Ninguno de los siguientes problemas requiere un gran esfuerzo. Aunque se trata de ejercicios que pueden resolverse con papel y lápiz sin ninguna dificultad, merece la pena intentar solucionarlos mentalmente. Si puede, anote su respuesta en un papel para comprobarla después.

1.Forma usted parte de un grupo de 100 personas que van a elegir de manera independiente un número entre el 0 y el 100. El ganador será aquel que más se aproxime, sin sobrepasarlo, a 2/3 de la media de todos los números escogidos. Podemos suponer que las otras 99 personas actuarán de modo completamente racional. ¿Qué número debería elegir usted para ganar?

2.Nos encontramos delante de veinte interruptores de idéntica apariencia. Diez de ellos —desconocemos cuáles— encienden sendas bombillas en la habitación de la izquierda, mientras que los diez restantes encienden diez bombillas en la habitación de la derecha. ¿Cuántos interruptores deberemos pulsar para tener la certeza de que hemos encendido al menos dos bombillas en una de las habitaciones contiguas?