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Interfaces inestables

En un vaso de agua puesto boca abajo, la presión atmosférica debería compensar el peso del fluido. ¿Por qué se derrama?

El líquido contenido en un vaso invertido cuya boca se encuentra tapada con una hoja de cartón (izquierda) o con una gasa o malla fina (derecha) no se derrama. En cambio, si retiramos el cartón o la gasa, el líquido caerá a pesar del equilibrio inicial entre presiones. El proceso se debe a que la interfaz líquido-aire se torna inestable. [BRUNO VACARO]

La bebida contenida en una pajita no fluye si tapamos el extremo superior. En cambio, resulta imposible mantener esa misma bebida en un vaso puesto en vertical y boca abajo. ¿Por qué? La respuesta la hallamos en la inestabilidad de Rayleigh-Taylor, la cual afecta a la interfaz entre dos fluidos cuando el que se encuentra situado encima es más denso que el de abajo. Dicha inestabilidad se manifiesta en las botellas agujereadas, en los vasos puestos al revés, en las lámparas de lava o en los magníficos jaspeados del artista mexicano David Alfaro Siqueiros (1896-1974).

Comencemos por efectuar un sencillo experimento. Echemos agua en un vaso sin llenarlo del todo, tapémosle la boca con un trozo de cartón y pongamos el conjunto boca abajo, sujetando el cartón para que el agua no fluya. Cuando la hoja vuelva a encontrarse en posición horizontal, soltémosla. Veremos que no cae, sino que continúa pegada al vaso, sin que el líquido se derrame. ¿Cómo explicarlo?

Se trata de un simple equilibrio de presiones. Cuando el vaso está boca arriba, el aire que se encuentra sobre el agua se halla a presión atmosférica. Por tanto, la presión en el fondo del recipiente será igual a dicha presión más la presión hidrostática correspondiente a la altura de la columna de agua. Supongamos que esta sea de unos 5 centímetros. La presión hidrostática valdrá entonces el 0,5 por ciento de la presión atmosférica (en el agua, la presión aumenta una atmósfera por cada diez metros de profundidad).

Una vez que se invierte el vaso y se suelta la hoja, la presión sobre esta rebasa levemente la presión atmosférica. Como consecuencia, el conjunto formado por el líquido y la hoja comienza a caer en bloque. Cuando esto ocurre, el volumen del aire contenido en el vaso aumenta, su presión disminuye y, cuando esta se ha reducido en un 0,5 por ciento, la presión a ras de la hoja se iguala a la atmosférica, por lo que la caída se detiene. Si la altura del aire situado encima del agua era de un centímetro, pongamos por caso, podemos calcular con facilidad que el conjunto agua-hoja habrá descendido en una imperceptible vigésima de milímetro.

¿Qué sucede si retiramos el cartón tirando de él con rapidez en la dirección horizontal? Lo dicho hasta ahora nos llevaría a pensar que el agua puede permanecer en el vaso: dado que, tras la minúscula caída, la presión en la interfaz aire-agua es la misma en el aire y en el líquido, el equilibrio mecánico parece asegurado. No obstante, la experiencia muestra que dicho equilibrio es inestable: al retirar el cartón, el agua se derramará. En cambio, si sustituimos el cartón por una malla fina, un tejido o una gasa tensos, el equilibrio persistirá. ¿A qué se debe este fenómeno?

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