Utilizamos cookies propias y de terceros para mejorar nuestros servicios y facilitarle el uso de la web mediante el análisis de sus preferencias de navegación. También compartimos la información sobre el tráfico por nuestra web a los medios sociales y de publicidad con los que colaboramos. Si continúa navegando, consideramos que acepta nuestra Política de cookies .

Actualidad científica

Síguenos
  • Google+
  • RSS
  • Investigación y Ciencia
  • Mayo 2015Nº 464
Juegos matemáticos

Demostraciones falaces

Dos es igual a uno

... luego yo soy el papa de Roma.

Menear

En Los matemáticos no son gente seria, de Claudi Alsina y Miguel de Guzmán, dos de los grandes divulgadores españoles de matemáticas, se comenta una anécdota muy conocida atribuida a Bertrand Russell (1872-1970). Parece ser que, durante una de sus exposiciones, el filósofo y matemático comenzó a explicar cómo a partir de una proposición falsa podía deducirse cualquier cosa. Alguien le preguntó: «¿Quiere decir que, si 2 + 2 = 5, entonces usted es el papa de Roma?».

Russell respondió al vuelo con la siguiente demostración: «Si 2 + 2 = 5, convendrán conmigo en que, si restamos 2 a cada lado de la igualdad, obtendremos que 2 = 3. Si invertimos la expresión, llegaremos a 3 = 2, de lo cual, al restar 1 a cada lado, nos quedará 2 = 1. Dado que el papa de Roma y yo somos dos personas, y que 2 = 1, entonces el papa y yo somos una persona. Luego yo soy el papa de Roma». Con su agnosticismo beligerante y su peculiar humor británico, Russell nos ilustra aquí cómo, en efecto, un enunciado falso permite demostrar cualquier otro.

El tema ha llegado a ser motivo de reflexión incluso en la literatura. En la celebérrima novela 1984, publicada en 1949 por George Orwell (1903-1950), el protagonista, Winston Smith, elucubra sobre si el Estado poseerá suficiente capacidad de manipulación para convertir en una verdad aceptada un enunciado como «dos más dos es igual a cinco». Y en La vida, el universo y todo lo demás (1982), el tercer libro de los cinco que conforman la serie de ciencia ficción surrealista e hilarante Guía del autostopista galáctico, de Douglas Adams, se describen las bistromatemáticas: «Así como Einstein observó que el espacio no es absoluto, sino que depende del movimiento del observador en el tiempo, los números no son absolutos, sino que dependen de movimiento del observador en los restaurantes».

Puede conseguir el artículo en: