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27 de Noviembre de 2020
Física cuántica

Un experimento pone a prueba una interpretación de la mecánica cuántica

Los resultados imponen serias restricciones sobre los modelos que recurren a la gravedad para explicar por qué no observamos efectos cuánticos en nuestro día a día.

[iStock/agsandrew]

Una de las predicciones más sorprendentes de la mecánica cuántica es que un objeto puede estar «en dos lugares a la vez» (en una superposición de dos estados asociados a distintas posiciones, siendo más precisos). Este fenómeno de la superposición, confirmado en numerosos experimentos, parece ocurrir solo en los sistemas microscópicos, pero los físicos no se ponen de acuerdo sobre las razones de esta limitación.

Un grupo de investigadores dirigidos por Sandro Donadi, del Instituto de Ciencias Avanzadas de Fráncfort, acaba de poner a prueba una posible explicación propuesta por Roger Penrose, profesor emérito de la Universidad de Oxford (recientemente galardonado con el premio Nobel de física por su trabajo teórico sobre los agujeros negros), y Lajos Diósi, del Centro de Investigación Wigner de Física de Budapest. Los resultados del experimento, publicados en Nature Physics, establecen fuertes restricciones sobre este modelo y parecen descartar su versión más simple.

La mecánica cuántica describe un mundo que nos resulta extraño en muchos sentidos y contradice nuestra experiencia cotidiana. La superposición de estados (y, en particular, de estados asociados a distintas posiciones) es probablemente el ejemplo más conocido. Este fenómeno permite explicar el famoso experimento de la doble rendija de Young, que (en su versión clásica) consiste en iluminar una pantalla en la que se han practicado dos rendijas paralelas. Si colocamos una segunda pantalla detrás de las aberturas, se formará sobre ella un patrón de interferencia compuesto por bandas alternas brillantes y oscuras. Cada una de las dos rendijas actúa como una fuente secundaria de luz, y esas dos fuentes interfieren, un hecho que queda perfectamente descrito por las leyes del electromagnetismo.

El resultado del experimento de Young no cambia si en vez de luz usamos un haz de electrones, ya que la mecánica cuántica establece que las partículas también pueden comportarse como ondas. De hecho, si lanzamos los electrones uno a uno, también se va formando poco a poco un patrón de interferencia, como resultado de la acumulación de electrones en las bandas «brillantes» y de su ausencia en las bandas «oscuras». ¿Pero cómo y con qué puede interferir un solo electrón para generar ese patrón que observamos? Para explicarlo, hay que tener en cuenta que el electrón posee naturaleza ondulatoria y, de algún modo, pasa por ambas rendijas al mismo tiempo.

En la mecánica cuántica, el estado de un sistema se describe mediante un objeto matemático denominado función de onda. La superposición implica que esta función es una combinación lineal (una suma ponderada) de los distintos estados posibles del sistema. La función de onda evoluciona con el tiempo, pero al realizar una medición, «colapsa» y observamos solo uno de los posibles estados. No es posible ver una superposición de estados, porque el propio acto de medir la destruye. Si, por ejemplo, colocamos un detector en una de las rendijas del experimento de Young para determinar por dónde pasa el electrón, el patrón de interferencia desaparece: cada electrón pasará, o por una abertura, o por la otra.

Las reglas de la mecánica cuántica no explican el origen del colapso de la función de onda: solo indican, de manera axiomática, cómo tratar el fenómeno en el contexto de una medición. Además, aunque el experimento de la doble rendija de Young muestra las consecuencias de la superposición de estados en un sistema microscópico (formado por fotones o electrones), este fenómeno no se observa en los objetos macroscópicos. ¿Por qué?

Erwin Schrödinger ilustró la paradoja que implicaría una superposición macroscópica por medio de su famoso experimento mental, en el que un gato está encerrado en una caja opaca con un dispositivo que puede difundir (o no) un veneno mortal de manera aleatoria. Según el formalismo cuántico, el gato estaría en una superposición de los estados «vivo» y «muerto» hasta el mismo momento en que alguien abra la caja para constatar que se encuentra en uno, y solo uno, de ellos.

Muchos físicos han propuesto diversas interpretaciones de la mecánica cuántica para explicar la superposición de estados, el colapso de la función de onda y la frontera entre los mundos micro y macroscópico. Entre las más conocidas se encuentran la teoría de los muchos mundos de Hugh Everett y la de las ondas piloto de Louis de Broglie, así como su versión moderna, la mecánica bohmiana (propuesta por David Bohm). Estas interpretaciones tienen fama de no poder ser confirmadas o refutadas: no hay ningún experimento que pueda demostrar si son correctas o no.

Sin embargo, hay otro tipo de teorías cuyas predicciones sí pueden ponerse a prueba en el laboratorio o por medio de observaciones astrofísicas: los modelos de colapso espontáneo. La idea es introducir un mecanismo que haga que la función de onda colapse de manera espontánea. Así, en un objeto macroscópico, la función de onda de una partícula puede colapsar de repente, y el efecto se propaga a todo el sistema. El colapso es poco probable cuando tenemos una única partícula aislada, pero se vuelve frecuente al considerar objetos grandes (del orden de 1021 átomos o más). La consecuencia inmediata es que un sistema macroscópico no se encuentra nunca en un estado de superposición.

En 1986, los físicos italianos Giancarlo Ghirardi, Alberto Rimini y Tullio Weber propusieron el primer modelo de colapso espontáneo. Para ello, modificaron la ecuación de Schrödinger (que describe la evolución temporal de la función de onda) añadiendo un término que provoca el colapso. Dicho término sería la manifestación de una teoría más fundamental aún desconocida.

Diósi y Penrose propusieron (de manera independiente y a partir de razonamientos dispares) que el colapso está relacionado con la fuerza gravitatoria. En la formulación del físico británico, cada estado de una superposición deforma el espaciotiempo de manera diferente, porque corresponde a una posición o energía distinta. Pero la superposición de estas configuraciones espaciotemporales es inestable y acaba haciendo que el sistema adopte un único estado. Cuanto más masivo es un objeto, más inestable es la situación y más rápido el colapso.

Los dos estados de una superposición cuántica deforman el espaciotiempo de manera distinta. Según Penrose, la superposición de esas dos configuraciones espaciotemporales sería inestable y conduciría al colapso de la función de onda. Además, el modelo de Diósi-Penrose predice una agitación de la partícula, que se calentaría y (en caso de estar cargada) emitiría radiación. [<a href="https://doi.org/10.1038/s41567-020-1008-4" target="_blank">Sandro Donadi et al./<em>Nature Physics</em></a>]

Por su parte, Diósi propuso modificar la mecánica cuántica para que se ajustara a determinados aspectos de la relatividad general. Tomando caminos distintos, Diósi y Penrose llegaron a las mismas ecuaciones.

Su teoría contiene un parámetro con dimensiones de longitud (R0) que controla la eficacia del colapso de la función de onda: si dicho parámetro es grande, el efecto es demasiado débil para causar un colapso eficiente y el modelo es incapaz de destruir la superposición en los objetos macroscópicos como el gato de Schrödinger. Penrose propuso que R0 debía ser del orden del tamaño de la función de onda del núcleo atómico.

Según su teoría, el campo gravitatorio experimenta fluctuaciones constantes (una especie de ruido de fondo), de modo que las partículas inmersas en él se encuentran sometidas a continuas aceleraciones y desaceleraciones. Esa agitación hace que la materia se caliente de manera casi imperceptible y que las partículas cargadas emitan radiación, sobre todo en el rango de los rayos X. Esos efectos ofrecen dos formas de poner a prueba la teoría: la idea es tratar de medir el calentamiento o la radiación emitida, deducir un valor experimental para el parámetro R0 y comprobar si concuerda con el valor teórico.

En 2019, Antoine Tilloy, del Instituto Max Planck de Óptica Cuántica de Múnich, y Thomas Stace, de la Universidad de Queensland, llevaron a cabo un análisis usando las estrellas de neutrones. Lo que hicieron fue emplear la temperatura superficial de la estrella, bajo la hipótesis de que esa temperatura se debía únicamente al colapso de la función de onda (lo cual no es cierto, pero permite deducir un límite inferior para R0). Cuanto más pequeño sea el parámetro R0, más fuerte sería el efecto y más calor produciría.

Tomando la temperatura de la estrella de neutrones más fría que se conocía por entonces (280.000 kelvin), Tilloy y Stace lograron descartar los valores de R0 menores de 10-13 metros. Y usando estrellas más frías sería posible excluir valores aún más grandes. La desventaja de este método es que es bastante indirecto y resulta difícil controlar todos los parámetros relacionados con una estrella lejana.

Donadi y sus colaboradores han explorado la segunda vía, medir la radiación que emitirían las partículas cargadas, en un experimento realizado en el laboratorio subterráneo del Gran Sasso, en Italia. Los investigadores utilizaron un cristal cilíndrico de germanio con una longitud y un diámetro de unos pocos centímetros, y trataron de medir los fotones de rayos X y rayos gamma que, según el modelo de Penrose-Diósi, deberían emitir los protones del material.

Tras dos meses de observaciones, detectaron 576 fotones, frente a los 506 que esperaban como consecuencia de la radiación natural de fondo. El exceso es mucho menor que los aproximadamente 70.000 fotones que deberían haber observado según la hipótesis teórica de Diósi y Penrose, que predice un valor de R0 de 0,05 × 10-10 metros para el detector de germanio del experimento. Sin embargo, los resultados del equipo de Donadi indican que este parámetro tendría que ser como mínimo 10 veces mayor y, por lo tanto, sugieren que la teoría de Diósi-Penrose es incorrecta.

Las barras horizontales indican los valores del parámetro <em>R</em><sub>0</sub> descartados en análisis previos (<em>rojo y azul</em>) y en el experimento de Donadi et al. (<em>verde</em>). El valor que, según la teoría, debería adoptar <em>R</em><sub>0</sub> en dicho experimento (<em>punto rojo</em>) se encuentra en la zona excluida, lo que parece refutar la versión más sencilla del modelo de Diósi-Penrose. Los dos dibujos inferiores señalan el tamaño aproximado de un núcleo atómico (10<sup>-15 </sup>m) y un átomo (10<sup>-10</sup> m). [<a href="https://doi.org/10.1038/s41567-020-1008-4" target="_blank">Sandro Donadi et al./<em>Nature Physics</em></a>]

Se trata de resultado muy interesante, ya que no es habitual poder poner a prueba las interpretaciones de la mecánica cuántica. Aun así, hay trabajos que sugieren que sería posible modificar el escenario del colapso de Diósi-Penrose de tal modo que satisficiera las nuevas restricciones impuestas sobre el parámetro R0. ¿Acabarán descartándose todos los modelos de colapso espontáneo por medio de nuevos experimentos? Lo que parece claro es que todavía queda mucho por escribir respecto a la interpretación de la mecánica cuántica.

Sean Bailly

Referencia: «Underground test of gravity-related wave function collapse», Sandro Donadi et al. en Nature Physics, 7 de septiembre de 2020.

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