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  • Investigación y Ciencia
  • Diciembre 2018Nº 507
Panorama

Sistemas complejos

La ciencia de redes cumple 20 años

La idea de que cualquier persona del mundo está conectada con cualquier otra por medio de una cadena de tan solo seis conocidos fue explicada matemáticamente hace dos décadas. Lo que en su momento pareció ser un hallazgo circunstancial acabaría teniendo enormes repercusiones.

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En 1998, Duncan Watts y Steven Strogatz, por entonces ambos en la Universidad Cornell, presentaron un modelo de redes conocido como «mundo pequeño». Dicho modelo reconciliaba las propiedades de agrupamiento y de distancias entre nodos que exhiben muchas de las redes que encontramos cada día. Como físico estadístico, aún recuerdo las discusiones que surgieron al respecto: su trabajo resultaba interesante, pero no parecía ser más que una variante exótica de las redes regulares a las que todos estábamos acostumbrados por aquel entonces.

Sin embargo, a medida que científicos de diferentes campos fueron asimilando la idea, se hizo evidente que el modelo de Watts y Strogatz encerraba profundas implicaciones para entender la dinámica y las transiciones de fase en todo tipo de fenómenos, desde los procesos de contagio hasta la difusión de información. Su trabajo marcó el inicio de una nueva era que acabaría consagrando la ciencia de redes como un campo multidisciplinar.

Mundos pequeños

Antes de que Watts y Strogatz publicaran su artículo, los algoritmos usados para describir el crecimiento de una red se basaban en procesos como el propuesto décadas antes por los matemáticos Paul Erdös y Alfréd Rényi. Dichos procesos se caracterizan por una falta de conocimiento sobre los principios que guían la creación de nuevos enlaces, y parten de la suposición de que dos nodos pueden conectarse al azar con una probabilidad dada. Ello genera redes aleatorias, en las que la longitud media del camino entre dos nodos (definida como el número más pequeño de enlaces que deben recorrerse para llegar de un nodo a otro) viene dada por el logaritmo del número total de nodos. Como consecuencia, las redes aleatorias permiten explicar una de las propiedades del fenómeno de mundo pequeño, popularizado en los años sesenta por Stanley Milgram y también conocido como «seis grados de separación»: la idea de que cualquier persona del planeta está conectada con cualquier otra a través de una cadena de, como mucho, seis conocidos.

Sin embargo, la construcción aleatoria no reproduce el elevado grado de agrupamiento que se observa en las redes reales. Este fenómeno queda ejemplificado por el lema «los amigos de mis amigos son mis amigos»: la probabilidad de que tres personas sean todas amigas entre sí en una red social es generalmente mucho más alta de lo que cabría esperar en una red construida a partir de un proceso puramente aleatorio.

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