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25 de Diciembre de 2019
Inteligencia artificial

Resolver el problema de los tres cuerpos con redes neuronales

Una inteligencia artificial basada en una red neuronal ha resuelto versiones simplificadas de uno de los problemas más complejos de la física y de las matemáticas, formulado ya por Isaac Newton. Y lo ha hecho con mayor rapidez que las técnicas corrientes.

En los últimos meses se han publicado avances importantes en el problema de los tres cuerpos. En uno de ellos, del que habla esta noticia, una inteligencia artifical obtiene con especial rapidez soluciones. Una de las aplicaciones podría ser el estudio de las interacciones entre un agujero negro binario y un tercer agujero negro. Otro, publicado en Nature, consiste en la obtención de soluciones probabilísticas; también este enfoque puede ser aplicable a esas interacciones [Goddard Media Studios, NASA].

Las técnicas de la inteligencia artificial, y en particular las basadas en las redes neuronales, pueden resolver en parte el problema de los tres cuerpos cien millones de veces más deprisa que los métodos usados hasta ahora. Así lo sostiene un artículo publicado en el repositorio de prepublicaciones arXiv, de Philip G. Breen, de la Universidad de Edimburgo, y sus colaboradores, de instituciones de distintos países.

El de los tres cuerpos es uno de los problemas de más compleja resolución de la física y las matemáticas. Los investigadores lo estudian desde hace siglos. Ya lo enunció Newton en el siglo XVII, cuando aplicó las leyes de la dinámica y de la gravedad universal a sistemas muy simples, aquellos en los que intervienen solo dos o tres cuerpos (el Sol y la Tierra, por ejemplo, y o bien el Sol, la Tierra y la Luna).

Al aplicar esas ecuaciones simples se observa que en el primer caso la evolución del sistema queda completamente determinada cuando se dan las posiciones y velocidades iniciales del par de cuerpos que se atraen recíprocamente con su gravedad: en cada instante sucesivo se podrá conocer las posiciones y velocidades de cada uno.

Este determinismo se complica en cuanto se añade al sistema un tercer cuerpo: salvo en casos especiales, resulta demasiado difícil encontrar las posiciones y velocidades futuras que predicen las ecuaciones. Aparte de las soluciones exactas, expresadas con fórmulas, para algunos casos particulares, existen en general métodos numéricos que encuentran soluciones aproximadas gracias a la potencia de cálculo de los ordenadores.

Breen y sus colaboradores han abordado el problema de los tres cuerpos aprovechando la capacidad de las redes neuronales artificiales: se trata de modelos computacionales que se basan en las redes de neuronas del cerebro y que ya han demostrado que pueden enfrentarse con eficacia a problemas muy complejos no solo mediante potencia de cálculo, sino encontrando atajos.

Los autores partieron de una situación simplificada: los tres cuerpos tenían la misma masa e inicialmente estaban quietos en un mismo plano. Luego fueron encontrando soluciones del problema con diferentes posiciones iniciales de los cuerpos gracias a un algoritmo de cálculo ordinario llamado Brutus; repitieron el proceso diez mil veces. Emplearon los datos así generados para adiestrar la red neuronal y una vez ya instruida le han entregado 5000 situaciones nuevas, a las que además se les ha aplicado también el algoritmo Brutus.

Los dos procedimientos arrojaron resultados muy parecidos. Demuestra la eficacia computacional de las redes neuronales, que además han sido increíblemente más rápidas en dar con las soluciones.

Aunque sea con muchos límites, debidos a las simplificaciones adoptadas por los autores, parece que las redes neuronales pueden competir con los sistemas de cálculo convencionales y hasta superarlos a medida que la complejidad del sistema aumenta. Tanto que ya piensan en aplicarlas a sistemas de cuatro y cinco cuerpos.

Le Scienze

Artículo traducido y adaptado por Investigación y Ciencia con permiso de Le Scienze.

Referencia: «Newton vs the machine: solving the chaotic three-body problem using deep neural networks», de Philip G. Breen, Christopher N. Foley, Tjarda Boekholt y Simon Portegies Zwart en arXiv: 1910.07291 [astro-ph.GA].

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