Mujer de rojo, de Eduardo García Benito, retrato de Ángeles de Castro en el que se basa Señora de rojo sobre fondo gris, de Miguel Delibes.

                                                                                      Para Diego González Olivares.

 

Dejó escrito el maestro Delibes (en Señora de roja sobre fondo gris, Editorial Destino 1991) que:

"Tal vez las cosas no puedan ser de otra manera, pero resulta difícilmente tolerable. La imposibilidad de poder replantearte el pasado y rectificarlo, es una de las limitaciones más crueles de la condición humana. La vida sería más llevadera si dispusiéramos de una segunda oportunidad."

(Si pueden, vayan al teatro a ver cómo dice esto José Sacristán) Y sí, sin duda es una limitación cruel. Bien sabemos que no hay tal cosa como una segunda oportunidad, y que es muy díficil que un día encontremos un agujero de gusano por el que escaparnos al pasado, pero nos quedan los libros y las películas de viajes en el tiempo... y las simulaciones. Mientras esperamos que en 2020 lo arreglen todo definitivamente Fitz y Simmons, podemos pensar en si es posible simular viajes al pasado en el laboratorio. En un artículo que acaba de ser aceptado en la revista Classical and Quantum Gravity, mi colaborador Gonzalo Martín Vázquez de la Universidad Complutense de Madrid y yo, hemos analizado precisamente esta cuestión (versión de acceso libre en el arXiv aquí).

En lugar de considerar una simulación digital (ya sea en un ordenador clásico o en uno cuántico), hemos pensado en una simulación analógica, en la que un sistema físico imite el comportamiento de aquel que queremos simular, que en este caso es radiación electromagnética que viaja al pasado. La idea surge de un artículo previo publicado en la misma revista por Caroline Mallary y Gaurav Khanna de la Universidad de Massachusetts, y Richard Price, veterano profesor de la misma Universidad y del MIT (versión de libre acceso del arXiv aquí). En él imaginaban un espacio tiempo con dos cilindros alargados en los que la velocidad de la luz es distinta, y además uno de los dos cilindros se desplaza a una velocidad muy alta (cercana a la velocidad de la luz en el vacío, o sea, 300 000 kilómetros por segundo) con respecto al otro (ver figura). 

Esquema del espacio-tiempo propuesto por Mallary et al.

Además, imaginaron también una nave espacial que se desplazara por los cilindros a una velocidad altísima, prácticamente la mayor permitida, es decir, la velocidad de la luz en cada uno de los dos cilindros. En semejante espacio-tiempo, esa nave espacial podría hacer un recorrido en línea recta por el primer cilindro, desplazarse hacia el segundo cilindro, recorrerlo en dirección contraria y volver al primero, de manera tal que, en las condiciones adecuadas, ¡llegaría antes de haber salido!. Mallary, Khanna y Price pusieron un vídeo en YouTube para ilustrar esa "curva cerrada de tipo tiempo" (que es como los físicos llamamos a las máquinas del tiempo en los artículos, para no poner "máquina del tiempo" en el título, lo cual queda un poco loco, como confesó Kip Thorne).

Igual que en el caso del agujero de gusano, las ecuaciones de Einstein de la Relatividad General nos permiten concebir un espacio-tiempo con estas características, pero nos dicen también que su contenido de materia y energía tendría que ser muy "exótico", por lo que probablemente no nos toparemos con algo así en nuestro universo. Es por ello que se me ocurrió intentar reproducirlo en un sistema análogo, basándome en una idea que ya había usado en trabajos previos. El análogo al espacio-tiempo de Mallary, Khanna y Price es un cable superconductor a temperatura ultra-baja, en el que la velocidad de propagación de la luz se puede modular mediante campos magnéticos externos para que imite a la velocidad de propagación de la luz en el espacio-tiempo curvo que queremos simular. En nuestro caso, el cohete que se mueve a velocidades próximas a la de la luz es representado directamente por fotones con frecuencia de microondas, que naturalmente se mueven a la velocidad de la luz. El reto era intentar encontrar cómo debía ser el perfil de los campos magnéticos necesarios para conseguir simular la curva cerrada de tipo tiempo.  Lo que nos encontramos nos frustró un poco, pero no nos sorprendió: la forma del campo magnético que necesitábamos queda fuera del alcance de lo que se puede hacer en un experimento. Lo más interesante de esto es que lo que ocurre con este simulador cuántico contrasta con lo que nos podemos encontrar en un simulador no-cuántico (clásico). 

Por ejemplo, en 2016, investigadores de universidades escocesas y estadounidenses publicaron un experimento en Science Advances con fuentes de dispersión de luz "superlumínicas"(versión del arXiv aquí). No se escandalicen: nada "físico" puede viajar a velocidades más grandes que la de la luz en el vacío, pero hay velocidades que no son "físicas".  En el libro de A. P. French en el que aprendí relatividad por primera vez había un ejemplo precioso para esto. Imaginen que apuntan con un láser a la Luna. La Luna está aproximadamente a 384.000 kilómetros de la Tierra. Si giran la mano que sostiene al láser con un ritmo de 1 radian por segundo (recuerden que una vuelta circular son dos veces pi radianes, o sea, más de seis radianes, con lo cual lo que estamos diciendo es que movemos la mano de tal manera que haríamos un círculo completo en más de seis segundos) las fórmulas básicas de física me dicen que la velocidad a la que se desplaza el punto de contacto del laser con la Luna, tal y como usted lo vería, sería igual al ritmo de giro por la distancia, es decir aproximadamente 384.000 kilómetros por segundo, superior a la velocidad de la luz en el vacío. Estén tranquilos: es sólo una imagen, un artefacto óptico, no hay nada físico desplazándose por la luna a velocidades superiores a la de la luz. En el experimento de 2016 de Clerici y colaboradores, usaron un truco parecido para crear imágenes sorprendentes en el laboratorio con una fuente de luz en movimiento y una superficie inclinada. Para determinados ángulos de inclinación la velocidad del punto de contacto de la luz y la superficie puede ser superior a la de la luz.

Como es sabido, la capacidad de viajar en el tiempo hacia el pasado está directamente relacionada con la capacidad de moverse a velocidades superiores a la de la luz. En el experimento  de Clericii y colaboradores, aparecían y desaparecían pares de imágenes donde esperaríamos ver una sola. Gonzalo se dio cuenta de que podía adaptar esta idea para que las imágenes imitaran el vídeo de Mallary, Khanna y Price (ver figura).

Esquema sobre cómo el punto de contacto de una fuente de luz en movimiento y una superficie inclinada imita el viaje en el tiempo del vídeo de Mallary et al.

Es decir, las imágenes de una fuente de luz incidiendo sobre superficies inclinadas a determinados ángulos se comportan como un cohete viajando en el tiempo hacia el pasado. De nuevo, ¡que nadie se rasgue las vestiduras! Nada ha viajado en el tiempo en realidad, se trata de una mera simulación, con imágenes que no representan el viaje de ningún objeto físico. Lo que nos interesaba resaltar es que esta imitación es posible con un sistema puramente clásico, pero no con el sistema cuántico descrito más arriba. Esto lo relacionamos con la "conjetura de protección de la cronología" del gran Hawking, de la que hablamos aquí. Según Hawking, serían efectos cuánticos los que impedirían construir una máquina del tiempo permitida por las ecuaciones clásicas de Einstein. En sus célebres palabras, es como si hubiera "una agencia de protección de cronología encargada de hacer que el universo sea seguro para los historiadores". Pues bien, nuestros resultados sugieren que esa agencia ¡se encarga incluso de las simulaciones! En efecto, esto se nos hace difícilmente tolerable pero, en fin...todavía nos quedan Fitz y Simmons.

Leopold Fitz (Iain De Caestecker) y Jemma Simmons (Elizabeth Henstridge) en Marvel's Agents of S.H.I.E.L.D.

Carlos Sabín
Carlos Sabín

Físico teórico. Investigador "Junior Leader" en el Instituto de Física Fundamental del CSIC. Autor de "Verdades y mentiras de la física cuántica".

Página web personal

Sobre este blog

Cuantizando todo, hasta el último fotón. Tecnologías cuánticas y mucho más.

Ver todos los artículos