Hombres y matemáticas

Descubriendo las estructuras de la realidad.

EL CEREBRO DE LOS MATEMÁTICOS. LOS GRANDES MATEMÁTICOS Y SUS FORMAS DE PENSAR, por David Ruelle. Antoni Bosch Editor; Barcelona, 2012.

David Ruelle es un físico matemático francés conocido por sus aportaciones a la mecánica estadística y la dinámica de sistemas. Ha acuñado términos que se han convertido en habituales en la teoría del caos, como el de «atractor extraño», y es también uno de los creadores de la nueva teoría de las turbulencias.

Se trata, por tanto, de un científico de primera línea, que además de sus publicaciones técnicas (artículos y libros muy conocidos en su área de especialidad) escribe textos de carácter divulgativo. De este tipo es Chance and chaos, publicado en 1993 y que se ha convertido en un clásico sobre lo que podríamos denominar «leyes del caos». Ahora aparece la traducción española de The mathematicians' brain, cuya primera edición es de 2007 y que también va camino de convertirse en un libro de referencia.

Dirigido a lectores con curiosidad por el mundo de las matemáticas, está dividido en 23 capítulos cortos —o se hacen cortos—, cada uno centrado en un aspecto concreto y todos ellos con interesantes observaciones sobre qué son las matemáticas hoy en día, cuál ha sido su evolución y cuáles sus perspectivas de futuro. También, tal como sugiere el título, trata sobre cómo son y cómo piensan los matemáticos, pero huyendo de los tópicos del «sabio despistado», muchas veces explicando sus propias vivencias y su relación con sus colegas, algunos de ellos matemáticos muy conocidos.

Me han parecido muy interesantes sus reflexiones sobre la relación entre nuestra forma de hacer matemáticas y las habilidades con que nos ha dotado la selección natural, poco interesada en la pericia matemática. Aunque parezca que el tema está muy manido, resulta revelador el capítulo que dedica a comparar nuestro cerebro con un ordenador. Salimos muy bien parados en visión espacial, una habilidad ya no tan necesaria para detectar comida o posibles depredadores —aunque sí para conducir, mire por donde— y que utilizamos para captar de una manera muy eficiente la información que contienen figuras, gráficos o fórmulas matemáticas. Otro tema es la memoria. Ahí los ordenadores nos ganan por goleada, tanto en memoria a largo como a corto plazo, y eso limita nuestras posibilidades al desarrollar trabajo intelectual en general y matemáticas en particular. También salimos mal parados en rapidez de cálculo. Pero ganamos en habilidades lingüísticas —¡ojalá los ordenadores fueran buenos traduciendo de un idioma a otro!— y el uso del lenguaje humano es un aspecto importante en nuestra forma de hacer y de comunicar las matemáticas.

Personas con habilidades distintas de las habituales pueden aportar soluciones que a los demás no se les ocurren. ¿Cómo serían —quizá debería decir «serán»— las matemáticas desarrolladas por extraterrestres? Dice Ruelle que un alienígena no llegaría a unas conclusiones opuestas a las nuestras, pero seguramente lo que entendería y lo que le suscitaría interés sería totalmente distinto.

También están presentes reflexiones sobre la historia de las matemáticas, desde Pitágoras y el origen de la geometría hasta el movimiento Bourbaki con sus claroscuros. Dice Ruelle que en la actualidad seguramente estamos viviendo un fin de ciclo, cada vez es más difícil ampliar el ámbito de las matemáticas manteniendo el marco axiomático actual y ya han aparecido, y parece que han venido para quedarse, las demostraciones realizadas con ordenador o las que están hechas a mano pero son tan largas que resultan imposibles de seguir a quien no esté muy metido en el tema —y son muy pocos—. Según Ruelle, todo apunta a que la lógica matemática (la metamatemática) desempeñará un importante papel en el futuro de nuestras ciencias exactas.

Respecto a la forma de pensar y de comportarse de los que hacen las matemáticas, el autor tiene interés en aclarar que sus afirmaciones son de tipo «estadístico». Es evidente que no todos los matemáticos son iguales. Resulta muy interesante su visión de la trayectoria de Alexander Grothendieck, con el que convivió en el Instituto de Altos Estudios Científicos de París, y que representa el paradigma de genio que realiza importantes contribuciones, íntegro, inflexible y coherente con sus principios, pero sin habilidad para adaptarse a las relaciones sociales y que acaba automarginado —o quizá sin el «auto»— del mundo de las matemáticas. Otro caso, este mucho más conocido, es el de Alan Turing, quien, después de realizar grandes aportaciones (algunas tan pragmáticas como descubrir los códigos de comunicación de los submarinos alemanes en la Segunda Guerra Mundial), fue humillado a causa de su homosexualidad y acabó suicidándose. Hubiera podido mantener una cierta hipocresía, habitual respecto a este tema en esa época, pero la rigidez intelectual frecuente en los matemáticos le llevó por otro camino.

Aunque de Newton como científico siempre se habla en términos elogiosos —¿cómo no? pensarán muchos—, el autor destaca que su desenfrenada ansia de conocimiento incluía también la alquimia, a la que dedicaba gran cantidad de tiempo especulando con esotéricas relaciones entre los metales y los planetas. Un caso parecido es el de Leonardo da Vinci, también con una mente privilegiada e interesado por un amplio número de temas. Ruelle establece un paralelismo entre las personalidades de ambos personajes («sed desaforada de conocimientos e intereses diversos, así como tendencias homosexuales combinadas con una aparente castidad»), que explica echando mano de las teorías de Freud sobre curiosidad sexual sublimada en actividad artística o investigación intelectual. Es verdad que citar a Freud en contextos científicos causa controversia, pero Ruelle se mete en este terreno tomando las debidas precauciones, reconociendo algunas ideas interesantes del padre del psicoanálisis y también poniendo de manifiesto algunas de sus pifias evidentes.

Pero no todos son Grothendieck o Turing ni Newton o Leonardo da Vinci. Los matemáticos que podríamos denominar «de a pie» tienen también un cierto perfil que les caracteriza, seguramente porque las matemáticas son una actividad que requiere unas habilidades (inteligencia, constancia) y no necesariamente otras (ser gracioso o buen administrador), lo que hace que se inclinen más por esta disciplina aquellos que responden a ese perfil. Pero hay que insistir, como hace Ruelle, en que en todas partes hay de todo y, por supuesto, entre los matemáticos hay charlatanes y vendemotos, y también personas simpáticas y gestores excelentes. Parece que otro rasgo que caracteriza a los matemáticos es una cierta dificultad para tomar decisiones rápidas. Mientras que un abogado tiene que reaccionar rápido a las interpelaciones de su contrario, o un cirujano debe ser expeditivo ante las dificultades que se le pueden presentar en el quirófano (no se puede quedar pensando ni ir a consultar bibliografía), un matemático debe asegurarse de no tomar decisiones precipitadas que pongan en peligro todo su trabajo; debe tomarse el tiempo que haga falta y primar la certeza de sus decisiones a la velocidad con que las toma.

En definitiva, resulta curioso que un libro de tan fácil lectura contenga tantas reflexiones interesantes, no solo sobre la mentalidad de los matemáticos, sino también sobre nuestra lucha por desentrañar los misterios y las estructuras ocultas de la realidad, y sobre el papel que las matemáticas desempeñan en todo este asunto.

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