El problema del bar El Farol

¿Qué estrategia deberíamos seguir a la hora de intentar detener un penalti o elegir el carril más rápido en una autopista atascada?

Bar El Farol en Santa Fe, Nuevo México, en una foto de 2010. [JOHN PHELAN/WIKIMEDIA COMMONS, CC BY 3.0]

No siempre es posible aplicar un razonamiento deductivo para resolver un problema. Pensemos, por ejemplo, en el lanzamiento de un penalti. Tras estudiar muchos vídeos, el portero sabe que el jugador suele tirar a la izquierda del guardameta. En consecuencia, parece claro que debe anticiparse lanzándose hacia ese lado, ¿verdad? Pero el arquero puede seguir con su argumentación: «El jugador sabe que he visto sus vídeos y, como cree que me lanzaré a la izquierda, tirará a la derecha. Entonces, mejor me lanzo a la derecha. Pero, un momento... Él podría hacer justo este mismo razonamiento de segundo nivel y disparar a la izquierda, así que me lanzaré allí para sorprenderlo. A no ser que sea realmente astuto, discurra a tercer nivel y, adivinando que voy a engañarlo, decida tirar a la derecha...».

El portero se sume así en un razonamiento recursivo sin fin. Observemos que no existe una «solución», porque la decisión que debe tomar el guardameta depende de la del jugador, y viceversa. Entonces, ¿qué estrategia puede seguir cada uno de ellos? Una opción es recurrir al azar: lanzar una moneda al aire y elegir un lado u otro dependiendo de si sale cara o cruz.

El método deductivo hace aguas en muchas situaciones cotidianas semejantes. Y el problema se complica aún más si intervienen múltiples actores, como al cambiar de cola en la caja del supermercado o de carril durante un atasco en la autopista. «Parece que ese carril va más rápido. ¿Me voy allí? Pero si muchos conductores piensan como yo y se cambian, ese carril pasará a ir más lento, mientras que este en el que estoy ahora quedará más descongestionado...» Lo mismo sucede cuando decidimos, por ejemplo, evitar las horas punta al regresar de nuestras vacaciones. No podemos emplear un razonamiento deductivo porque, si todos piensan como nosotros y deciden volver a otra hora, quizá nos veamos envueltos en un atasco monumental... y, a partir de aquí, caemos en el mismo razonamiento recursivo del portero de fútbol.

¿Es la estrategia aleatoria la más conveniente en todos estos casos de interacción entre el individuo y el colectivo? Depende de la situación. En un entorno cambiante, también podemos recurrir al razonamiento inductivo, que conlleva un proceso donde todos los actores van adaptando sus estrategias en función de la observación y la experiencia para acabar alcanzando una solución conjunta eficaz. Sobre esta cuestión, en el marco de los mercados financieros, reflexionaba el economista norirlandés Brian Arthur cuando propuso en 1994 el problema del bar El Farol.

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