técnico la llevó a replantearse su aversión a ese mundo y qué lo había causado. A raíz de esa reflexión, dejó el ejército, se matriculó en la universidad, y obtuvo un grado y doctorado en ingeniería con honores.

La superioridad de la técnica de repaso y práctica (retrieval, en verde), respecto otras técnicas, en dos tipos diferentes de cuestiones.  Destaca tambien cómo las expectativas de los alumnos eran claramente inferiores (metacognition).

El libro explica con detalle los aspectos clave, en metodología de estudio, que le permitieron superar sus problemas iniciales. El punto más destacado, con diferencia, es la importancia del trabajo constante (vale más trabajar seis días, a media hora cada día, que 3 horas en un día), así como el valor de recordar cada día lo hecho el día anterior, ya sea mediante pequeños ejercicios como mediante pequeños test.

Este último punto es sorprendente. Y más sabiendo que investigación muy reciente (aquí tenéis el artículo) ha demostrado que esta técnica de repaso y práctica es la más eficiente de las que se conocen, por encima de la repetición de lecturas y por encima, sin discusión, de la elaboración de esquemas. El gráfico anterior muestra los resultados de los test realizados en el estudio.

Destaca también que las expectativas de los estudiantes que participaron en las pruebas, sobre la efectividad de la técnica de repaso y práctica, eran muy bajas, inferiores a las correspondientes a la elaboración de esquemas. Es una prueba más de que, en aprendizaje, la intuición sirve de poco, queda mucho por hacer y se requiere avanzar siguiendo estrictamente las directrices del método científico, tratando de probar cada paso.

En este sentido, he realizado también recientemente un pequeño experimento educativo con mis estudiantes. 

Sin previo aviso, les di a leer uno de mis textos divulgativos (éste), y a continuación respondieron a diez preguntas sobre su contenido. Luego les expliqué el objeto de la prueba, la mejora de la atención, pasando acto seguido a realizar un corto ejercicio de relajación y concentración basado en respiración abdominal. Finalmente, les di a leer un nuevo texto (éste), del que respondieron también diez preguntas sencillas. 

El gráfico adjunto muestra la espectacular mejora de resultados, sobre todo en lo que se refiere al nivel de aprobados.

Resultados de un test sencillo de atención. El eje horizontal corresponde a la calificación del test, sobre 10, mientras que el eje vertical corresponde al número de alumnos que han obtenido cada calificación. Más que la mejora en la nota media, destaca la drástica reducción en el número de suspensos.

Considero muy significativo que con un pequeño esfuerzo de concentración se consigan mejorar tanto los resultados, para un fracción tan mayoritaria de estudiantes...

Nota adicional

El 26 de Abril de 2015 fuí entrevistado, sobre el contenido de este artículo, por Juan Riera Roca en su programa "Paideia", dedicado al mundo de la educación, emitido por IB3 Radio.  Los primeros 20 minutos del siguiente enlace corresponden a la entrevista.

 

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Xavier Giménez Font
Xavier Giménez Font

Profesor titular del Departamento de Ciencia de Materiales y Química Física, y miembro del Instituto de Quimica Teórica y Computacional, Universidad de Barcelona. Docente en química ambiental y química física de materiales, e investigador en simulación computacional de reacciones químicas con aplicación a I+D, y en innovación docente.  Divulgador científico, autor del libro El aire que respiramos (UB Edicions, 2018). 

Sobre este blog

La química de nuestro entorno desde una perspectiva global, que incluye su relación con las demás ramas de la ciencia, la tecnología, e incluso las disciplinas humanísticas. También se harán pequeñas incursiones en el mundo de la educación universitaria. Siempre al alcance de todos. Verás que la química es compleja, su mundo también, pero no tanto como pudiera parecer...

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