Un problema para Halloween

31/10/2016 4 comentarios
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y ¡feliz cumpleaños, Investigación y Ciencia!

Casi casi terminando el mes nos unimos a la celebración del cumpleaños de Investigación y Ciencia. Sí, hace un año me proponía continuar 'mathedonia' y no fue posible. Demasiado trabajo, proyectos adelante, escribir en otros formatos... pero ahora sí. Es una ocasión especial: 40 años de divulgación científica de calidad que deben ser celebrados. En primer lugar como lector: en Investigación y Ciencia descubrí a Martin Gardner, no hace 40 años pero sí más de 30. Luego como colaborador, en 2014 recibí el encargo de preparar el monográfico dedicado al centenario de este autor y ahora, me propongo continuar esta labor con frecuencia y constancia. ¡A ver si esta vez sí que puedo conseguirlo!

 

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Y dada la fecha en la que estamos, no se me ha ocurrido nada mejor que remitirme a uno de mis personajes favoritos: Raymond Smullyan, a quien conocí primero gracias a los comentarios que Gardner hacía de él y posteriormente, en persona, en uno de los encuentros bianuales que reúnen a seguidores de Martin Gardner. Uno de sus libros, Satán, Cantor y el Infinito, toma su título de un artículo que Smullyan publicó en The College Mathematics Journal en 1985 y, lo cierto, es que tanto Satán como el Infinito dan bastante miedo. Cantor, por su parte, estudió los números infinitos y concluyó, entre otras cosas, que el cardinal de los números reales es mayor que el de los naturales, esto es, es imposible hacer una lista en la que aparezcan todos los números reales. Cosas endiabladas, por supuesto.

Pero quizás, para el 31 de octubre, es mucho mejor recordar la que es su obra más conocida: ¿Cómo se llama este libro?. Entre sus páginas hombres lobo, zombies y vampiros. Todo un elenco capaz de presentarse en tu puerta a pedirte golosinas, bajo el lema de 'truco o trato' (por cierto, y hablando de trucos, Smullyan se pagó sus estudios trabajando, entre otras cosas, como mago profesional).

Supongamos que entras en un bosque donde todos sus habitantes son o caballeros (que siempre dicen la verdad) o escuderos (siempre mienten). Además, algunos de estos habitantes son hombres lobo que, de vez en cuando, por la noche, se convierten en lobos. 

En el bosque te encuentras con tres individuos: A, B y C. Cada uno de ellos puede ser caballero o escudero (solo una de las cosas) y además, uno de ellos, y solo uno, es un hombre lobo. Estos habitantes, tan dicharacheros, nos dicen:

  • A: Yo soy hombre lobo
  • B: Yo soy hombre lobo
  • C: A lo sumo uno de nosotros es un caballero

¿Puedes determinar, para cada uno de ellos, si es caballero o escudero? ¿Y quién es el hombre lobo?

 

Por cierto... la hermosa calabaza que adorna esta entrada se corresponde con la gráfica de (x²+y²+z²)²-(x²+y²)=0. Ha sido realizada con surfer y después retocada añadiendo triángulos.