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1 de Noviembre de 2014
Matemáticas

El horizonte visible de las matemáticas

Crónica del último Congreso Internacional de Matemáticos y entrega de las medallas Fields.

Esta imagen, conocida como mariposa de Hofstadter, muestra el espectro de energía de un electrón obligado a moverse en dos dimensiones bajo un campo magnético externo (en escalas adimensionales, el eje horizontal representa la energía, el vertical, el flujo magnético). El trabajo de Artur Avila, uno de los medallistas Fields, ha permitido entender las propiedades fractales de esta figura. [DOUGLAS HOFSTADTER, VÍA WIKIMEDIA COMMONS/CC-BY-SA 3.0]

En 1900, durante el segundo Congreso Internacional de Matemáticos, celebrado en París, David Hilbert enunció su famosa lista de problemas sin resolver: 23 cuestiones que acabarían ejerciendo una enorme influencia sobre el desarrollo de las matemáticas del siglo XX. Aunque difuminada por un siglo de especialización en la investigación matemática, esa capacidad de anticipación sigue aportándola cada cuatro años el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM). En él se comparten los grandes avances de la disciplina, se consagran las contribuciones más importantes y se reconocen las corrientes investigadoras con mayor proyección.

El pasado mes de agosto se celebró en Seúl la 27.a edición del encuentro. Desde allí pudimos vislumbrar el horizonte próximo de las matemáticas: una ciencia en la que cada vez participarán más mujeres e investigadores de latitudes consideradas hasta ahora periféricas, en la que los límites entre subdisciplinas seguirán desdibujándose, y en la que el trasvase a otros campos del conocimiento, la industria y la sociedad desempeñará un papel clave. Los enfoques sencillos ayudarán a desenredar una maraña de ideas cada vez más compleja, la cual continuará nutriéndose de ramas clásicas, como los sistemas dinámicos y la teoría de números. Al mismo tiempo, grandes estructuras conceptuales, como el programa de Langlands, prometen unificar áreas que se creían independientes y cambiar para siempre nuestra visión de la matemática.

El ICM constituye también el escenario de entrega de las medallas Fields. Otorgadas cada cuatro años por la Unión Matemática Internacional (IMU) a investigadores jóvenes, estos galardones representan para muchos el máximo honor que puede recibir un matemático.

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