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Actualidad científica

  • 13/12/2018 - Tecnología

    Un dispositivo para medir nuestra exposición al sol

    Colocado en la piel o la ropa, el pequeño aparato aporta datos sobre la cantidad de radiación ultravioleta, visible e infrarroja que acumula el organismo. Destacan sus múltiples aplicaciones tanto cosméticas como médicas.

  • 12/12/2018 - Climatología

    Oscurecer el sol para enfriar la Tierra: el primer experimento

    Unos investigadores tienen pensado rociar la estratosfera con partículas que reflejen la luz solar. En última instancia, de esta forma se podría reducir deprisa la temperatura de la Tierra.

  • 12/12/2018 - Envejecimiento

    La tenacidad beneficia la salud física

    Las personas de edad avanzada tenaces pero también flexibles en sus objetivos gozan de un espacio vital mayor y, con ello, de más relaciones sociales y actividades físicas.

  • 11/12/2018 - glaciología

    Se acelera la pérdida de hielo de Groenlandia

    Los testigos de hielo, los datos de los satélites y los modelos climáticos revelan la violenta transformación de la vasta capa de hielo.

  • 11/12/2018 - Neuropsicología del desarrollo

    ¿Infecciones que desencadenan trastornos mentales?

    Un estudio realizado en Dinamarca asocia la invasión de microrganismos patógenos, durante la infancia y adolescencia, con el desarrollo de la esquizofrenia y otras alteraciones de la personalidad y la conducta.

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  • Investigación y Ciencia
  • Mayo 2006Nº 356

Lógica matemática

Los límites de la razón

Las ideas sobre la complejidad y el azar que ya adelantó Gottfried W. Leibniz en 1686, combinadas con la moderna teoría de la información, entrañan que nunca podrá existir una "teoría de todo" para la matemática en su conjunto.

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Scientific American incluyó en 1956 un artículo de Ernest Nagel y James R. Newman titulado "Gödel’s Proof" (La demostración de Gödel). Estos autores publicaron un libro de igual título dos años después, una obra maravillosa que todavía está en catálogo. Por aquel entonces yo era un niño —ni siquiera un adolescente— y estaba obsesionado con ese librito. Aún recuerdo la emoción con que lo descubrí en la Biblioteca Pública de Nueva York. Solía llevarlo conmigo y trataba de explicárselo a los otros niños.

Mi fascinación se debía a que Kurt Gödel se hubiese valido de las matemáticas para demostrar los límites de las propias matemáticas. Gödel refutaba la posición de David Hilbert, quien hace aproximadamente un siglo declaraba que había una "teoría de todo" para la matemática, un conjunto finito de principios a partir de los cuales se podrían deducir de manera mecánica, aplicando tediosamente los principios de la lógica simbólica, todas las verdades matemáticas. Pero Gödel demostró que las matemáticas contienen enunciados verdaderos que no es posible probar mediante tal proceder. Su resultado se funda en dos paradojas autorreferenciales: "Este enunciado es falso" y "Este enunciado es indemostrable".

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