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1 de Diciembre de 2019
Historia de la ciencia

El pensamiento matemático de Leonardo da Vinci

Al buscar en las matemáticas un lenguaje para plasmar la realidad, el polímata renacentista se adelantó casi cien años al método científico y a las ideas de Galileo.

El Retrato de Luca Pacioli (ca. 1495), atribuido a Jacobo de Barbari, ha sido profusamente estudiado por la variedad de elementos matemáticos que contiene. La excepcional ejecución del rombicuboctaedro que aparece en la parte superior izquierda ha llevado a sugerir que la mano de Leonardo estuvo detrás. [WIKIMEDIA COMMONS/DOMINIO PÚBLICO]

En síntesis

Aunque Leonardo da Vinci no destacó como un gran matemático, en su obra puede reconocerse un profundo interés por las matemáticas y por la geometría. Dicho apego se retrotrae a los años formativos de su juventud.

Leonardo nunca recibió una educación formal en matemáticas y jamás llegó a dominar el álgebra. Sin embargo, sí gozaba de una notable intuición espacial y geométrica. Esta se halla presente en múltiples aspectos de su obra.

En ese interés de Leonardo por las matemáticas pueden reconocerse elementos precursores del método científico, del cálculo infinitesimal y de la noción de las matemáticas como lenguaje indispensable para entender la naturaleza.

El 2 de mayo de 1519, hace ahora 500 años, fallecía a los 67 años de edad en el castillo de Clos-Lucé, en Francia, el genio italiano Leonardo di ser Piero da Vinci, hijo ilegítimo y genio universal. En el que se cree su último dibujo ilustraba cuatro triángulos rectángulos de diferentes longitudes, y en una tabla adjunta intentaba descifrar la fórmula por la cual el área permanecería fija al variar el tamaño de los lados. Ese interés, casi obsesión, por la geometría y las matemáticas supone una referencia constante a lo largo de toda la vida de Leonardo. Y en él posiblemente subyace, de forma oculta, la grandiosidad de su legado.

Sin embargo, el reconocimiento a las aportaciones matemáticas de Da Vinci no ha sido unánime entre los expertos. El historiador de la matemática Carl Boyer (1906-1976) escribió:

A menudo se suele considerar a Leonardo como un matemático, pero su mente inquieta no podía concentrarse en la aritmética, el álgebra o la geometría el tiempo suficiente para lograr una contribución importante. [...] Pocas materias hay que dependan tanto como la matemática de una tradición continuada en los libros y de una larga concentración y meditación, y Leonardo no era precisamente un hombre dispuesto a mantener la concentración de una investigación de biblioteca, y ni siquiera de perseguir sus imaginativas ideas hasta sus conclusiones.

El matemático húngaro István Fenyő (1917-1987), en cambio, perfilaba una imagen muy distinta del italiano:

Leonardo no solo era un aficionado entusiasta, sino que tenía también un excelente talento matemático. Su nivel de conocimientos matemáticos, especialmente después de sus estudios sistemáticos con Luca Pacioli, era parejo al de los matemáticos de su tiempo y exhibía una originalidad inusual.

Aunque Leonardo nunca recibió una educación formal en matemáticas y tampoco dominaba técnicas como el álgebra, sí que contaba con un profundo sentido geométrico. Su legado refleja un profundo interés por numerosos problemas matemáticos, llegando en ocasiones a obsesionarse con algunos de ellos, como ocurriría con la cuadratura del círculo.

En el quingentésimo aniversario de su muerte, merece la pena repasar algunas de las contribuciones artísticas y científicas más importantes del genio florentino y centrarse en su contenido matemático. Como veremos, en su obra pueden encontrarse algunos elementos que ya se adelantaban más de cien años al método científico y a las ideas de Galileo Galilei sobre el papel de las matemáticas en la naturaleza, plasmadas en 1623 en El ensayador:

La filosofía está escrita en ese vasto libro que tenemos abierto ante los ojos (me refiero al universo). Pero este no puede entenderse si antes no se aprende su lengua y los caracteres en los que está escrito. Está escrito en lengua matemática, y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender ni una palabra; sin ellas es como girar vanamente en un oscuro laberinto.

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