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1 de Octubre de 2019
Cognición

Belleza matemática

Los legos coinciden en sus juicios al evaluar la elegancia de las demostraciones matemáticas.

ALAMY (cuadro); FUENTE: «INTUITIONS ABOUT MATHEMATICAL BEAUTY: A CASE STUDY IN THE AESTHETIC EXPERIENCE OF IDEAS», SAMUEL G. B. JOHNSON Y STEFAN STEINERBERGER EN COGNITION, VOL. 189, AGOSTO DE 2019 (razonamiento matemático); Jen Christiansen (gráfico)

Los matemáticos describen a menudo sus teorías y demostraciones como «hermosas», llegando incluso a dejarse guiar en su trabajo por consideraciones estéticas. Y aunque cabría pensar que tales criterios podrían resultar opacos para los no expertos, una nueva investigación ha revelado que no es así: los profanos suelen coincidir a la hora de juzgar la belleza de una demostración matemática.

En el trabajo, publicado en agosto en Cognition, un matemático y un psicólogo efectuaron tres experimentos con cientos de participantes. La mayoría eran titulados superiores, pero no habían estudiado matemáticas más allá del cálculo universitario. En cada ensayo se les presentaron cuatro razonamientos matemáticos sencillos (dos de ellos con diagramas, como el mostrado aquí) y se comprobó que los hubieran entendido.

Primero, los participantes tuvieron que cuantificar cuánto «se parecía» cada razonamiento a cuatro pinturas de paisajes. Los resultados fueron concordantes: la mayoría coincidió a la hora de señalar qué argumentación encajaba mejor con cada cuadro, y sus elecciones se alinearon con las de ocho matemáticos. Por ejemplo, el razonamiento mostrado aquí fue mayoritariamente asociado al paisaje de Albert Bierstadt que aparece al lado. Un segundo experimento, en el que se usaron piezas de piano en lugar de pinturas, arrojó resultados similares.

En el tercer ensayo, los sujetos debían describir los razonamientos y los cuadros usando una lista de diez adjetivos, incluido hermoso. Los resultados también concordaron, y la elegancia (seguida de la profundidad y la claridad) se reveló como factor principal para juzgar la belleza tanto en matemáticas como en arte. Samuel Johnson, psicólogo de la Universidad de Bath y coautor del artículo, explica que le sorprendió que, además, los adjetivos permitiesen predecir las parejas de cuadros y razonamientos del primer experimento. Ello indicaría que la correspondencia entre matemáticas y arte se basa en algo más que en rasgos geométricos superficiales.

«Los resultados son poco intuitivos pero muy convincentes», afirma Matthew Inglis, experto en educación matemática de la Universidad de Loughborough que no participó en el estudio. Sus investigaciones han hallado que los propios matemáticos discrepan sobre la calidad de una demostración. «A partir de mi propio trabajo, habría esperado que los juicios estéticos en matemáticas variaran de una persona a otra», apunta.

A Nathalie Sinclair, experta en enseñanza de las matemáticas de la Universidad Simon Fraser, también le sorprendió: «Dado el miedo que suscitan las matemáticas, habría pensado que la gente encontraría absurdas las preguntas», razona.

Stefan Steinerberger, matemático de Yale y coautor del artículo, cree que los profesores deberían resaltar la belleza de las matemáticas. «Las personas tienen la extraña tendencia a considerarse máquinas de cómputo incorpóreas», señala. «Eso es falso.»

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