Dennis Sullivan ha logrado importantes avances en el estudio de las formas y ha desarrollado herramientas que han ayudado a resolver muchos problemas matemáticos.

El modelo describe el complejo comportamiento de las cuatro capas en que se dividen los fluidos turbulentos que se topan con un límite.

Estos dilemas matemáticos centenarios suelen ser sencillos de enunciar pero difíciles de resolver, aunque las herramientas desarrolladas para abordarlos pueden ser cruciales en muchos otros problemas.

El problema de las n damas, que consiste en determinar de cuántas formas distintas se pueden colocar n damas en un tablero de ajedrez de n por n casillas sin que ninguna ataque a las otras, queda casi resuelto.