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  • Noviembre 2011Nº 422
Filosofía de la ciencia

Filosofía de la ciencia

La irrazonable eficacia de las matemáticas

¿Es la matemática una invención o un descubrimiento?

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Muchos de nosotros damos por sentado que las matemáticas funcionan. Los físicos formulan ecuaciones que describen el comportamiento de las partículas subatómicas y los ingenieros calculan la trayectoria de una nave espacial. Aceptamos el punto de vista propugnado por Galileo: las matemáticas constituyen el lenguaje en el que está escrito el libro de la naturaleza. Esperamos que su gramática explique los resultados experimentales y que incluso prediga nuevos fenómenos. Resulta muy difícil subestimar su poder. Considere, por ejemplo, las ecuaciones de Maxwell. Esas cuatro expresiones no solo resumían todos los conocimientos de la época sobre la electricidad y el magnetismo, sino que predijeron la existencia de las ondas de radio dos décadas antes de que Heinrich Hertz las detectara. Pocos lenguajes logran articular tanto de manera tan sucinta y precisa. Albert Einstein se preguntaba: «¿Cómo es posible que las matemáticas, una creación humana independiente de la experiencia, se ajusten de una manera tan excelente a los objetos de la realidad física?».

El quid de la cuestión encierra un debate que matemáticos, físicos, filósofos y científicos cognitivos han mantenido desde hace siglos. ¿Son las matemáticas un conjunto de herramientas inventadas, como opinaba Einstein, o existen de veras en algún dominio abstracto, cuyas propiedades nos limitamos a descubrir los humanos? Muchos matemáticos brillantes, como David Hilbert, Georg Cantor y el grupo conocido como Nicolas Bourbaki, compartieron el parecer de Einstein, asociado a la escuela formalista; otros, como Godfrey Harold Hardy, Roger Penrose o Kurt Gödel, han sostenido la postura contraria, el platonismo matemático.

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